广东省珠海市香洲区前山中学2019年5月中考数学模拟检测试题(含答案解析)
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1、广东省珠海市香洲区前山中学 2019 届中考数学模拟题(5 月份)一选择题(每题 3 分,满分 30 分)1 的绝对值等于( )A2 B2 C D2如图所示的几何体的主视图是( )A BC D3下列运算中,正确的是( )A (3 a2) 26 a4 B ( a3) 2 a6C ( x2) 3 x5 D x3x2 x54要使 有意义,则 x 的取值范围为( )A x B x C x D x5在下列图形中,由条件1+2180不能得到 AB CD 的是( )ABCD6某车间需加工一批零件,车间 20 名工人每天加工零件数如表所示:每天加工零件数4 5 6 7 8人数 3 6 5 4 2每天加工零件数
2、的中位数和众数为( )A6,5 B6,6 C5,5 D5,67如图,点 A、 B、 C 在半径为 2 的圆 O 上,且 BAC60,作 OM AB 于点 M, O N AC于点 N,连接 MN,则 MN 的长为( )A1 B C2 D28当 x+y3 时,5 x y 等于( )A6 B4 C2 D39为积极响应“传统文化进校园”的号召,郑州市某中学举行书法比赛,为奖励获奖学生,学校购买了一些钢笔和毛笔,钢笔单价是毛笔单价的 1.5 倍,购买钢笔用了 1200 元,购买毛笔用 1500 元,购买的钢笔支数比毛笔少 20 支,钢笔,毛笔的单价分别是多少元?如果设毛笔的 单价为 x 元/支,那么下面
3、所列方程正确的是( )A 20 B20C D2010如图,直角坐标系中, A 是反比例函数 y ( x0)图象上一点, B 是 y 轴正半轴上一点,以 OA, AB 为邻边作 ABCO若点 C 及 BC 中点 D 都在反比例函数y ( k0, x0)图象上,则 k 的值为( )A3 B4 C6 D8二填空题(满分 24 分,每小题 4 分)11春节期间,某景区共接待游客约 1260000 人次,将“1260000”用科学记数法表示为 12一个多边形的每个外角都等于 72,则这个多边形的边数为 13因式分解: a39 a 14对于三个数 a, b, c,用 Ma, b, c表示这三个数的中 位数
4、,用 maxa, b, c表示这三个数中最大的数例如: M2,1,01; max2,1,00, max2,1, a 根据以上材料,解决下列问题:若 max3,53 x,2 x6 M1,5,3,则 x 的取值范围为 15已知一个直角三角形的两直角边长为 a、 b( a b) ,恰好是方程 x214 x+480 的两根,那么这个直角三角形斜边上的高长为 16有三个大小一样的正六边形,可按下列方式进行拼接:方式 1:如图 1;方式 2:如图 2;若有四个边长均为 1 的正六边形,采用 方式 1 拼接,所得图案的外轮廓的周长是有n 个长均为 1 的正六边形,采用上述两种方式的一种或两种方式混合拼接,若
5、得图案的外轮廓的周长为 18,则 n 的最大值为 三解答题(满分 18 分,每小题 6 分)17 (6 分)计算:(1) 2019( ) 1 +4( ) 0+18 (6 分)先化简,再求值: ,其中 x119 (6 分)已知 ABC 中, AB BC(1)尺规作图:作 AB 的垂直平分线,交 BC 于点 P(保留作图痕迹 ,不写作法) ;(2)在(1)的条件下, AC5, BC10求 APC 的周长四解答题(满分 21 分,每小题 7 分)20 (7 分)小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发,沿同一条路相向而行,小明开始跑步,中途改为步行,到达乙地恰好用 40min小亮骑自行车以 300 m/m
6、in 的速度直接到甲地,两人离甲地的路程 y( m)与各自离开出发地的时间 x( min)之间的函数图象如图所示,(1)甲、乙两地之间的路程为 m,小明步行的速度为 m/min;(2)求小亮离甲地的路程 y 关于 x 的函数表达式,并写出自 变量 x 的取值范围;(3)求两人相遇的时间21 (7 分)小强与小颖两位同学在学习“概率”时,做抛骰子(均匀正方体形状)试验,共随机抛了 60 次,出现向上点数的次数如下图所示:(1)请补全下边的统计图(2)小强说:“根据试验,一次试验中出现向上点数为 6 的概率最大 ”小颖说:“如果抛 600 次,则出现向上点数为 3 的次数正好是 100 次 ”请判
7、断他们说法的对错,并简要说明理由(3) 若小强与小颖各随机抛一枚骰子,则 P(出现向上点数之和为 3 的倍数)是多少22 (7 分)如图,在等边 ABC 中,点 D 是 AB 边上一点,连接 CD,将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 60后得到 CE,连接 AE求证: AE BC五解答题(满分 27 分,每小题 9 分)23 (9 分)把边长分别为 4 和 6 的矩形 ABCO 如图放在平面直角坐标系中,将它绕点 C 顺时针旋转 a 角,旋转后的矩形记为矩形 EDCF在旋转过程中,(1)如图,当点 E 在射线 CB 上时, E 点坐标为 ;(2)如图,当 CBD 是等边三角形时,旋转角
8、a 的度数是 ( a 为锐角时) ;(3)如图,当旋转角 a90时,请判断矩形 EDCF 的对称中心 H 是否在以 C 为顶点,且经过点 A 的抛物线上24 (9 分)如图,已知 Rt ACE 中, AEC90, CB 平分 ACE 交 AE 于点 B, AC 边上一点 O, O 经过点 B、 C,与 AC 交于点 D,与 CE 交于点 F,连结 BF(1)求证: AE 是 O 的切线;(2)若 cos CBF , AE8,求 O 的半径;(3)在(2)条件下,求 BF 的长25 (9 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 E, F 分别在边 AB, AD 上,且 ECF45,CF 的
9、延长线交 BA 的延长线于点 G, CE 的延长线交 DA 的延长线于点 H,连接AC, EF , GH(1)填空: AHC ACG;(填“”或“”或“” )(2)线段 AC, AG, AH 什么关系?请说明理由;(3)设 AE m, AGH 的面积 S 有变化吗?如果变化请求出 S 与 m 的函数关系式;如果不变化,请求出定值请直接写出使 CGH 是等腰三角形的 m 值参考答案一选择题1解:| | , 的绝对值是 故选: D2解:该几何体的主视图为:故选: C3解: A、 (3 a2) 29 a4,此选项错误;B、 ( a3) 2 a6,此选项错误;C、 ( x2) 3 x6,此选项错误;D
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