2019年5月浙江省温州市中考数学适应性试卷含答案解析(PDF版)
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1、第一页共二十一页2019 年 浙 江 省 温 州 市 中 考 数 学 适 应 性 试 卷5 月 19 日一 选 择 题 ( 共 10 小 题 , 每 小 题 4 分 , 满 分 40 分 )1 计 算 15 ( 3) 的 结 果 等 于 ( )A 5 B 5 C D2 某 班 5 位 学 生 参 加 中 考 体 育 测 试 的 成 绩 ( 单 位 : 分 ) 分 别 是 : 50、 45、 36、 48、 50 则 这 组 数 据的 众 数 是 ( )A 36 B 45 C 48 D 503 如 图 所 示 的 某 零 件 左 视 图 是 ( )A B C D4 为 了 调 查 某 校 同 学
2、 的 体 质 健 康 状 况 , 随 机 抽 查 了 若 干 名 同 学 的 每 天 锻 炼 时 间 如 表 :每 天 锻 炼 时 间( 分 钟 ) 20 40 60 90学 生 数 2 3 4 1则 关 于 这 些 同 学 的 每 天 锻 炼 时 间 , 下 列 说 法 错 误 的 是 ( )A 众 数 是 60 B 平 均 数 是 21C 抽 查 了 10 个 同 学 D 中 位 数 是 505 如 图 , 四 边 形 ABCD 内 接 于 O, AB 是 O 的 直 径 , 若 BAC 20 , 则 ADC 的 度 数 是 ( )第二页共二十一页A 90 B 100 C 110 D 13
3、06 对 于 命 题 “ 若 a2 b2, 则 a b” , 下 面 四 组 关 于 a, b 的 值 中 , 能 说 明 这 个 命 题 是 假 命 题 的 是 ( )A a 3, b 2 B a 3, b 2 C a 3, b 2 D a 2, b 37 如 图 , 这 是 某 市 政 道 路 的 交 通 指 示 牌 BD 的 距 离 为 3m, 从 D 点 测 得 指 示 牌 顶 端 A 点 和 底 端 C点 的 仰 角 分 别 是 60 和 45 , 则 指 示 牌 的 高 度 , 即 AC 的 长 度 是 ( )A 3 B 3 C 3 3 D 3 38 如 图 , 四 边 形 EFG
4、H 是 矩 形 ABCD 的 内 接 矩 形 , 且 EF: FG 3: 1, AB: BC 2: 1, 则 tan AHE的 值 为 ( )A B C D9 已 知 正 方 形 MNOK 和 正 六 边 形 ABCDEF 边 长 均 为 1, 把 正 方 形 放 在 正 六 边 形 中 , 使 OK 边 与 AB边 重 合 , 如 图 所 示 按 下 列 步 骤 操 作 : 将 正 方 形 在 正 六 边 形 中 绕 点 B 顺 时 针 旋 转 , 使 KM 边 与BC 边 重 合 , 完 成 第 一 次 旋 转 ; 再 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 , 使 MN 边 与 CD 边 重 合
5、 , 完 成 第 二 次 旋 转 ; 在 这 样 连 续 6 次 旋 转 的 过 程 中 , 点 B, M 间 的 距 离 不 可 能 是 ( )第三页共二十一页A 0.5 B 0.6 C 0.7 D 0.810 如 图 , 将 边 长 为 10 的 等 边 三 角 形 OAB 位 于 平 面 直 角 坐 标 系 第 一 象 限 中 , OA 落 在 x 轴 正 半 轴 上 ,C 是 AB 边 上 的 动 点 ( 不 与 端 点 A、 B 重 合 ) , 作 CD OB 于 点 D, 若 点 C、 D 都 在 双 曲 线 y( k 0, x 0) 上 , 则 k 的 值 为 ( )A 9 B
6、18 C 25 D 9二 填 空 题 ( 共 6 小 题 , 每 小 题 5 分 , 满 分 30 分 )11 因 式 分 解 : a3 9a 12 一 元 二 次 方 程 x2 5x 6 0 的 解 是 13 我 国 古 代 数 学 著 作 増 制 算 法 统 宗 记 载 “ 绳 索 量 竿 ” 问 题 , “ 一 条 竿 子 一 条 索 , 索 比 竿 子 长一 托 , 折 回 索 子 却 量 竿 , 却 比 竿 子 短 一 托 ” 其 大 意 为 : 现 有 一 根 竿 和 一 条 绳 索 用 绳 索 去 量 竿 ,绳 索 比 竿 长 5 尺 ; 如 果 将 绳 索 对 半 折 后 再
7、去 量 竿 , 就 比 竿 短 5 尺 设 绳 索 长 x 尺 , 竿 长 y 尺 , 则列 出 符 合 题 意 的 方 程 组 是 14 如 图 , 在 ABC 中 , D 为 BC 的 中 点 , 以 D 为 圆 心 , BD 长 为 半 径 画 一 弧 交 AC 于 E 点 , 若 A 60 , B 100 , BC 2, 则 扇 形 BDE 的 面 积 为 15 体 育 公 园 的 圆 形 喷 水 池 的 中 央 竖 直 安 装 了 一 个 柱 形 喷 水 装 置 OA, A 处 为 喷 头 向 外 喷 水 , 水 流 在各 个 方 向 上 沿 形 状 相 同 的 抛 物 线 路 径
8、落 下 ( 如 图 1) 如 果 曲 线 APB 表 示 的 是 落 点 B 离 点 O 最远 的 一 条 水 流 ( 如 图 2) , 水 流 喷 出 的 高 度 y( 米 ) 与 水 平 距 离 x( 米 ) 之 间 的 关 系 式 是 y 第四页共二十一页x2+4x+ , 那 么 圆 形 水 池 的 半 径 至 少 为 米 时 , 才 能 使 喷 出 的 水 流 不 至 于 落 在 池 外 16 如 图 , M 是 ABC 的 BC 边 上 的 一 点 , AM 的 延 长 线 交 ABC 的 外 接 圆 于 D, 已 知 : AD 12cm,BD CD 6cm, 则 DM 的 长 为
9、cm三 解 答 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 80 分 )17 ( 10 分 ) ( 1) 计 算 ( 2) 2 tan45 +( 3) 0 ( ) 2;( 2) 先 化 简 , 再 求 值 : ( 4ab3 8a2b2) 4ab+( 2a+b) ( 2a b) , 其 中 a 2, b 118 ( 8 分 ) 如 图 , 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 , 点 G 是 DC 上 的 任 意 一 点 , BE AG 于 点 F, DF BE,且 交 AG 于 点 F( 1) 求 证 : ABE DAF;( 2) 若 EF 1, BE 3, 求 DF 的 长 第五页共二十一页19 (
10、 8 分 ) 如 图 , 图 中 出 现 的 角 都 是 直 角 ( 1) 画 一 条 直 线 将 这 个 图 形 分 成 面 积 相 等 的 两 个 部 分 ( 给 出 三 种 画 法 ) ;( 2) 合 ( 1) 中 要 求 的 直 线 有 多 少 条 ? 如 果 只 有 三 条 , 请 说 明 理 由 ; 如 果 超 过 三 条 , 请 画 出 另 一种 图 出 来 20 ( 8 分 ) 为 了 传 承 中 华 民 族 优 秀 传 统 文 化 , 我 市 某 中 学 举 行 “ 汉 字 听 写 ” 比 赛 , 赛 后 整 理 参 赛学 生 的 成 绩 , 将 学 生 的 成 绩 分 为
11、A, B, C, D 四 个 等 级 , 并 将 结 果 绘 制 成 图 1 的 条 形 统 计 图 和 图2 扇 形 统 计 图 , 但 均 不 完 整 请 你 根 据 统 计 图 解 答 下 列 问 题 :( 1) 求 参 加 比 赛 的 学 生 共 有 多 少 名 ? 并 补 全 图 1 的 条 形 统 计 图 ( 2) 在 图 2 扇 形 统 计 图 中 , m 的 值 为 , 表 示 “ D 等 级 ” 的 扇 形 的 圆 心 角 为 度 ;( 3) 组 委 会 决 定 从 本 次 比 赛 获 得 A 等 级 的 学 生 中 , 选 出 2 名 去 参 加 全 市 中 学 生 “ 汉
12、 字 听 写 ” 大赛 已 知 A 等 级 学 生 中 男 生 有 1 名 , 请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 出 所 选 2 名 学 生 恰 好 是 一 名 男 生和 一 名 女 生 的 概 率 第六页共二十一页21 ( 10 分 ) 如 图 所 示 , 在 ABC 中 , B 60 , O 是 ABC 的 外 接 圆 , 过 点 A 作 O 的 切 线 ,交 CO 的 延 长 线 于 点 P, CP 交 O 于 点 D( 1) 求 证 : AP AC;( 2) 若 AC 3, 求 PC 的 长 22 ( 10 分 ) 如 图 , 抛 物 线 y1 a( x 1) 2+4 与
13、 x 轴 交 于 A( 1, 0) ( 1) 求 该 抛 物 线 所 表 示 的 二 次 函 数 的 表 达 式 ;( 2) 一 次 函 数 y2 x+1 的 图 象 与 抛 物 线 相 交 于 A, C 两 点 , 过 点 C 作 CB 垂 直 于 x 轴 于 点 B, 求 ABC 的 面 积 第七页共二十一页23 ( 12 分 ) 某 商 店 购 进 甲 、 乙 两 种 零 件 进 行 销 售 已 知 甲 种 零 件 的 进 货 单 价 比 乙 种 零 件 的 进 货 单价 少 2 元 , 且 用 80 元 购 进 甲 种 零 件 与 用 100 元 购 进 乙 种 零 件 的 数 量 相
14、 同 ( 1) 求 甲 、 乙 两 种 零 件 的 进 货 单 价 ;( 2) 如 果 该 商 店 购 进 甲 种 零 件 的 数 量 比 乙 种 零 件 的 数 量 的 3 倍 少 5 个 , 且 购 进 乙 种 零 件 的 数 不超 过 25 个 , 已 知 甲 、 乙 两 种 零 件 的 销 售 单 价 分 别 为 12 元 和 15 元 设 购 进 乙 种 零 件 的 数 量 为 a( a 为 正 整 数 ) 个 , 求 购 进 的 零 件 全 部 售 出 后 所 得 总 利 润 P 的 最 大 值 ( 利 润 售 价 进 价 )24 ( 14 分 ) 如 图 1, 在 四 边 形 A
15、BCD 的 边 BC 的 延 长 线 上 取 一 点 E, 在 直 线 BC 的 同 侧 作 一 个 以CE 为 底 的 等 腰 CEF, 且 满 足 B+ F 180 , 则 称 三 角 形 CEF 为 四 边 形 ABCD 的 “ 伴 随 三 角 形 ” ( 1) 如 图 1, 若 CEF 是 正 方 形 ABCD 的 “ 伴 随 三 角 形 ” :连 接 AC, 则 ACF ;若 CE 2BC, 连 接 AE 交 CF 于 H, 求 证 : H 是 CF 的 中 点 ;( 2) 如 图 2, 若 CEF 是 菱 形 ABCD 的 “ 伴 随 三 角 形 ” , B 60 , M 是 线
16、段 AE 的 中 点 , 连接 DM、 FM, 猜 想 并 证 明 DM 与 FM 的 位 置 与 数 量 关 系 第八页共二十一页参 考 答 案 与 试 题 解 析一 选 择 题 ( 共 10 小 题 , 满 分 40 分 , 每 小 题 4 分 )1 【 分 析 】 根 据 有 理 数 的 除 法 法 则 计 算 可 得 【 解 答 】 解 : 15 ( 3) ( 15 3) 5,故 选 : A【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 有 理 数 的 除 法 , 解 题 的 关 键 是 掌 握 有 理 数 的 除 法 法 则 : 两 数 相 除 , 同 号 得正 , 异 号 得 负 , 并
17、把 绝 对 值 相 除 2 【 分 析 】 根 据 众 数 的 定 义 , 找 出 这 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 , 即 可 求 出 答 案 【 解 答 】 解 : 在 这 组 数 据 50、 45、 36、 48、 50 中 ,50 出 现 了 2 次 , 出 现 的 次 数 最 多 ,则 这 组 数 据 的 众 数 是 50,故 选 : D【 点 评 】 此 题 考 查 了 众 数 , 掌 握 众 数 的 定 义 是 本 题 的 关 键 , 众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 3 【 分 析 】 根 据 从 左 边 看 得 到 的 图 形
18、是 左 视 图 , 可 得 答 案 【 解 答 】 解 : 从 左 边 看 是 一 个 矩 形 , 其 中 间 含 一 个 圆 , 如 图 所 示 :故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 , 从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图 , 注 意 看 到 的 线 画 实 线 4 【 分 析 】 根 据 众 数 、 中 位 数 和 平 均 数 的 定 义 分 别 对 每 一 项 进 行 分 析 即 可 【 解 答 】 解 : A、 60 出 现 了 4 次 , 出 现 的 次 数 最 多 , 则 众 数 是 60, 故 A 选 项 说 法
19、正 确 ;B、 这 组 数 据 的 平 均 数 是 : ( 20 2+40 3+60 4+90 1) 10 49, 故 B 选 项 说 法 错 误 ;C、 调 查 的 户 数 是 2+3+4+1 10, 故 C 选 项 说 法 正 确 ;D、 把 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 , 最 中 间 的 两 个 数 的 平 均 数 是 ( 40+60) 2 50, 则 中 位 数 是 50,故 D 选 项 说 法 正 确 ;故 选 : B【 点 评 】 此 题 考 查 了 众 数 、 中 位 数 和 平 均 数 , 中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大 ( 或 从 大 到 小
20、) 重 新第九页共二十一页排 列 后 , 最 中 间 的 那 个 数 ( 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数 ) , 叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数 ; 众 数 是 一 组 数 据中 出 现 次 数 最 多 的 数 5 【 分 析 】 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 以 及 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 即 可 解 决 问 题 ;【 解 答 】 解 : AB 是 直 径 , ACB 90 , BAC 20 , B 90 20 70 , ADC+ B 180 , ADC 110 ,故 选 : C【 点 评 】 本 题 考 查 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 、 三
21、角 形 的 内 角 和 定 理 、 圆 周 角 定 理 等 知 识 , 解 题 的 关 键是 熟 练 掌 握 基 本 知 识 , 属 于 中 考 常 考 题 型 6 【 分 析 】 说 明 命 题 为 假 命 题 , 即 a、 b 的 值 满 足 a2 b2, 但 a b 不 成 立 , 把 四 个 选 项 中 的 a、 b的 值 分 别 代 入 验 证 即 可 【 解 答 】 解 : 当 a 3, b 2 时 , a2 b2, 而 a b 成 立 , 故 A 选 项 不 符 合 题 意 ;当 a 3, b 2 时 , a2 b2, 而 a b 成 立 , 故 B 选 项 不 符 合 题 意
22、;当 a 3, b 2 时 , a2 b2, 但 a b 不 成 立 , 故 C 选 项 符 合 题 意 ;当 a 2, b 3 时 , a2 b2不 成 立 , 故 D 选 项 不 符 合 题 意 ;故 选 : C【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 假 命 题 的 判 断 , 举 反 例 是 说 明 假 命 题 不 成 立 的 常 用 方 法 , 但 需 要 注 意 所 举反 例 需 要 满 足 命 题 的 题 设 , 但 结 论 不 成 立 7 【 分 析 】 直 接 利 用 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 结 合 锐 角 三 角 函 数 关 系 得 出 答 案 【 解 答 】
23、 解 : 由 题 意 可 得 : CDB DCB 45 ,故 BD BC 3m,设 AC x,则 tan60 ,解 得 : x 3 3,故 选 : D【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 , 正 确 应 用 锐 角 三 角 函 数 关 系 是 解 题 关 键 第十页共二十一页8 【 分 析 】 先 求 出 AEH 与 BFE 相 似 , 再 根 据 其 相 似 比 EF: FG 3: 1 设 出 AE、 BF 的 长 及 AB、BC 的 长 , 求 出 的 值 即 可 【 解 答 】 解 : 四 边 形 EFGH 是 矩 形 ABCD 的 内 接 矩
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