2019年高考宝典数学理科全套精品限时训练(37)含答案(pdf版)
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1、1 限时训练(三十七) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合 25 4 0A x x x , 2log 1B x x ,则A B ( ). (A)(01), (B)(1 2), (C)(1, 4) (D)(2 4),(2)设复数z满足i 1 2iz ,则z的共轭复数z的虚部是( ).(A)i (B) i (C) 1 (D)1(3)在等差数列 na 中,已知12a ,2 313a a ,则4 5 6a a a ( ).(A)40 (B)42 (C)43 (D)45(4)袋中装有大小相同的四个球,四个球上分别标有“2”“3”“
2、4”“6”.现从中随机选取三个球,则所选三个球上的数字能构成等差数列的概率是( ). (A)14(B)12(C)13(D)23(5)已知双曲线222: 1xC ya ,C 与抛物线216y x 的准线交于 ,A B两点, 2 3AB ,则C 的实轴长为( ). (A) 2 (B)2 2 (C)4 (D)8(6)某几何体的三视图,则该几何体体积是( ).(A)4 (B)43(C)83(D)2(7)设2log ea ,12log eb ,2ec ,则( ). (A)a b c (B)b a c (C)a c b (D)c b a 22112俯视图侧(左)视图正(主)视图2 (8)在 ABC 中,
3、4a , 5b , 6c ,则sin 2sinAB( ).(A)35(B)65(C)85(D)2(9)公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形的面积无限接近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”,刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”,如图所示是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为( ).(考虑数据sin15 0.2588 ,sin 7.5 0.1305 )(A)12 (B)24 (C)48 (D)96(10)已知双曲线 2 22 2: 1 0, 0x yC a ba b ,以原点为圆心,b为半径的
4、圆与x轴正半轴的交点恰好是右焦点和右顶点的中点,此交点到渐近线的距离为165,则双曲线的方程是( ). (A)2 2116 9x y (B)2 25 5124 16x y (C)2 219 16x y (D)2 2136 64x y (11)设等比数列 na 满足1 310a a ,2 45a a ,则1 2 na a a 的最大值为( ).(A)16 (B)32 (C)64 (D)128(12)已知函数 3 2534f x x x x ,则201711009kkf 的值为().(A)0 (B)20174(C)20172(D)504二、填空题:本题共4小题,每小题5分. n=2ns=12nsi
5、n360n开始n=6s3.13?输出n结束是否3 (13)平面向量 , ,abc不共线,且两两所成角相等,若 1 a b , 2c ,则 a b c. (14) 3nx 的展开式中各项系数和为64,则2x 的系数为(用数字填写答案).(15)甲、乙、丙、丁四支足球队举行“组合杯”足球友谊赛,每支球队都要与其他三支球队进行比赛,且比赛要分出胜负.若甲、乙、丙队的比赛成绩分别是两胜一负、全败、一胜两负,则丁队的比赛成绩是. (16)数列 na 满足 11 1nn na a n ,则 na 前60项的和为.1 限时训练(三十七)答案部分一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
6、12 答案 D D B B C B C B C C C B 二、填空题13. 1 14.1215 15. 3胜 16. 960解析部分(1)解析 依题意, 1 4A x x , 2B x x ,则 2,4A B .故选D.评注 试题以考生最熟悉的知识呈现,体现面向全体考生、注重考查基础知识的特点.试卷以简单题目开始,稳定了考生的情绪,对考生在考试中正常发挥起到了重要的作用. (2)解析 由i 1 2iz ,得1 2i2 iiz ,则 2 iz ,所以z的虚部为1.故选D.评注 试题的设计可以将复数运算的基本方法展现在解题过程中,考查考生对复数概念的理解以及复数运算法则的掌握情况. (3)解析
7、由已知条件和等差数列的通项公式,得12 3 122 3 13aa a a d ,得 3d , 所以 4 5 6 5 13 3 4 42a a a a a d .故选B.评注 试题把等差数列的通项公式与求和作为考查的重点,体现了新课程标准对数列这部分内容的要求.试题的设计将对基础知识的考查和对能力的考查有机结合,而且以考生最熟悉的知识呈现,消除了考生的紧张情绪,有助于考生稳定发挥. (4)解析 依题意,从四个球中随机选取三个球,所选三个球上的数字能构成等差数列的情况有两种,即“2”“3”“4”,“2”“4”“6”.因此,所选三个球上的数字能构成等差数列的概率是342 1C 2.故选B.(5)解析
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