2019年安徽省合肥市肥东县桥头集中学中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2019 年中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)1(4 分)以下 4 个数:0,0.1,1,2,最小的是( )A0 B0.1 C1 D22(4 分)下列式子中,计算结果是 a8 的是( )Aa 2+a6 Ba 10a 2 Ca 2a6 D(a 2) 33(4 分)2018 年移动付调查告发布数据:当前我国手机支付用户数量己达 5.7 亿,其中5.7 亿用科学记数法表示为( )A5.710 4 B5.710 8 C0.5710 9 D5.710 74(4 分)将一个机器零件按如图方式摆放,则它的左视图为( )A B C D5(4 分)如图,DF 是B
2、DC 的平分线,ABCD,ABD118,则1 的度数为( )A31 B26 C36 D406(4 分)某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降 20%,第三、四季度游客数量持续增长,第四季度游客数量比第一季度增长 15.2%,设第三、四季度的平均增长率为 x,下列方程正确的是( )A(120%)(1+x) 21+15.2%B(120%)(1+2x)1+15.2%C1+2 x(120%)(1+15.2%)D(1+x) 220%+15.2%7(4 分)如图,若反比例函数 y (x0)的图象经过点( ,4),点 A 为图象上任意一点,点 B 在 x 轴负半轴上,连接 AO,AB,当 AB OA
3、时,AOB 的面积为( )A1 B2 C4 D无法确定8(4 分)为落实“垃圾分类“,环卫部门将某住宅小区的垃圾箱设置为 A,B,C 三类,广宇家附近恰好有 A,B,C 三类垃圾箱各一个,广宇姐姐将家中的垃圾对应分成 A,B两包,如果广宇将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中,能实现对应投放的概率是( )A B C D9(4 分)如图,在四边形 ABCD 中,AB90,C60,BCCD8,将四边形 ABCD 折叠,使点 C 与点 A 重合,折痕为 EF,则 BE 的长为( )A1 B2 C D10(4 分)已知,ABC 中,BAC 135,ABAC2 ,P 为边 AC 上一动点,PQBC 交
4、AB 于 Q,设 PCx ,PCQ 的面积为 y,则 y 与 x 的函数关系图象是( )A BC D二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)11(5 分)64 的立方根为 12(5 分)在函数 y 中,自变量 x 的取值范围是 13(5 分)如图 OC 是 O 的半径,弦 ABOC 于点 D,点 E 在O 上,EB 恰好经过圆心 O连接 EC若BE,OD ,则劣弧 AB 的长为 14(5 分)如图,在矩形 ABCD 中,AD4,AC8,点 E 是 AB 的中点,点 F 是对角线AC 上一点,GEF 与AEF 关于直线 EF 对称,EG 交 AC 于点 H,当CGH 中有
5、一个内角为 90时,则 CG 的长为 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)15(8 分)解不等式: x316(8 分)计算:(1 ) 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)17(8 分)如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(1)将ABC 绕格点 O 顺时针旋转 90,得到ABC,画出ABC;(2)尺规作图:过格点 C 作 AB 的垂线,标出垂足 D(保留作图痕迹,不写作法)(3)线段 CD 的长为 18(8 分)杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家,如图是杨辉在公元 1261 年的著作详解九章算法里面的一张图,即“
6、杨辉三角”,该图中有很多规律,请仔细观察,解答下列问题:(1)图中给出了七行数字,根据构成规律,第 9 行中从左边数第 4 个数是 ;(2)第 n 行中从左边数第 2 个数为 ;第 n 行中所有数字之和为 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)19(10 分)如图,小明和小亮在山顶 A 和山脚 B 测得空中不明飞行物 P 的角分别为30、60,已知山的坡角ABC45,山的高度 AC1km,求不明飞行物 P 距地面BC 的高 PD(结果保留根号)20(10 分)如图,AB 是 O 的直径,点 C 在 O 上, EOAB,垂足为 O,EO 交 AC于 E过点 C 作O 的切线
7、 CD 交 AB 的延长线于点 D(1)求证:AEO+BCD90;(2)若 ACCD3,求 O 的半径六、(本满分 12 分)21(12 分)某校对九年级学生课外阅读情况进行了随机调查,将调查的情况分为A,B ,C ,D 四个等级并制作了如下统计图(部分信息未给出)请根据统计图中的信息解答下列问题;(1)这次随机抽样调查的样本容量是 ;扇形统计图中 x ,y ;(2)补全条形统计图;(3)已知该校九年级学生中课外阅读为 A 等级的共有 60 人,请估计九年级中其他等级各有多少人?七、(本题满分 12 分)22(12 分)如图,抛物线 yax 2+bx+3 经过点 A(1,0)、B(4,0)E
8、是线段 OB上一动点(点 E 不与 O、B 重合),过点 E 作 x 轴的垂线交抛物线于点 D,交线段 BC于点 G、过点 D 作 DFBC ,垂足为点 F(1)求该抛物线的解析式;(2)试求线段 DF 的长 h 关于点 E 的横坐标 x 的函数解析式,并求出 h 的最大值八、(本题满分 14 分)23(14 分)已知:ABC 中,BC a,AC b,ABc ,ACB2B,CD 是ACB 的角平分线(1)如图 1,若AB,则 a、b、c、三者之间满足的关系式是 ;(2)如图 2,求证:c 2b 2ab;(3)如图 3,若B2A,求证: + 参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题,每
9、小题 4 分,满分 40 分)1(4 分)以下 4 个数:0,0.1,1,2,最小的是( )A0 B0.1 C1 D2【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于 0; 负数都小于 0; 正数大于一切负数; 两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【解答】解:210.10,4 个数:0,0.1,1,2,最小的是2故选:D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确: 正数都大于 0; 负数都小于 0;正数大于一切负数; 两个负数,绝对值大的其值反而小2(4 分)下列式子中,计算结果是 a8 的是( )Aa 2+a6 Ba 10a 2 Ca 2a6 D(a 2)
10、 3【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案【解答】解:A、a 2+a6 ,无法计算,故此选项错误;B、a 10a 2,无法计算,故此选项错误;C、a 2a6a 8,故此选项正确;D、(a 2) 3a 6,故此选项错误;故选:C【点评】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键3(4 分)208 年移动付调查告发布数据:当前我国手机支付用户数量己达 5.7 亿,其中 5.7亿用科学记数法表示为( )A5.710 4 B5.710 8 C0.5710 9 D5.710 7【分析】用科学记数法表示较
11、大的数时,一般形式为 a10n,其中 1|a| 10,n 为整数,据此判断即可【解答】解:5.7 亿5.710 8故选:B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为 a10n ,其中1|a| 10,确定 a 与 n 的值是解题的关键4(4 分)将一个机器零件按如图方式摆放,则它的左视图为( )A B C D【分析】左视图是从左边看所得到的图形,据此即可得出答案【解答】解:它的左视图为:故选:D【点评】此题主要考查了三视图的知识,根据左俯视图是从物体的左边看得到的视图是解题关键5(4 分)如图,DF 是BDC 的平分线,ABCD,ABD118,则1 的度数为( )A31 B26
12、C36 D40【分析】根据平行线的性质得出BDC,进而利用角平分线的定义得出ADC,利用平行线的性质解答即可【解答】解:ABCD,ABD118,BDC62,DF 是BDC 的平分线,ADC31,ABCD,131,故选:A【点评】此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质得出BDC6(4 分)某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降 20%,第三、四季度游客数量持续增长,第四季度游客数量比第一季度增长 15.2%,设第三、四季度的平均增长率为 x,下列方程正确的是( )A(120%)(1+x) 21+15.2%B(120%)(1+2x)1+15.2%C1+2 x(120%)(1+15.2%
13、)D(1+x) 220%+15.2%【分析】设第三、四季度销售额的平均增长率至少是 x,根据第二季度的销售额及第四季度的销售额,即可得出关于 x 的一元二次方程【解答】解:设第三、四季度销售额的平均增长率为 x,根据题意得:120%(1+x ) 21+15.2%,故选:A【点评】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键7(4 分)如图,若反比例函数 y (x0)的图象经过点( ,4),点 A 为图象上任意一点,点 B 在 x 轴负半轴上,连接 AO,AB,当 AB OA 时,AOB 的面积为( )A1 B2 C4 D无法确定【分析】根据待定系数法求得 k 的
14、值,然后过 A 点作 ACOB 于 C,根据根据反比例函数系数 k 的几何意义可求得ACO 的面积为 1,等腰三角形的性质可求AOB 的面积【解答】解:反比例函数 y (x0)的图象经过点( ,4),k 42,过 A 点作 ACOB 于 C,ACO 的面积为 21,AOAB,OCOB,S AOB 2S AOC2,故选:B【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,点在图象上,点的横纵坐标满足图象的解析式;也考查了反比例函数的性质,等腰三角形的性质、以及三角形的面积公式8(4 分)为落实“垃圾分类“,环卫部门将某住宅小区的垃圾箱设置为 A,B,C 三类,广宇家附近恰好有 A,B,C 三类垃圾
15、箱各一个,广宇姐姐将家中的垃圾对应分成 A,B两包,如果广宇将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中,能实现对应投放的概率是( )A B C D【分析】画树状图展示所有 6 种等可能的结果数,找出两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中,能实现对应投放的结果数,然后根据概率公式求解【解答】解:画树状图为:共有 6 种等可能的结果数,其中将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中,能实现对应投放的结果数为 1,所以将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中,能实现对应投放的概率 故选:D【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出 n,再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数
16、目 m,然后根据概率公式计算事件 A 或事件B 的概率9(4 分)如图,在四边形 ABCD 中,AB90,C60,BCCD8,将四边形 ABCD 折叠,使点 C 与点 A 重合,折痕为 EF,则 BE 的长为( )A1 B2 C D【分析】根据等边三角形的性质及矩形性质求出 AB 长度,在 RtABE 中,利用勾股定理可得 AE 长【解答】解:连接 DB,作 DHCE ,则DBC 是等边三角形,根据等边三角形的性质可得 DH4 ,四边形 ABDH 是矩形,ABDH设 BEx,则 CE8xAE在 Rt ABE 中,利用勾股定理可得x2+(4 ) 2(8x) 2,解得 x1故选:A【点评】本题主要
17、考查了等边三角形的性质、折叠的对称性以及勾股定理,解决折叠问题的关键是根据其对称性找到相等的线段或角,在直角三角形中利用勾股定理求解10(4 分)已知,ABC 中,BAC 135,ABAC2 ,P 为边 AC 上一动点,PQBC 交 AB 于 Q,设 PCx ,PCQ 的面积为 y,则 y 与 x 的函数关系图象是( )A BC D【分析】根据等腰三角形的性质得到 AQAP2 x,过 Q 作 QDAC 交 CA 的延长线于 D,推出AQD 是等腰直角三角形,得到 DQ AQ2 x,根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解:ABAC2 ,PQBC ,AQAP2 x,过 Q 作 QDAC 交 C
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