2019年4月浙江省温州市永嘉县昆阳中学中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2019 年浙江省温州市永嘉县昆阳中学中考数学模拟试卷(4 月)一选择题(共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)1给出四个数 0, , ,1,其中最小的数是( )A1 B C0 D2三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其俯视图是( )A B C D3若 xmx2n+1x,则 m 与 n 的关系是( )Am2n+1 Bm2n1 Cm2n2 Dm 2n24小敏的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页,其中语文 2 页、数学 4 页、英语 6 页,他随机地从讲义夹中抽出 1 页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( )A B C D5不等式组 的解集为( )Ax3 Bx3 Cx2 D3
2、x 26在 RtABC 中,B90,AB3,BC 4,则 cosC 的值为( )A B C D7如图,等腰ABC 的面积为 S,ABAC m,点 D 为 BC 边上任意一点,DEAB 于E,DFAC 于 F,则 DE+DF( )A B C D8如图,O 是ABC 的外接圆,BC2,BAC30,则劣弧 的长等于( )A B C D9已知反比例函数 y 的图象过点 P(2,3),则该反比例函数的图象位于( )A第一、二象限 B第一、三象限C第二、四象限 D第三、四象限10如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 0,BD8,tanABD ,则菱形 ABCD的边长为( )A5 B6
3、C7 D8二填空题(共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分)11因式分解:2x 24x 12当 m 时,分式 的值为 013已知一组数据:6,2,8,x,7,它们的平均数是 6,则这组数据的中位数是 14如图,一次函数 ykx+b 的图象与 x 轴相交于点(2,0),与 y 轴相交于点(0,3),则关于 x 的方程 kx b 的解是 15如图所示,四边形 ABCD 内接于O ,ABAD,BCE50,连接 BD,则ABD 度16如图,已知二次函数 y +m 的图象上有三点 A(1,y 1),B(0,y 2),C(3,y 3),则 y1,y 2,y 3 的大小关系是 (请用“”连接)三解答题
4、(共 8 小题,每小题 10 分,满分 80 分)17(1)计算:( ) 1 cos30+(2018) 0;(2)化简:a(32a)+2(a+1)(a1)18如图 1,点 A 是线段 DE 上一点,BAC 90,ABAC,BDDE ,CE DE ,(1)求证:DEBD+CE(2)如果是如图 2 这个图形,BD、CE、DE 有什么数量关系?并证明19某报社为了解我市市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法,做了一次抽样调查,其中有一个问题是:“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大?”五个选项分别是:A身体健康;B出行;C情绪不爽; D工作学习;E基本无影响,根据调查统计结果,绘制了如下三
5、幅尚不完整的三种统计图、表:雾霾天气对您哪方面的影响最大 百分比A 身体健康 mB 出行 15%C情绪不爽 10%D 工作学习 nE 基本无影响 5%(1)本次参与调查的市民共有 人,m ,n ;(2)请将条形统计图补充完整;(3)扇形统计图中 A 部分的圆心角的度数是 ;(4)根据调查结果学校准备开展关于雾霾知识竞赛,某班要从小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定:在一个不透明的袋中装有 2 个红球和 3 个白球,它们除了颜色外都相同,小明先从袋中随机摸出一个球,小刚再从剩下的四个球中随机摸出一个球,若摸出的两个球颜色相同,则小明去;否则小刚去现在,小明同学摸出了一个白球,则小明参加
6、竞赛的概率为多少?20在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为 1,每个小正方形的顶点都叫做格点已知ABC 的三个顶点都在格点上:(1)按下列要求画图:过点 B 和一格点 D 画 AC 的平行线 BD;过点 C 和一格点 E 画 AB 的垂线 CE;在图中标出格点 D 和点 E(2)求ABC 的面积21如图,AB,AC 是O 的两条切线, B,C 为切点,连接 CO 并延长交 AB 于点 D,交O 于点E,连接 BE,连接 AO(1)求证:AOBE ;(2)若 DE2,tan BEO ,求 DO 的长22如图,过原点 O 的直线与双曲线 y 交于上 A(m,n)、B,过点 A 的直线交 x
7、轴正半轴于点 D,交 y 轴负半轴于点 E,交双曲线 y 于点 P(1)当 m2 时,求 n 的值;(2)当 OD:OE1:2,且 m3 时,求点 P 的坐标;(3)若 ADDE,连接 BE, BP,求PBE 的面积23一连锁店销售某品牌商品,该商品的进价是 60 元因为是新店开业,所以连锁店决定当月前10 天进行试营业活动,活动期间该商品的售价为每件 80 元,据调查研究发现:当天销售件数y1(件)和时间第 x(天)的关系式为y1x 2+bx+c(1x10),已知第 4 天销售件数是 40 件,第 6 天销售件数是 44 件活动结束后,连锁店重新制定该商品的销售价格为每件 100 元,每天销
8、售的件数也发生变化:当天销售数量 y2(件)与时间第 x(天)的关系为:y 22x+8(11x 31)(1)求 y1 关于 x 的函数关系式;(2)若某天的日毛利润是 1120 元,求 x 的值;(3)因为该连锁店是新店开业,所以试营业结束后,厂家给这个连锁店相应的优惠政策:当这个连锁店日销售量达到 60 件后(不含 60),每多销售 1 件产品,当日销售的所有商品进价减少2 元,设该店日销售量超过 60 件的毛利润总额为 W,请直接写出 W 关于 x 的函数解析式,及自变量 x 的取值范围: 24在ABC 中,AB AC, BAC90,DAE45 ,点 D,点 E 在边 BC 上(1)如图
9、,若 AB2 , BD ,求 AD 的长;(2)如图 ,点 O 为 BC 的中点,过点 O 作 FGAE 于点 G,交 AD 的延长线于点 F,求证:AFB 90;(3)如图 ,在( 2)问条件下,连接 CF,取 AC 中点 H,连接 HG 并延长交 CF 于点 M,交BF 的延长线于点 K,若FMK2MFK,FC 8,求 MK 的长2019 年浙江省温州市永嘉县昆阳中学中考数学模拟试卷(4月)参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题,满分 40 分,每小题 4 分)1【分析】根据有理数的大小比较法则得出即可【解答】解:四个数 0, , ,1 中,最小的数是 ,故选:B【点评】本题考查了有理
10、数的大小比较法则,能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键,注意:正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小2【分析】根据俯视图的定义和空间想象,得出图形即可【解答】解:俯视图从左到右分别是 ,1, 个正方形,如图所示:故选:C【点评】此题考查了简单组合体的俯视图,关键是对几何体的三种视图的空间想象能力3【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案【解答】解:x mx2n+1x,m2n11,则 m2n2故选:C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算,正确掌握运算法则是解题关键4【分析】根据随机事件概率大小的求法,找准两点:符合条件的情况
11、数目;全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【解答】解:相同的试卷共 12 页,其中语文 2 页、数学 4 页、英语 6 页,他随机地从讲义夹中抽出 1 页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 ;故选:D【点评】本题考查概率的求法与运用,一般方法为:如果一个事件有 n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件 A 出现 m 种结果,那么事件 A 的概率 P(A) 5【分析】先求出每个不等式的解集,再确定其公共解,得到不等式组的解集【解答】解:解不等式 x14,得:x3,解不等式 3x6,得:x 2,则不等式组的解集为 x3,故选:A【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解
12、集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了6【分析】先根据勾股定理求出斜边 AC 的长,再根据余弦函数的定义求解可得【解答】解:RtABC 中,B90,AB3,BC 4,AC 5,cosC ,故选:A【点评】本题主要考查锐角三角函数的定义,解题的关键是掌握余弦函数的定义与勾股定理7【分析】首先画出几何图形,连接 AD,根据三角形的面积公式即可得到ABDE+ ACDFS,进而求得 DE+DF 的值【解答】解:如图所示:连接 AD,ABACm,ABC 的面积是 S, ABDE+ ACDFS,ABACm,DE+ DF ,故选:B【点评】本题考查了等腰三角形的性质,三角
13、形的面积,有利于培养同学们钻研和探索问题的精神8【分析】连接 OB,OC,根据圆周角定理得到 BOC60,得到OBC 是等边三角形,求出OB,根据弧长公式计算即可【解答】解:连接 OB,OC,由圆周角定理得,BOC2BAC60,又 OBOC,OBC 是等边三角形,OBBC2,劣弧 ,故选:A【点评】本题考查的是圆周角定理,等边三角形的判定和性质,弧长的计算,掌握弧长公式是解题的关键9【分析】先根据点的坐标求出 k 值,再利用反比例函数图象的性质即可求解【解答】解:反比例函数 y (k0)的图象经过点 P(2,3),k2(3)60,该反比例函数经过第二、四象限故选:C【点评】本题考查了反比例函数
14、的性质反比例函数 y (k0)的图象 k0 时位于第一、三象限,在每个象限内,y 随 x 的增大而减小;k 0 时位于第二、四象限,在每个象限内, y 随x 的增大而增大10【分析】根据菱形的性质求出 BO4,ACBD,解直角三角形求出 AO,根据勾股定理求出AB 即可【解答】解:四边形 ABCD 是菱形,BD8,ACBD,BODO,AOB90,OB OD4,tanABD ,AO3,由勾股定理得:AB 5,即菱形 ABCD 的边长为 5,故选:A【点评】本题考查了菱形的性质和解直角三角形,能熟记菱形的性质是解此题的关键,注意:菱形的对角线互相平分且垂直二填空题(共 6 小题,满分 30 分,每
15、小题 5 分)11【分析】直接提取公因式 2x,进而分解因式即可【解答】解:2x 24x 2x ( x2)故答案为:2x(x 2)【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键12【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案【解答】解:由题意可知:解得:m3,故答案为:3【点评】本题考查分式的值,解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件,本题属于基础题型13【分析】首先根据平均数为 6 求出 x 的值,然后根据中位数的概念求解【解答】解:数据 6,2,8,x,7 的平均数是 6,6+2+8+x+765,解得:x7,这组数据按照从小到大的顺序排列为:2,6,7,7,8,则中位数
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