2019年河北省唐山市滦南县中考数学一模试卷(含答案解析)
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1、2019 年河北省唐山市滦南县中考数学一模试卷一、选择题(本大题共含 16 小题,110 小题,每小题 3 分,1116 小题,每小题 3 分,共计 42分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的.)1下列运算结果正确的是( )A3(2)5 B(3) 29 C5+2 7 D 52用三角板作ABC 的边 BC 上的高,下列三角板的摆放位置正确的是( )A BC D3某校组织学生参观绿博园时,了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为 0.0000065 米将0.0000065 用科学记数法表示为 a10n 的形式,其中 n 的值为( )A6 B6 C5 D74小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅
2、作品,它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”,其中是轴对称图形的是( )A B C D5实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )Aab B| a| b| Ca+b0 Dab06某住宅小区六月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示那么这 5 天用水量的中位数是( )A30 吨 B36 吨 C32 吨 D34 吨7如图所示的几何体,它的俯视图是( )A BC D8如图,A 处有一艘轮船,B 处有一盏灯塔,则在轮船 A 处看灯塔 B 的方向是( )A南偏东 60 B南偏东 30 C西偏北 30 D北偏西 609定义一种新运算:ab ,则 2343 的值( )A
3、5 B8 C7 D610如图,圆上有两点 A,B,连接 AB,分别以 A,B 为圆心,AB 的长为半径画弧,两弧相交于点C,D,CD 交 AB 于点 E,交 于点 F若 EF1,AB6,则该圆的半径长是( )A4 B5 C6 D1011(2 分)下列运算正确的是( )Ax 2+x2x 4 B a2a3a 5 C(3x) 2 6x2 D(mn ) 5(mn)mn 412(2 分)今年苹果的价格比去年便宜了 20%,已知去年苹果的价格是每千克 a 元,则今年苹果每千克的价格是( )A B C20% a D(120% )a13(2 分)若 k k +1(k 是整数),则 k 的值为( )A6 B7
4、C8 D914(2 分)已知:ABC 中,ABAC ,求证:B90,下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤: A+B +C180,这与三角形内角和为 180矛盾因此假设不成立B90假设在 ABC 中,B 90 由 ABAC,得 BC90,即B+C180这四个步骤正确的顺序应是( )A B C D15(2 分)如图,正比例函数 yx 与反比例函数 y 的图象交于 A、B 两点,其中 A(2,2),当 yx 的函数值大于 y 的函数值时, x 的取值范围( )Ax2 Bx2C2x0 或 0x2 D2x 0 或 x216(2 分)如图,若干个全等的正五边形排成环状,图中所示的是前 3 个正五边形
5、,要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )A10 B9 C8 D7二、填空题(本大题共含 3 小题,前 17、18 小题每小题 3 分,19 小题每空 2 分,共计 10 分)17化简( ) 2+|1 |+ 的结果为 18在ABC 中,点 E,F 分别是边 AB,AC 的中点,点 D 在 BC 边上,连接 DE,DF,EF,请你添加一个条件 ,使BED 与FDE 全等19(4 分)如图,在四边形 ABCD 中,ABDC,E 是 AD 中点,EF BC 于点F,BC 5,EF 3(1)若 ABDC,则四边形 ABCD 的面积 S ;(2)若 ABDC,则此时四边形 ABCD 的面积 S S(用“
6、”或“”或“”填空)三、解答题(本大题共含 7 小题,共 68 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤20(8 分)在解决问题“已知 a ,求 2a28a+1 的值”时,小明是这样分析与解答的:a 2a2 ,(a2) 23,a 24a+43a 24a1,2a 28a+12(a 24a)+12(1)+11请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)化简:(2)若 a ,求 3a26a1 的值21(9 分)某中学对本校初 2017 届 500 名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查,根据男生 1000 米及女生 800 米测试成绩整理,绘制成不完整的统计图,(图,图),根据统计图提供的信息,
7、回答问题:(1)该校毕业生中男生有 人;扇形统计图中 a ;(2)补全条形统计图;扇形统计图中,成绩为 10 分的所在扇形的圆心角是 度;(3)若 500 名学生中随机抽取一名学生,这名学生该项成绩在 8 分及 8 分以下的概率是多少?22(9 分)已知 C 为线段 AB 上一点,关于 x 的两个方程 (x+1)m 与 (x+m)m 的解分别为线段 AC,BC 的长,(1)当 m2 时,求线段 AB 的长;(2)若 C 为线段 AB 的三等分点,求 m 的值23(10 分)如图,已知 AB 是 O 的直径,C 为圆上一点,D 是 的中点,CHAB 于 H,垂足为 H,联 OD 交弦 BC 于
8、E,交 CH 于 F,联结 EH(1)求证:BHEBCO(2)若 OC4,BH1,求 EH 的长24(10 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 yx+2 与 x 轴,y 轴分别交于 A,B 两点,点C(2,m)为直线 yx +2 上一点,直线 y x+b 过点 C(1)求 m 和 b 的值;(2)直线 y x+b 与 x 轴交于点 D,动点 P 从点 D 开始以每秒 1 个单位的速度向 x 轴负方向运动设点 P 的运动时间为 t 秒若点 P 在线段 DA 上,且ACP 的面积为 10,求 t 的值;是否存在 t 的值,使ACP 为等腰三角形?若存在,直接写出 t 的值;若不存在,请说明理由25
9、(10 分)随着人们生活水平的提高,短途旅行日趋火爆我市某旅行社推出“辽阳葫芦岛海滨观光一日游”项目,团队人均报名费用 y(元)与团队报名人数 x(人)之间的函数关系如图所示,旅行社规定团队人均报名费用不能低于 88 元旅行社收到的团队总报名费用为 w(元)(1)直接写出当 x20 时,y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围;(2)儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为 3000 元,报名旅游的人数是多少?(3)当一个团队有多少人报名时,旅行社收到的总报名费最多?最多总报名费是多少元?26(12 分)已知 RtOAB,OAB90,ABO30,斜边 OB4,将 RtOAB 绕点
10、O 顺时针旋转 60,如图 1,连接 BC(1)填空:OBC ;(2)如图 1,连接 AC,作 OPAC,垂足为 P,求 OP 的长度;(3)如图 2,点 M,N 同时从点 O 出发,在OCB 边上运动,M 沿 OCB 路径匀速运动,N 沿 OBC 路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点 M 的运动速度为 1.5 单位/秒,点N 的运动速度为 1 单位/秒,设运动时间为 x 秒,OMN 的面积为 y,求当 x 为何值时 y 取得最大值?最大值为多少?2019 年河北省唐山市滦南县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共含 16 小题,110 小题,每小题 3 分,1116 小
11、题,每小题 3 分,共计 42分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的.)1【分析】根据有理数的加减运算与乘方运算及乘法的运算法则逐一计算可得【解答】解:A3(2)3+21,此选项计算错误;B(3) 29,此选项计算错误;C5+2 3,此选项计算错误;D 5 ,此选项计算正确;故选:D【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算与乘方运算及乘法的运算法则2【分析】根据高线的定义即可得出结论【解答】解:B,C,D 都不是ABC 的边 BC 上的高,故选:A【点评】本题考查的是作图基本作图,熟知三角形高线的定义是解答此题的关键3【分析】绝对值小于 1 的正数也
12、可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定【解答】解:0.00000656.510 6 ,所以 n6,故选:A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10n ,其中 1|a| 10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定4【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【解答】解:轴对称图形的是故选:D【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合5【分析】先根据数轴确定 a,b 的范围,再进行逐一分析各选项,即可解答
13、【解答】解:由数轴可得:a0b,|a| |b|,A、ab,故本选项错误;B、| a|b| ,故本选项正确;C、a+b0,故本选项错误;D、ab0,故本选项错误;故选:B【点评】此题主要考查了实数与数轴,绝对值,解答此题的关键是根据数轴确定 a,b 的范围6【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列,找出最中间的数即可得出答案【解答】解:把这些数从小到大排列为:28,30,32,34,36,最中间的数是 32 吨,则这 5 天用水量的中位数是 32 吨;故选:C【点评】此题考查了中位数,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字
14、即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数7【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解:从几何体上面看,2 排,上面 3 个,下面 1 个,左边 2 个正方形故选:D【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图解答此题时要有一定的生活经验8【分析】直接利用方向角分析得出CAB 的度数,进而得出答案【解答】解:如图所示:可得CAB60,即在轮船 A 处看灯塔 B 的方向是:南偏东 60故选:A【点评】此题主要考查了方向角,正确把握方向角的概念是解题关键9【分析】根据新定义规定的运算法则列式计算可得【解答】解:234333(43)918,故选:B【点评】本题主要考查有理数
15、的混合运算,解题的关键是掌握新定义规定的运算法则及有理数的混合运算顺序和运算法则10【分析】先根据作图知 ABCD,再根据垂径定理知 AEBE AB3,设该圆的半径为 r,根据 r2(r1) 2+32 求解可得【解答】解:由作图知 ABCD 且 AB 平分 CD,AEBE AB3,设该圆的半径为 r,则 r2(r 1) 2+32,解得:r5,即该圆的半径长是 5,故选:B【点评】本题主要考查作图基本作图,解题的关键是熟练掌握线段中垂线的尺规作图和垂径定理及勾股定理等知识点11【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法和幂的乘方计算判断即可【解答】解:A、x 2+x22x 2,错误;B、a 2
16、a3a 5 ,正确;C、(3x) 2 9x2,错误;D、(mn) 5(mn)(mn) 4,错误;故选:B【点评】此题考查同底数幂的乘法、除法,关键是根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法和幂的乘方法则解答12【分析】根据今年苹果的价格比去年便宜了 20%,可得今年的价格去年的价格(120%),将去年苹果的价格每千克 a 元代入即可求出今年苹果每千克的价格【解答】解:由题意可得,今年每千克的价格是(120%)a 元故选:D【点评】本题考查了列代数式,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,找到其中的数量关系注意增长率或降低率的基数13【分析】先估算出 的范围,再得出选项即可【解答】解:8 9,
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