湘教版八年级数学下册《第4章一次函数》本章总结提升课件
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2、升,例1 小明同学骑自行车去郊外春游,图4T1表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(时)之间的函数关系图象 (1)小明到达离家最远的地方需几小时?此时离家多远? (2)求小明出发两个半小时离家多远; (3)求小明出发多长时间距家12千米,图4T1,本章总结提升,解析 观察图象可知线段AB经过原点,B(1,15);线段CD 上有两个已知点C(2,15),D(3,30);线段EF上有两个点E(4,30),F(6,0),利用待定系数法可求线段AB,CD,EF所在直线的函数表达式.,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】解函数图象信息题的关键是看图,一般来说函数图象信息题要“六看”
3、,即:看图象的意义,看图象的变化,看横轴与纵轴所表示的意义,看图象所表示的函数,看图象上的点所对应的横坐标与纵坐标,看图象交点坐标的意义,问题2 利用待定系数法求一次函数的表达式,本章总结提升,一次函数的一般形式是什么?如何确定一次函数的表达式?用待定系数法确定一次函数的表达式需要几个条件?,本章总结提升,例2 如图4T2,点N(0,6),点M在x轴的负半轴上,ON3OM. (1)点M的坐标为_; (2)求直线MN的表达式,图4T2,(2,0),本章总结提升,解析 (1)由点N(0,6),得出ON6,再由ON3OM,求得OM2,即可求出点M的坐标;(2)设出直线MN的表达式为ykxb(k0),
4、代入M,N两点的坐标求解即可.,本章总结提升,【归纳总结】用待定系数法求一次函数表达式的前提条件是要已知函数图象中两点的坐标,因此在解题过程中我们要寻找点的坐标,特别是两图象的交点坐标、图象的拐点坐标、图象与两坐标轴的交点坐标等,在解题过程中要掌握求这些点的坐标的方法,问题3 一次函数的图象与性质,本章总结提升,一次函数的图象是什么?如何作一次函数的图象?一次函数值y随自变量x的变化有什么规律?,例3 已知一次函数y(4m1)x(m1) (1)当m为何值时,y随x的增大而增大? (2)当m为何值时,图象经过第二、三、四象限? (3)当m为何值时,图象与直线y3x2平行?,本章总结提升,解析 (
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