2019高考数学二轮复习核心考点特色突破专题06:三角函数的图像与性质(含解析)
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1、专题 06 三角函数的图像与性质【自主热身,归纳总结】1、已知锐角 满足 tan cos,则 _6sin cossin cos【答案】: 32 2【解析 】: 由 tan cos 得 sin cos2,即 sin (1 sin2),解得 sin (负值6 6 663已舍去), cos ,代入 ,可得结果为 32 .33 sin cossin cos 22、在平面直角坐标系 xOy 中,已知角 , 的始边均为 x 轴的非负半轴,终边分别经过点 A(1,2),B(5,1),则 tan()的值为_【答案】: 97【解析】:由三角函数的定义可知 tan 2, tan ,故 tan() 21 15 ta
2、n tan1 tan tan .2 151 215 973、 函数 y3 sin 的图像两相邻对称轴的距离为_(2x 4)【答案】: 2【解析】:由题知函数最小正周期 T .图像两相邻对称轴间的距离是最小正周期 的一半即 .22 24、若函数 f(x)A sin(x)(A0,0)的图像与直线 ym 的三个相邻交点的横坐标分别是 , , 6 3,则实数 的值为_23【答案】: 4 【解析】:由题意得函数 f(x)的最小正周期 T ,从而 4.23 6 25、若函数 f(x)A sin(x)(A0,0,| )的部分图像如图所示,则 f( )的值为_【答案】: 1 【解析】:由题意,A2,T 43
3、,即 ,解得 2k ,kZ,即( 4) 2 23 23 2 2 k , kZ,因为| |,所以 ,所以 f()2sin( )1. 6 6 23 6依图求函数 yA sin(x)的【解析】式的难点在于确定初相 ,其基本方法是利用特殊点,解 后 反 思通过待定系数法、五点法或图像变换法来求解6 函数 f(x)cos 的最小正周期为_x2(sinx2 3cosx2)【答案】2 【解析】:因为 f(x)cos sinx sin ,所以最小正周期为x2(sinx2 3cosx2) 12 3 1 cosx2 (x 3) 322.7、将函数 y3sin 的图像向右平移 个单位长度后,所得函数为偶函数,则(2
4、x 3) (0 2) _.【答案】:. 5128、 若函数 f(x)sin ( 0)的最小正周期为 ,则 f 的值是_( x 6) ( 3)【答案】: 12【解析】:因为 f(x)的最小正周期为 ,所以 ,故 2,所以 f(x)sin ,从而2 (2x 6)f si n sin .( 3) 23 6 56 129、 已知 , ,cos ,sin( ) ,则 cos _.(0, 2) ( 2, ) 13 35【答案】:4 6215【解析】: 因为 ,cos ,所以 sin .又 , ,sin( )(0, 2) 13 223 232 0,所以 ,故 cos( ) ,从而 cos cos( )cos
5、( )35 ( , 32) 45cos sin( )sin .45 13 35 223 4 621510、 若 tan 2tan ,且 cos sin ,则 sin( )的值为_23【答案】: 13【解析】:因为 tan 2tan ,所以 ,即 cos sin 2sin cos .又因为sincos 2sincoscos sin ,所以 sin cos ,从而 sin( )s in cos cos sin .23 13 13 23 1311若函数 的图象过点 (0,3,则函数 ()fx在 0,上的单调减区间是 【答案】: 127,(或 )127,() 12、在同一直角坐标系中,函数 ysin(
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