教科版高一物理必修2课件:第二章习题课 竖直面内的圆周运动
第二章,习题课 竖直面内的圆周运动,学习目标 1.了解竖直面内圆周运动的两种基本模型. 2.掌握轻绳约束下圆周运动的两个特殊点的相关分析. 3.学会分析圆周运动问题的一般方法.,,内容索引,Ⅰ重点知识探究,Ⅱ 当堂达标检测,,重点知识探究,,,,Ⅰ,一、竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型,如图1所示,长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直面内做圆周运动.试分析: (1)当小球在最低点A的速度为v1时,求绳的拉力T1.,答案,图1,答案 T1=mg+,(2)当小球在最高点B的速度为v2时,求绳的拉力T2.,答案 T2= -mg,(3)小球过最高点的最小速度是多大?,答案,答案 由于绳不可能对球有向上的支持力,只能产生向下的拉力,由T2+mg= 可知,当T2=0时,v2最小,最小速度为v0=,(4)假设绳拉球过最高点时最小速度小于 ,则会产生什么样的后果?请总结绳拉球过最高点的条件.,答案,此时,重力mg的一部分提供向心力,剩余的另一部分力会使小球向下偏离圆周轨道,即小球此时不能过最高点做圆周运动,这之前已经脱离圆周轨道了. 绳拉球过最高点的条件是:v≥,(5)有一竖直放置、内壁光滑的圆环,其半径为r,质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动,分析小球在最高点A的速度应满足什么条件?,答案,答案 与绳拉球模型相似,在最高点A时,有N+mg=,当N=0时,v最小为v0= ,当v=v0时,小球刚好能够通过最高点,当vv0时,小球能够通过最高点.,轻绳模型(如图2所示)的最高点问题,图2,1.绳(内轨道)施力特点:只能施加向下的拉力(或压力).,2.在最高点的动力学方程T+mg=,例1 一细绳与水桶相连,水桶中装有水,水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动,如图3所示,水的质量m=0.5 kg,水的重心到转轴的距离l=50 cm.(g取10 m/s2) (1)若在最高点水不流出来,求桶的最小速率; (小数点后保留两位有效数字),答案,解析,图3,答案 2.24 m/s,解析 以水桶中的水为研究对象,在最高点恰好不流出来,说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力,此时桶的速率最小.,则所求的最小速率为:v0= ≈2.24 m/s.,(2)若在最高点水桶的速率v=3 m/s,求水对桶底的压力大小.,答案,解析,答案 4 N,解析 此时桶底对水有一向下的压力,设为N, 则由牛顿第二定律有:N+mg= 代入数据可得:N=4 N. 由牛顿第三定律,水对桶底的压力:N′=4 N.,针对训练 (多选)如图4所示,用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是 A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为 D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力,答案,解析,图4,√,√,解析 小球在圆周最高点时,向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和,取决于小球的瞬时速度的大小,A错误; 小球在圆周最高点时,如果向心力完全由重力充当,则可以使绳子的拉力为零,B错误; 小球刚好能在竖直面内做圆周运动,则在最高点,重力提供向心力,v= ,C正确; 小球在圆周最低点时,具有竖直向上的向心加速度,处于超重状态,拉力一定大于重力,故D正确.,二、竖直面内圆周运动的轻杆(管道)模型,长为L的轻杆一端固定着一质量为m的小球,使小球在竖直面内做圆周运动.(如图5) (1)当小球在最高点B的速度为v1 时,求杆对球的作用力.,答案,图5,答案 设杆对它的作用力向下,则有mg+F=,当v1= 时,F=0 当v1> 时,F>0,表示球受杆的作用力方向向下,表现为拉力. 当v10,即上管壁对球有向下的压力; 当0