教科版高一物理必修2课件：第二章习题课 竖直面内的圆周运动

第二章,习题课 竖直面内的圆周运动,学习目标 1.了解竖直面内圆周运动的两种基本模型. 2.掌握轻绳约束下圆周运动的两个特殊点的相关分析. 3.学会分析圆周运动问题的一般方法.,,内容索引,Ⅰ重点知识探究,Ⅱ 当堂达标检测,,重点知识探究,,,,Ⅰ,一、竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型,如图1所示，长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直面内做圆周运动.试分析： (1)当小球在最低点A的速度为v1时，求绳的拉力T1.,答案,图1,答案 T1＝mg＋,(2)当小球在最高点B的速度为v2时，求绳的拉力T2.,答案 T2＝ －mg,(3)小球过最高点的最小速度是多大？,答案,答案 由于绳不可能对球有向上的支持力，只能产生向下的拉力，由T2＋mg＝ 可知，当T2＝0时，v2最小，最小速度为v0＝,(4)假设绳拉球过最高点时最小速度小于 ，则会产生什么样的后果？请总结绳拉球过最高点的条件.,答案,此时，重力mg的一部分提供向心力，剩余的另一部分力会使小球向下偏离圆周轨道，即小球此时不能过最高点做圆周运动，这之前已经脱离圆周轨道了. 绳拉球过最高点的条件是：v≥,(5)有一竖直放置、内壁光滑的圆环，其半径为r，质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小球在最高点A的速度应满足什么条件？,答案,答案 与绳拉球模型相似，在最高点A时，有N＋mg＝，当N＝0时，v最小为v0＝ ，当v＝v0时，小球刚好能够通过最高点，当vv0时，小球能够通过最高点.,轻绳模型(如图2所示)的最高点问题,图2,1.绳(内轨道)施力特点：只能施加向下的拉力(或压力).,2.在最高点的动力学方程T＋mg＝,例1 一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图3所示，水的质量m＝0.5 kg，水的重心到转轴的距离l＝50 cm.(g取10 m/s2) (1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率； (小数点后保留两位有效数字),答案,解析,图3,答案 2.24 m/s,解析 以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小.,则所求的最小速率为：v0＝ ≈2.24 m/s.,(2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力大小.,答案,解析,答案 4 N,解析 此时桶底对水有一向下的压力，设为N， 则由牛顿第二定律有：N＋mg＝ 代入数据可得：N＝4 N. 由牛顿第三定律，水对桶底的压力：N′＝4 N.,针对训练 (多选)如图4所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是 A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为 D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力,答案,解析,图4,√,√,解析 小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，A错误； 小球在圆周最高点时，如果向心力完全由重力充当，则可以使绳子的拉力为零，B错误； 小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，v＝ ，C正确； 小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，拉力一定大于重力，故D正确.,二、竖直面内圆周运动的轻杆(管道)模型,长为L的轻杆一端固定着一质量为m的小球，使小球在竖直面内做圆周运动.(如图5) (1)当小球在最高点B的速度为v1 时，求杆对球的作用力.,答案,图5,答案 设杆对它的作用力向下，则有mg＋F＝,当v1＝ 时，F＝0 当v1> 时，F>0，表示球受杆的作用力方向向下，表现为拉力. 当v1 时，N>0，即上管壁对球有向下的压力； 当0 ，杆或管的外侧对球产生向下的拉力或弹力，F随v 增大而增大. (2)v＝ ，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力，F＝0. (3)0