人教A版高中数学必修二课件:1.1.2旋转体与简单组合体的结构特征
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1、第2课时 旋转体与简单组合体的结构特征,第一章 1.1 空间几何体的结构,学习目标 1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义. 2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征. 3.了解简单组合体的概念及结构特征.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 圆 柱,思考 圆柱是比较常见的一类旋转体,那么,它是怎样形成的?,答案 以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的几何体.,梳理,旋转轴,矩形的一边,垂直于轴,平行于轴,不垂直于轴,知识点二 圆 锥,一条直角边,知识点三 圆 台,垂直于底边的腰,平行于圆锥底面,底面和截面,知识点四 球,半圆面,半圆的直径,圆心,半径,直
2、径,(1)概念:由 组合而成的,这些几何体叫做简单组合体.常见的简单组合体大多是由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成的. (2)基本形式:一种是由简单几何体 而成,另一种是由简单几何体 或 一部分而成.,知识点五 简单组合体,截去,简单几何体,拼接,挖去,1.直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥.( ) 2.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台.( ) 3.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一圆柱.( ) 4.半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.( ),思考辨析 判断正误,题型探究,解析 以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转一周可得到圆台; 它们的底面为圆面; 正确.
3、,例1 下列说法正确的是_. 以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台; 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆; 以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴,其余各边旋转一周形成的几何体是圆锥; 半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球; 用一个平面去截球,得到的截面是一个圆面.,类型一 旋转体的结构特征,答案,解析,反思与感悟 (1)判断简单旋转体结构特征的方法 明确由哪个平面图形旋转而成. 明确旋转轴是哪条直线. (2)简单旋转体的轴截面及其应用 简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征的关键量. 在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思想
4、.,跟踪训练1 下列说法,正确的是 圆柱的母线与它的轴可以不平行; 圆锥的顶点、底面圆的圆心与圆锥底面圆周上任意一点这三点的连线都可以构成直角三角形; 在圆台的上、下两底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线; 圆柱的任意两条母线所在直线是互相平行的. A. B. C. D.,解析,答案,解析 由圆柱、圆锥、圆台的定义及母线的性质可知正确,错误.,解 以CD为轴旋转可得到一个圆台,下底挖去一个小圆锥,上底增加一个较大的圆锥,以AD为轴旋转可得到一个圆柱,上面挖去一个圆锥,如图所示.,例2 直角梯形ABCD如图所示,分别以CD,DA所在直线为轴旋转,试说明所得几何体的形状.,类型二 简单组
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