人教B版高中数学必修四课件:1.2.4 诱导公式(一)
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1、1.2.4 诱导公式(一),第一章 1.2 任意角的三角函数,学习目标 1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用. 2.理解诱导公式的推导过程. 3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 角与k2(kZ)的三角函数间的关系,角与k2(kZ)的终边有什么位置关系?其三角函数值呢?,答案,答案 角与k2(kZ)的终边相同,根据三角函数的定义,它们的三角函数值相等.,梳理,诱导公式(一),cos(k2) (kZ), sin(k2) (kZ), tan(k2) (kZ).,cos ,sin ,tan ,思考1,知识点
2、二 角与的三角函数间的关系,设角的终边与单位圆的交点为P1(x,y),角的终边与角的终边有什么关系?如图,的终边与单位圆的交点P2坐标如何?,答案,答案 角的终边与角的终边关于x轴对称. 角与单位圆的交点为P2(x,y).,思考2,根据三角函数定义,的三角函数与的三角函数有什么关系?,答案,答案 sin y,cos x,tan ; sin()ysin ; cos()xcos ,tan() tan .,梳理,诱导公式(二),cos() , sin() , tan() .,cos ,sin ,tan ,思考1,设角的终边与单位圆交于点P1(x,y),则角的终边与角的终边有什么关系? 如图,设角的终
3、边与单位圆交于点P1(x,y),则角的终边与单位圆的交点P2的坐标如何?,答案,答案 角的终边与角的终边关于原点O对称. P2(x,y).,知识点三 角与(2k1)(kZ)的三角函数间的关系,思考2,根据三角函数定义,sin()、cos()、tan()的值分别是什么?对比sin ,cos ,tan 的值,(2k1)的三角函数与的三角函数有什么关系?,答案,答案 sin()y,cos()x,,特别提醒:公式一三都叫做诱导公式,他们分别反映了2k(kZ),(2k1)(kZ)的三角函数值等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.简记为“函数名不变,符号看象限”!,梳理,诱导公式(三)
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- 人教 高中数学 必修 课件 1.2
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