北师大版高中数学必修五课件:3.1.2 不等关系与不等式(一)
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1、第三章 不等式,1.2 不等关系与不等式(一),1.实数比较大小的方法. 2.通过解决具体问题,培养严谨的思维习惯.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 作差法比较两个实数大小的原理,因为2x与x21两个式子都在变化,谁大谁小不容易确定.而x212x(x1)20,大小关系容易确定.,答案,2x与x21谁大谁小容易确定吗?x212x与0的大小关系呢?,梳理,一般地,可以通过比较ab与0的大小来比较a与b的大小,其原理是:abab0,abab0,ababb,bc,则ac.,有同学借助一个中间量:x1xb,那么acbc.加法性质 (2)如果ab,c0,那么ac
2、bc. (3)如果ab,c0,那么ac0,ab0,a3b3a2bab2. 综上所述,a3b3a2bab2.,解答,反思与感悟,比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.作差法比较实数的大小的一般步骤是作差恒等变形判断差的符号下结论.作差后变形是比较大小的关键一步,变形的方向是化成几个完全平方数和的形式或一些易判断符号的因式积的形式.,跟踪训练1 已知x1,试比较x31与2x22x的大小.,解答,(x31)(2x22x)x32x22x1 (x3x2)(x22x1)x2(x1)(x1)2,命题角度2 作商法比较大小 例2 若0x1,a0且a1,试比较|loga(1x)|与|loga(1x)|的
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