苏教版高中数学必修1课件:2.2.1 第二课时 函数单调性的应用
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1、第2课时 函数单调性的应用,第2章 2.2.1 函数的单调性,1.理解函数的最大(小)值及其几何意义. 2.会求简单函数的最大值或最小值.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 函数的最大(小)值,设yf(x)的定义域为A,如果存在x0A,使得对于任意xA,都有f(x)f(x0)(f(x)f(x0)恒成立,那么称f(x0)为yf(x)的 , 记为ymaxf(x0)(yminf(x0).,最大(小)值,答案,答案,思考 任何函数都有最大(小)值吗?,答 不一定.函数的最值首先是一个函数值,它是值域的一个元素.若仅有对定义域内
2、的任意实数x,都有f(x)M,但M不在函数值域内,则M不能称为函数的最值.,对于任意x(0,1),0y1成立,由于0,1不在值域(0,1)内,因此0,1都不是这个函数的最值,这个函数既没有最大值也没有最小值.,知识点二 函数最大(小)值的几何意义,1.函数的最大值是函数yf(x)图象上最高点的纵坐标. 2.函数的最小值是函数yf(x)图象上最低点的纵坐标.,返回,解析答案,反思与感悟,题型探究 重点突破,题型一 利用函数的图象求最值,解 作出函数f(x)的图象(如右图).,由图象可知,当x1时,f(x)取最大值为f(1)1. 当x0时,f(x)取最小值f(0)0,故f(x)的最大值为1,最小值
3、为0.,(1)分段函数的最大值为各段上最大值的最大者,最小值为各段上最小值的最小者,故求分段函数的最大值或最小值,应先求各段上的最值,再比较即得函数的最大值、最小值. (2)如果函数的图象容易作出,画出分段函数的图象,观察图象的最高点与最低点,并求其纵坐标即得函数的最大值、最小值.,反思与感悟,解析答案,跟踪训练1 (1)函数f(x)的部分图象如图所示,则该函数在2,2上的最小值,最大值分别是_.,解析 由图象可知, x2时,f(x)取得最小值为f(2)1, x1时,f(x)取得最大值为f(1)2.,1,2,解析答案,解 f(x)的图象如右图所示,,f(x)的单调递增区间是(,0)和0,),,
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- 苏教版 高中数学 必修 课件 2.2
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