人教A版高中数学选修2-2课件:1.3.1 函数的单调性与导数
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1、1.3.1 函数的单调性与导数,第一章 1.3 导数在研究函数中的应用,学习目标 1.理解导数与函数的单调性的关系. 2.掌握利用导数判断函数单调性的方法. 3.能利用导数求不超过三次多项式函数的单调区间.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 函数的单调性与导函数正负的关系,观察高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数h(t)4.9t26.5t10的图象及h(t)9.8t6.5的图象,思考运动员从起跳到最高点,从最高点到入水的运动状态有什么区别.,思考1,答案,答案 从起跳到最高点,h随t的增加而增加,h(t)是增函数,h(t)0; 从最高点到入水,h(t)是减函数,h
2、(t)0,0,则f(x)在该区间上 ; (2)如果f(x)0时,f(x)的符号变化依次为、. 故选C.,命题角度2 由导函数图象确定原函数图象 例2 (1)已知yf(x)的图象如图所示,则yf(x)的图象最有可能是图中的,答案,解析,解析 由f(x)0(f(x)0,f(x)0, 故yf(x)在(1,)上为增函数. 故选C.,类型二 利用导数求函数的单调区间,解答,命题角度1 不含参数的函数求单调区间 例3 求f(x)3x22ln x的单调区间.,解 f(x)3x22ln x的定义域为(0,).,求函数yf(x)的单调区间的步骤 (1)确定函数yf(x)的定义域. (2)求导数yf(x). (3
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- 人教 高中数学 选修 课件 1.3
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