人教A版高中数学选修1-1《1.3简单的逻辑联结词》课件
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1、1.3 简单的逻辑联结词,第一章 常用逻辑用语,学习目标 1.了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义,会判断含有这类逻辑联结词的命题的真假. 2.结合具体实例,在了解“且”“或”“非”含义的基础上掌握这类联结词的用法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,思考 观察下面四个命题:12能被3整除;12能被4整除;12能被3整除且能被4整除;12能被3整除或12能被4整除.请分析命题与命题分别有什么关系?,知识点一 用逻辑联结词构成新命题,答案 是由、用“且”联结而成的; 是由、用“或”联结而成的.,梳理,pq,pq,p,p且q,p或q,知识点二 含逻辑联结词的命题的真假判断,真,假
2、,假,假,真,真,真,假,假,假,真,真,特别提醒:(1)对逻辑联结词的理解 “且”表示同时的意思,可联系集合中“交集”的概念. “或”表示至少一个,可联系集合中“并集”的概念. “非”表示对原命题否定,可联系集合中“补集”的概念. (2)命题“pq”“pq”“ p”真假的记忆 对于“pq”,简称为“一假即假”,即p,q中只要有一个为假,则“pq”为假; 对于“pq”,简称为“一真即真”,即p,q中只要有一个为真,则“pq”为真.,思考辨析 判断正误 1.当p是真命题时,“pq”为真命题.( ) 2.“pq为假命题”是“p为假命题”的充要条件.( ) 3.命题“p(p)”是真命题.( ) 4.
3、命题的否定与否命题是相同的概念.( ),题型探究,命题角度1 pq命题及pq命题 例1 分别写出下列命题构成的“pq”“pq”的形式,并判断它们的真假. (1)p:函数y3x2是偶函数,q:函数y3x2是增函数;,类型一 含有逻辑联结词的命题的构成与真假判断,解 pq:函数y3x2是偶函数且函数y3x2是增函数. p真,q假,pq为假. pq:函数y3x2是偶函数或函数y3x2是增函数. p真,q假,pq为真.,解答,(2)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角;,解 pq:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且三角形的外角大于与它不相邻
4、的任何一个内角. p真,q真,pq为真. pq:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角. p真,q真,pq为真.,解答,(3)p:方程x22x10有两个相等的实数根,q:方程x22x10两根的绝对值相等.,解 pq:方程x22x10有两个相等的实数根且方程x22x10两根的绝对值相等. p真,q真,pq为真. pq:方程x22x10有两个相等的实数根或方程x22x10两根的绝对值相等. p真,q真,pq为真.,解答,反思与感悟 (1)判断pq形式的命题的真假,首先判断命题p与命题q的真假,然后根据真值表“一假则假,全真则真”进行判断. (2)判断pq
5、形式的命题的真假,首先判断命题p与命题q的真假,只要有一个为真,即可判定pq形式命题为真,而p与q均为假命题时,命题pq为假命题,可简记为:有真则真,全假为假.,跟踪训练1 分别用“pq”“pq”填空. (1)“菱形的对角线互相垂直平分”是_形式. (2)“33”是_形式. (3)“ABC是等腰直角三角形”是_形式.,答案,pq,pq,pq,命题角度2 命题的否定与否命题 例2 写出下列命题的否定形式和否命题. (1)若abc0,则a,b,c中至少有一个为零;,解答,解 否定形式:若abc0,则a,b,c全不为零. 否命题:若abc0,则a,b,c全不为零.,(2)等腰三角形有两个内角相等;,
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