2019年春浙教版七年级数学下册《2.3(第1课时)代入消元法》名师导学设计(含答案)
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1、2.3 解二元一次方程组第 1 课时 代入消元法知识点 1 代入消元法将方程组一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,并代入另一个方程,从而消去一个未知数,把解二元一次方程组转化为解一元一次方程这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法1用代入法解二元一次方程组 可将代入,得一元一次方程:x 2y, 2x y 10, )_知识点 2 代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组的一般步骤:(1)从方程组中选取一个未知数系数比较简单的方程;(2)将选取的方程变形,变成用一个未知数表示另一个未知数的形式;(3)用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一
2、个未知数的值;(4)把这个未知数的值代入变形后的方程,求得另一个未知数的值;(5)写出方程组的解2用代入法解下列方程组:2x 3y 16,x 4y 13.)探究 一 代入消元法解二元一次方程组教材例 2 变式题解方程组:x2 y3 7,2x y 14.)归纳总结 (1)解二元一次方程组的基本思路是“消元” ,也就是把二元一次方程组化为一元一次方程;(2)二元一次方程组的解是一对数值,需用大括号将这对数值上下排列;(3)当方程组中某一个未知数的系数的绝对值等于 1 时,用代入法解方程组比较简单;(4)不能把变形后方程代入变形前的原方程中,否则只能得到一个恒等式,应将变形后的方程代入另一个方程中求
3、解探究 二 利用整体思想解二元一次方程组教材补充题 解方程组:x 13 2y,2( x 1) y 11.)归纳总结 有时用传统的代入法可能比较烦琐,此时可以考虑用整体代入法运用整体代入法时,重点是观察,对比系数间的关系探究 三 方程组的解的综合应用教材补充题若关于 x, y 的方程组 与方程组 的解相同,x y 3,x y 1) mx ny 8,mx ny 4)求 m,n 的值归纳总结 综合性应用题的解题重点为转化思想,根据题意把题目转化成二元一次方程组反思 解方程组: 2x 7y 8, 3x 8y 10. )解:由,得 x ,8 7y2将代入,得 88,所以原方程组无解这种解法是否正确?若不
4、正确,请改正一、选择题1已知 3x11y5,用含 x 的代数式表示 y,下列正确的是( ) Ay By5 3x11 3x 511Cx Dx11y 53 11y 532用代入法解方程组 时,将方程代入方程中,所得的方程是( )y 2x 3, 3x 2y 8 )A3x4x30 B3x4x68C3x4x68 D3x2x683用代入法解方程组 时,使得代入后化简比较简单的变形是( )3x 4y 2, 2x y 5 )A由,得 x B由,得 y2 4y3 2 3x4C由,得 x D由,得 y2x5y 524二元一次方程组 的解是( )x y 2,2x y 1)A. B.x 0,y 2) x 1,y 1)
5、C. D.x 1,y 1) x 2,y 0)5已知关于 x,y 的二元一次方程 ymxn,当 x2 时,y1;当 x1 时,y5,则( )Am2,n3 Bm2,n3Cm2,n3 Dm2,n36若 是关于 x,y 的方程组 的解,则(ab)(ab)的值为( )x 1,y 1) ax by 1,bx ay 7)A16 B7 C7 D167解二元一次方程组 得 y( )2017x 4y 11,2017x 19 2y, )A4 B C. D543 53二、填空题8用代入法解方程组 选择消去未知数_比较方便3x y 8,2x 3y 5, )9已知方程组 用代入法消去 x,可得方程_(不用化简)x 3y
6、5,y 2x 3, )10若 是关于 x,y 的方程组 的解,则x 2,y 1) kx my 1,mx ky 8)k_,m_11若 和 是关于 x,y 的方程 ykxb 的两个解,则x 1,y 1) x 2,y 3)k_,b_三、解答题12用代入法解下列方程组:(1)x y 1,2x y 8; )(2)2016无锡 2x 3 y,3x 2y 2.)13解方程组: x y 3,2y 3( x y) 11.)14已知二元一次方程:y4x,2xy2,x2y1.请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程组成一个方程组,并求出这个方程组的解15已知关于 x,y 的方程组 的解中 x 与 y 的值相等,则 k
7、 的值为4x 3y 2,kx ( k 1) y 6)多少?16已知方程组 的解是关于 x,y 的方程 3xmy8 的一个解,求 m 的2x 3y 7,5x y 9 )值17已知(2ab4) 2|ab1|0,求 a,b 的值创新题 甲、乙两人同求方程 axby7 的整数解,甲求出一组解为 而乙把x 3,y 4; )axby7 中的 7 错看成 1,求得一组解为 试求 a,b 的值x 1,y 2, )详解详析教材的地位和作用本节课学生已具备了一定的基础知识二元一次方程的解与二元一次方程组的解的概念如何求出二元一次方程组的解,是学生最关心、最迫切想知道的,本课要解决的就是让学生掌握用代入法解二元一次
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