2017-2018学年陕西省宝鸡市陈仓区北师大八年级下期中数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年陕西省宝鸡市陈仓区八年级(下)期中数学试卷一.选择题(共 8 小题,每小题 3 分,计 24 分,每小题只有一个选项是符合题意的)1若 ab,则下列不等式变形错误的是( )Aa+1b+1 B C3a43b4 D43a43b2下列电视台的台标,是中心对称图形的是( )A BC D3把不等式组 的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )A BC D4如图,由12,BC DC,AC EC,得ABCEDC 的根据是( )ASAS BASA CAAS DSSS5如图,在ABC 中,AB AC ,点 D、E 在 BC 上,连接 AD、AE,如果只添加一个条件使DABEAC,则添加的
2、条件不能为( )ABDCE BAD AE CDA DE DBE CD6如图,将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位,再向上平移 2 个单位,那么点 A 的对应点 A的坐标是( )A(6,1) B(0,1) C(0,3) D(6,3)7如图,一次函数 ykx+b 的图象与 y 轴交于点(0,1),则关于 x 的不等式 kx+b1 的解集是( )Ax0 Bx0 Cx1 Dx 18如图,在ABC 中,CAB75,在同一平面内,将ABC 绕点 A 旋转到AB C 的位置,使得 CCAB,则BAB( )A30 B35 C40 D50二.填空题(共 6 小题,每小题 3 分,计 18 分)9不等式 3
3、(x1)5x 的非负整数是 10如图,已知ABC 是等边三角形,点 B、C、D、E 在同一直线上,且 CGCD,DFDE,则E 度11如图,直线 y1k 1x+a 与 y2k 2x+b 的交点坐标为(1 ,2),则使 y1y 2 的 x 的取值范围为 12如图,在ABC 中,AB4,BC 6,B60,将ABC 沿射线 BC 的方向平移 2 个单位后,得到AB C,连接 A C,则ABC 的周长为 13小宏准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶,已知甲饮料每瓶 7 元,乙饮料每瓶 4 元,则小宏最多能买 瓶甲饮料14在数学活动课上,张林提出这样一个问题:如图,在三角形纸片 ABC 中,已
4、知ACB90,BC3,AB 6 ,在 AC 上取一点 E,以 BE 为折痕,使 AB 的一部分与 BC 重合,点 A 与 BC 延长线上的点 D 重合,求 CE 的长小贝经过思考第一个得出正确答案,是 三.解答题(共 7 小题,计 58 分,解答应写出过程)15(6 分)解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来16(6 分)如图,AOB90,OAOB ,直线 l 经过点 O,分别过 A,B 两点作ACl,BDl,垂足分别为点 C,D 求证:ACOD17(8 分)如图,在ABC 中,C90,A30(1)用尺规作 AB 的垂直平分线分别交 AB,AC 于点 D,E;(2)求证:AE2CE18(8
5、 分)已知:如图,在 RtABC 中,ACB90,ACBC,点 D 是 BC 的中点,CEAD,垂足为点 E,BFAC 交 CE 的延长线于点 F求证:AC2BF19(8 分)某市为鼓励居民节约用水,对每户用水按如下标准收费:若每户每月用水不超过8m3,则每 m3 按 1 元收费;若每户每月用水超过 8m3,则超过部分每 m3 按 2 元收费某用户 7月份用水比 8m3 要多 xm3,交纳水费 y 元(1)求 y 关于 x 的函数解析式,并写出 x 的取值范围(2)此用户要想每月水费控制在 20 元以内,那么每月的用水量最多不超过多少 m3?20(10 分)如图,点 O 为平面直角坐标系的原点
6、,点 A 在 x 轴上,AOC 是边长为 2 的等边三角形(1)写出AOC 的顶点 C 的坐标: (2)将AOC 沿 x 轴向右平移得到OBD,则平移的距离是 (3)将AOC 绕原点 O 顺时针旋转得到 OBD ,则旋转角可以是 度(4)连接 AD,交 OC 于点 E,求AEO 的度数21(12 分)如图,已知,在 RtABC 中,C90,沿过 B 点的一条直线 BE 折叠这个三角形,使 C 点与 AB 边上的一点 D 重合(1)当A 满足什么条件时,点 D 恰为 AB 的中点写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明 D 为 AB 的中点;(2)在(1)的条件下,若 DE1,求ABC 的面积
7、2017-2018 学年陕西省宝鸡市陈仓区八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(共 8 小题,每小题 3 分,计 24 分,每小题只有一个选项是符合题意的)1若 ab,则下列不等式变形错误的是( )Aa+1b+1 B C3a43b4 D43a43b【分析】根据不等式的基本性质进行解答【解答】解:A、在不等式 ab 的两边同时加上 1,不等式仍成立,即 a+1b+1故本选项变形正确;B、在不等式 ab 的两边同时除以 2,不等式仍成立,即 故本选项变形正确;C、在不等式 ab 的两边同时乘以 3 再减去 4,不等式仍成立,即 3a43b4故本选项变形正确;D、在不等式 ab 的两
8、边同时乘以 3 再减去 4,不等号方向改变,即 43a43b故本选项变形错误;故选:D【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变2下列电视台的台标,是中心对称图形的是( )A BC D【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、不是中心对称图形,故 A 选项错误;B、不是中心对称图形,故 B 选项错误;C、不是中心对称图形,故 C 选项错误;D、是中心对称图形,故 D 选项正确故
9、选:D【点评】本题考查了中心对称图形,掌握中心对称图形的概念:中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180后与原图重合是解题的关键3把不等式组 的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )A BC D【分析】求得不等式组的解集为1x1,所以 B 是正确的【解答】解:由第一个不等式得:x1;由 x+23 得:x 1不等式组的解集为1x1故选:B【点评】不等式组解集在数轴上的表示方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表
10、示;“”,“”要用空心圆点表示4如图,由12,BC DC,AC EC,得ABCEDC 的根据是( )ASAS BASA CAAS DSSS【分析】根据12,求出BCADCE,根据 SAS 证ABCECD 即可【解答】解:12,1+DCA2+ DCA,即BCADCE,在ABC 和ECD 中,ABCECD(SAS),故选:A【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用,关键是找到证明ABC 和ECD 全等的三个条件,题目比较好,培养了学生运用定理进行推理的能力5如图,在ABC 中,AB AC ,点 D、E 在 BC 上,连接 AD、AE,如果只添加一个条件使DABEAC,则添加的条件不能为( )ABD
11、CE BAD AE CDA DE DBE CD【分析】根据全等三角形的判定与性质,等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、添加 BD CE,可以利用“边角边”证明ABD 和ACE 全等,再根据全等三角形对应角相等得到DABEAC,故本选项错误;B、添加 AD AE,根据等边对等角可得ADEAED,然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出DABEAC,故本选项错误;C、添加 DADE 无法求出 DABEAC ,故本选项正确;D、添加 BE CD 可以利用“ 边角边”证明ABE 和ACD 全等,再根据全等三角形对应角相等得到DABEAC ,故本选项错误故选:
12、C【点评】本题考查了等腰三角形等边对等角的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,全等三角形的判定与性质,小综合题,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键6如图,将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位,再向上平移 2 个单位,那么点 A 的对应点 A的坐标是( )A(6,1) B(0,1) C(0,3) D(6,3)【分析】四边形 ABCD 与点 A 平移相同,据此即可得到点 A的坐标【解答】解:四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位,再向上平移 2 个单位,因此点 A 也先向左平移 3 个单位,再向上平移 2 个单位,由图可知,A坐标为(0,1)故选:B【点评】本
13、题考查了坐标与图形的变化平移,本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减7如图,一次函数 ykx+b 的图象与 y 轴交于点(0,1),则关于 x 的不等式 kx+b1 的解集是( )Ax0 Bx0 Cx1 Dx 1【分析】直接根据函数的图象与 y 轴的交点为(0,1)进行解答即可【解答】解:由一次函数的图象可知,此函数是减函数,一次函数 ykx+b 的图象与 y 轴交于点(0,1),当 x0 时,关于 x 的不等式 kx+b1故选:B【点评】本题考查的是一次函数与一元一次不等式
14、,能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键8如图,在ABC 中,CAB75,在同一平面内,将ABC 绕点 A 旋转到AB C 的位置,使得 CCAB,则BAB( )A30 B35 C40 D50【分析】首先证明ACC AC C;然后运用三角形的内角和定理求出CAC30即可解决问题【解答】解:由题意得:ACAC,ACC ACC ;CCAB,且BAC75,ACC ACC BAC75,CAC 180 275 30;由题意知:BABCAC30,故选:A【点评】该命题以三角形为载体,以旋转变换为方法,综合考查了全等三角形的性质及其应用问题;对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求二.填空题(
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