人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》单元提升测试卷(含答案)
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1、一次函数单元提升测试卷一选择题1对于一次函数 y2x +4,下列结论错误的是( )A函数的图象不经过第三象限B函数的图象与 x 轴的交点坐标是(0,4)C函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y2x 的图象D函数值随自变量的增大而减小2一次函数 yx +1 的图象不经过的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知函数 ykx+b 的图象如图所示,则函数 ybx+ k 的图象大致是( )A BC D4如果 y(m 1) +3 是一次函数,那么 m 的值是( )A1 B1 C1 D5函数 ykx 的图象经过点 P(3,1) ,则
2、 k 的值为( )A3 B3 C D6小敏从 A 地出发向 B 地行走,同时小聪从 B 地出发向 A 地行走,如图,相交于点 P 的两条线段 l1、l 2 分别表示小敏、小聪离 B 地的距离 y km 与已用时间 x h 之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是( )A3km/h 和 4km/h B3km/h 和 3km/hC4km /h 和 4km/h D4km/h 和 3km/h7如图,D3081 次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道(隧道长大于火车长) ,火车进入隧道的时间 x 与火车在隧道内的长度 y 之间的关系用图象描述大致是( )A BC
3、D8下列函数中,y 随 x 的增大而减小的有( )y2x+1;y6x;y ; y(1 )xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个9如图,点 M 为ABCD 的边 AB 上一动点,过点 M 作直线 l 垂直于 AB,且直线 l 与ABCD 的另一边交于点 N当点 M 从 AB 匀 速运动时,设点 M 的运动时间为 t,AMN 的面积为 S,能大致反映 S 与 t 函数关系的图象是( )A BC D10甲、乙两同学从 A 地出发,骑自行车在同一条路上行驶到距 A 地 18 千米的 B 地,他们离开 A 地的距离 S(千米)和行驶时间 t(小时)之间的函数关系图象如图所示,根
4、据题目和图象所提供的信息,下列说法正确的是( )A乙比甲先到达 B 地B乙在行驶过程中没有追上甲C乙比甲早出发半小时D甲的行驶速度比乙的行驶速度快二填空题11若一次函数 ykx+b 图象如图,当 y0 时,x 的取值范围是 12写出一个一次函数,使它的图象经过第一、三、四象限: 13若点(m,n)在函数 y2x+1 的图象上,则 2mn 的值是 14如图 ,在边长为 4cm 的正方形 ABCD 中,点 P 以每秒 2cm 的速度从点 A 出发,沿AB BC 的路径运动,到点 C 停止过点
5、 P 作 PQBD,PQ 与边 AD(或边 CD)交于点 Q,PQ 的长度 y(cm )与点 P 的运动时间 x(秒)的函数图象如图所示当点 P运动 2.5 秒时,PQ 的长度是 cm 15甲、乙两人分别从两地同时出发登山,甲、乙两人距山脚的竖直高度 y(米)与登山时间 x(分)之间的图象如图所示,若甲的速度一直保持不变,乙出发 2 分钟后加速登山,且速度是甲速度的 4 倍,那么他们出发 分钟时,乙追上了甲16如图 1,点 P 从ABC 的顶点 B 出发,沿 BCA 匀速运动到点 A,图 2 是点 P 运动时,线段 BP 的长
6、度 y 随时间 x 变化的关系图象,其中 M 为曲线部分的最低点,则ABC 的面积是 三解答题17已知正比例函数 ykx 的图象过点 P(3,3) (1)写出这个正比例函数的函数解析式;(2)已知点 A(a,2)在这个正比例函数的图象上,求 a 的值18如图,直线 y2x +3 与 x 轴相交于点 A,与 y 轴相交于点 B(1)求 A,B 两点的坐标;(2)过 B 点作直线与 x 轴交于点 P,若ABP 的面积为 , 试求点 P 的坐标19如图,平面直角坐标系中,直线 AB: 交 y 轴于点 A(0,1) ,交 x 轴于点B直线 x1 交 AB 于点 D,交 x
7、轴于点 E,P 是直线 x1 上一动点,且在点 D 的上方,设 P(1 ,n) (1)求直线 AB 的解析式和点 B 的坐标;(2)求ABP 的面积(用含 n 的代数式表示) ;(3)当 SABP 2 时,以 PB 为边在第一象限作等腰直角三角形 BPC,求出点 C 的坐标20某产品每件成本 10 元,试销阶段每件产品的销售价 x(元)与产品的日销售量 y(件)之间的关系如表:x/元 15 20 25 y/件 25 20 15 已知日销售量 y 是销售价 x 的一次函数(1)求日销售量 y(件)与每件产品的销售价 x(元)之间的函数表达式;(2)当每件产品的销售价定为 35 元时,此时每日的销
8、售利润是多少元?21电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法若某户居民每月应交电费 y(元)与用电量 x(度)的函数图象是一条折线(如图所示) ,根据图象解下列问题:(1)分别写出当 0x100 和 x100 时,y 与 x 的函数关 系式;(2)利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准;(3)若该用户某月用电 62 度,则应缴费多少元?若该用户某月缴费 105 元时,则该用户该月用了多少度电?22甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度 y(米)与登山时间 x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲登山上升的速度是每分钟
9、 米,乙在 A 地时距地面的高度 b 为 米;(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的 3 倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度 y(米)与登山时间 x(分)之间的函数关系式;(3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为 70 米?23如图 1,在平面直角坐标系中,点 O 是坐标原点,四边形 ABCO 是菱形,点 A 的坐标为(3,4) ,点 C 在 x 轴的正半轴上,直线 AC 交 y 轴于点 M,AB 边交 y 轴于点 H,连接 BM(1)菱形 ABCO 的边长 (2)求直线 AC 的解析式;
10、(3)动点 P 从点 A 出发,沿折线 ABC 方向以 2 个单位/秒的速度向终点 C 匀速运动,设PMB 的面积为 S(S0) ,点 P 的运动时间为 t 秒,当 0 t 时,求 S 与 t 之间的函数关系式;在点 P 运动过程中,当 S3,请直接写出 t 的值参考答案一选择题1解:A、k 2,b4,函数的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限,不符合题意;B、函数的图象与 y 轴的交点坐标是(0,4) ,符合题意;C、函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y2x 的图象,不符合题意;D、k2,函数值随自变量的增大而减小,不符合题意;故选:B2解:一次函数 yx +1 中 k10,b10,
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