冀教版八年级数学下册《21.3用待定系数法确定一次函数的表达式》课件
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1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,21.3 用待定系数法确定一次函数表达式,第二十一章 一次函数,情境引入,1.理解待定系数法的意义. 2.会用待定系数法求一次函数的表达式.(重点、难点),导入新课,前面,我们学习了一次函数及其图象和性质,你能写出两个具体的一次函数表达式吗?如何画出它们的图象?,思考:反过来,已知一个一次函数的图象经过两个具体的点,你能求出它的表达式吗?,两点法两点确定一条直线,问题引入,讲授新课,如图,已知一次函数的图象经过P(0,-1),Q(1,1)两点. 怎样确定这个一次函数的表达式呢?,合作探究,因为一次函数的一般形式是y=kx+b(k,b为常数,k0),要求
2、出一次函数的表达式,关键是要确定k和b的值(即待定系数).,选取,解出,画出,选取,P(0,-1) 和Q(1,1)都在该函数图象上, 它们的坐标应满足y=kx+b , 将这两点坐标代入该式中,得到一个关于k,b的二元一次方程组:,这个一次函数的表达式为y = 2x- 1.,像这样,通过先设定函数表达式(确定函数模型),再根据条件确定表达式中的未知系数,从而求出函数表达式的方法称为待定系数法.,知识要点,做一做,已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9), 求这个一次函数的表达式,解:设这个一次函数的表达式为y=kx+b.,3k+b=5,-4k+b=-9,,这个一次函数的表达式为,解方程组
3、得 b=-1.,把点(3,5)与(-4,-9)分别代入,得:,k=2,,y=2x-1.,(1)设:设一次函数的一般形式 ;,(2)列:把图象上的点 , 代入一次函数的表达式,组成_方程组;,(3)解:解二元一次方程组得k,b;,(4)还原:把k,b的值代入一次函数的表达式.,求一次函数表达式的步骤:,y=kx+b(k0),二元一次,归纳总结,例1. 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行,求其表达式.,解:设这个一次函数的表达式为y=kx+b.,由题意得,解得,y=-x+2.,典例精析,例2 已知一次函数的图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2,求此一次函
4、数的表达式.,分析:一次函数y=kx+b与y轴的交点是(0,b),与x轴的交点是( ,0).由题意可列出关于k,b的方程.,注意:此题有两种情况.,解:设一次函数的表达式为y=kx+b(k0)一次函数y=kx+b的图象过点(0,2),b=2一次函数的图象与x轴的交点是( ,0),则解得k=1或-1.故此一次函数的表达式为y=x+2或y=-x+2.,正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示,它们的交点A的坐标为(3,4),并且OB=5. (1)你能求出这两个函数的表达式吗?,(2)AOB的面积是多少呢?,做一做,分析:由OB=5可知点B的坐标为(0,-5).y=k1x的图象过点
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