2019年广西柳州市中考数学总复习课件4:因式分解
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1、第一单元 数与式,课时 04 因式分解,因式分解,考点自查,把一个多项式化成几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.因式分解与整式乘法互为逆运算.,考点自查,1.多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式. 2.公因式的构成:(1)系数:各项系数的最大公约数;(2)字母:各项都含有的相同字母;(3)指数:相同字母的最低次数. 3.添括号法则:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号.,考点自查,1.常用公式 平方差公式:a2-b2= . 完全平方公式:a22ab+b2= . 2.常见的两
2、个二项式幂的变号规律 (1)(a-b)2n=(b-a)2n. (2)(a-b)2n-1=-(b-a)2n-1.(n为正整数),(a+b)(a-b),(ab)2,考点自查,x2+px+q=x2+(a+b)x+ab= . ax2+bx+c=a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2).,(x+a)(x+b),考点自查,一提(提取公因式),二套(套公式),三检验(检验是否还能继续分解).,对点自评,1.把a2-2a分解因式,正确的是 ( ) A.a(a-2) B.a(a+2) C.a(a2-2) D.a(2-a),2.把a2-2a+1分解因式的结果是 ( ) A
3、.(a+1)2 B.a(a+1)2 C.(a+1)(a-2) D.(a-1)2,3.分解因式:2a2-8= .,A,D,2(a-2)(a+2),4.分解因式:2x2+4x+2= .,5.分解因式:x2(x-2)-16(x-2)= .,6.已知a+b=3,a-b=-1,则a2-b2的值为 .,答案 2(x+1)2 解析 2x2+4x+2=2(x2+2x+1)=2(x+1)2.答案 (x-2)(x-4)(x+4) 解析 x2(x-2)-16(x-2)=(x-2)(x2-16)=(x-2)(x-4)(x+4).答案 -3 解析 a2-b2=(a+b)(a-b)=3(-1)=-3.,8.把下列各式因式
4、分解. (1)-8a2b+12ab2-4a3b3;(2)a3-4ab2.,7.分解因式(a-b)(a-4b)+ab的结果是 .,答案 (a-2b)2 解析 (a-b)(a-4b)+ab=a2-4ab-ab+4b2+ab= a2-4ab+4b2=(a-2b)2.,解:(1)-8a2b+12ab2-4a3b3=-4ab(2a-3b+a2b2).,解: (2)a3-4ab2=a(a2-4b2)=a(a+2b)(a-2b).,【失分点】 因式分解概念混淆;分解时易出现符号错误;因式分解不彻底,9.2018安徽 下列分解因式正确的是 ( ) A.-x2+4x=-x(x+4) B.x2+xy+x=x(x+
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