2019年春人教版八年级下数学《19.2.1.1正比例函数的概念》课件
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1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,19.2.1 正比例函数,第十九章 一次函数,第1课时 正比例函数的概念,情境引入,1.理解正比例函数的概念; 2.会求正比例函数的解析式,能利用正比例函数解决简单的实际问题.(重点、难点),导入新课,情景引入,如果设蛤蟆的数量为x,y分别表示蛤蟆嘴的数量,眼睛的数量,腿的数量,扑通声,你能列出相应的函数解析式吗?,y=x,y=2x,y=4x,y=x,讲授新课,问题1 下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式: (1)圆的周长l 随半径r的变化而变化 (2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单
2、位:cm3)的变化而变化,(3)每个练习本的厚度为0.5cm, 一些练习本摞在一起的总厚度h (单位:cm)随练习本的本数n的 变化而变化(4)冷冻一个0的物体,使它每 分钟下降2,物体温度T(单位:)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,问题2 认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是函数、常量和自变量,这些函数解析式有什么共同点?,这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式!,2,,r,l,7.8,V,m,h,T,t,0.5,-2,n,函数=常数自变量,知识要点,一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系
3、数,思考,为什么强调k是常数, k0呢?,y = k x (k0的常数),注: 正比例函数y=kx(k0) 的结构特征k0 x的次数是1,1.判断下列函数解析式是否是正比例函数?如果是,指出其比例系数是多少?,是,3,不是,是,,不是,是,,是,,试一试,2.回答下列问题: (1)若y=(m-1)x是正比例函数,m取值范围是 ;(2)当n 时,y=2xn是正比例函数; (3)当k 时,y=3x+k是正比例函数.,试一试,m1,=1,=0,函数是正比例函数,函数解析式可转化为y=kx (k是常数,k 0)的形式.,即 m1, m=1,, m=-1.,解:函数 是正比例函数,, m-10,m2=1
4、,,例1 已知函数 y=(m-1) 是正比例函数,求m的值.,典例精析,变式训练,(1)若 是正比例函数,则m= ;,(2)若 是正比例函数,则m= ;,-2,-1,m-20,|m|-1=1,, m=-2.,m-10,m2-1=0,, m=-1.,解:(1)设正比例函数解析式是 y=kx,,把 x =-4, y =2 代入上式,得,2 = -4k,,(2)当 x=6 时, y = -3.,例2 若正比例函数的自变量x等于-4时,函数y的值等于2. (1)求正比例函数的解析式; (2)求当x=6时函数y的值.,做一做,已知y与x成正比例,当x等于3时,y等于-1.则当x=6时,y的值为 .,-2
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- 2019 年春人教版八 年级 数学 19.2
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