2019年天津市南开区中考数学考前15天冲刺强化练习06(含答案)
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1、第 1 页 共 5 页2019 年 中考数学 考前 15 天 冲刺强化练习 061.如图 1,在ABC中,点D在边BC上,ABC:ACB:ADB=1:2:3,O是ABD的外接圆(1)求证:AC是O的切线;(2)当BD是O的直径时(如图 2) ,求CAD的度数2.如图,某办公楼 AB 的后面有一建筑物 CD,当光线与地面的夹角是 22时,办公楼在建筑物的墙上留下高 2 米的影子 CE,而当光线与地面夹角是 45时,办公楼顶 A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有 25 米的距离(B,F,C 在一条直线上) (1)求办公楼 AB 的高度;(2)若要在 A,E 之间挂一些彩旗,请你求出 A,E 之间
2、的距离(参考数据:sin22 , cos22 ,tan22 )第 2 页 共 5 页3.某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销 x件已知产销两种产品的有关信息如下表:产品 每件售价(万元) 每件成本(万元) 每年其他费用(万元) 每年最大产销量(件)甲 6 a 20 200乙 20 10 400.05x 2 80其中a为常数,且 3a5.(1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y 1万元、y 2万元,直接写出y 1、y 2与x的函数关系式(2) 分别求出产销两种产品的最大年利润(3) 为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由4.如图,在ABC 中,AC=BC,
3、D 是 BC 上的一点,且满足 2BAD=C,以 AD 为直径的O 与 AB、AC 分别相交于点 E、F. (1)求证:直线 BC 是O 的切线;(2)连接 EF,若 tanAEF= ,AD=4,求 BD 的长.第 3 页 共 5 页5.已知抛物线 l1:y=x 2+2x+3 与 x 轴交于点 A、B(点 A 在点 B 左边),与 y 轴交于点 C,抛物线 l2经过点 A,与 x 轴的另一个交点为 E(4,0),与 y 轴交于点 D(0,2)求抛物线 l2的解析式;点 P 为线段 AB 上一动点(不与 A、B 重合),过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线 l1于点 M,交抛物线 l2于点 N当
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