2019深圳中考数学第一轮课时训练含答案28:矩形
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1、课时训练(二十八) 矩形(限时:50 分钟)|考场过关 |1.如图 K28-1,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,ADB=30,AB=4,则 OC=( )图 K28-1A.3 B.4 C.5 D.62.2017山西 如图 K28-2,将矩形纸片 ABCD 沿 BD 折叠, 得到 BCD,CD 与 AB 交于点 E.若1= 35,则2 的度数为 ( )图 K28-2A.20 B.30 C.35 D.553.2017衢州 如图 K28-3,矩形纸片 ABCD 中,AB=4,BC=6,将 ABC 沿 AC 折叠,使点 B 落在点 E 处,CE 交 AD 于点 F,则DF 的长等
2、于 ( )图 K28-3A. B. C. D.35 53 73 544.2017淮安 如图 K28-4,在矩形纸片 ABCD 中,AB =3,点 E 在边 BC 上,将A BE 沿直线 AE 折叠,点 B 恰好落在对角线AC 上的点 F 处,若EAC=ECA,则 AC 的长是 ( )图 K28-4A.3 B.6 C.4 D.535.如图 K28-5,在矩形 ABCD 中,AB= ,BC=2,对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 O 作 OE 垂直 AC 交 AD 于点 E,则 AE 的2长是 ( )图 K28-5A. B. C.1 D.1.52 36.如图 K28-6,在矩形 ABCD 中(
3、ADAB),点 E 是 BC 上一点,且 DE=DA,AFDE,垂足为点 F.在下列结论中,不一定正确的是 ( )图 K28-6A.AFDDCE B.AF= AD12C.AB=AF D.BE=AD-DF7.2018江西 如图 K28-7,在矩形 ABCD 中,AD=3,将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转,得到矩形 AEFG,点 B 的对应点 E 落在 CD 上,且 DE=EF,则 AB 的长为 . 图 K28-78.2017天水 如图 K28-8 所示,在矩形 ABCD 中,DAC=65,点 E 是 CD 上一点,BE 交 AC 于点 F,将 BCE 沿 BE 折叠,点 C 恰好落在 AB
4、 边上的点 C处,则AFC= . 图 K28-89.如图 K28-9,E,F 分别是矩形 ABCD的边 AD,AB 上的点,若 EF=EC,且 EFEC.(1)求证:AE=DC;(2)已知 DC= ,求 BE 的长.2图 K28-9|能力提升 |10.如图 K28-10,ABC 中,D 是 BC 边上一点,E 是 AD 的中点 ,过点 A 作 BC 的平行线交 CE 的延长线于 F,且 AF=BD,连接 BF.(1)求证:D 是 BC 的中点;(2)若 AB=AC,试判断四边形 AFBD 的形状,并证明你的结论.图 K28-10|思维拓展 |11.2017威海 如图 K28-11,四边形 AB
5、CD 为一个矩形纸片,AB= 3,BC=2,动点 P 自 D 点出发 沿 DC 方向运动至 C 点后停止.ADP 以直线 AP 为轴翻折,点 D 落到点 D1 的位置.设 DP=x,AD1P 与原纸片重叠部分的面积为 y.(1)当 x 为何值时,直线 AD1 过点 C?(2)当 x 为何值时,直线 AD1 过 BC 的 中点 E?(3)求出 y 与 x 的函数关系式.图 K28-11参考答案1.B 解析 由题目可知四边形 ABCD 为矩形,则 AC=BD,OC= AC.已知ADB=30,故在直角三角形 ABD 中,12BD=2AB=8, AC=BD=8,OC= AC=4,故选 B.122.A
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