人教版高中数学必修五《第二章数列》章末检测试卷(B)含答案
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1、第二章 章末检测 (B)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1在等差数列a n中,a 32,则a n的前 5 项和为( )A6 B10C16 D322设 Sn为等比数列a n的前 n 项和,已知 3S3a 42,3S 2a 32,则公比 q 等于( )A3 B4C5 D63已知某等差数列共有 10 项,其奇数项之和为 15,偶数项之和为 30,则其公差为( )A5 B4 C3 D24在等比数列a n中,T n表示前 n 项的积,若 T51,则( )Aa 11 Ba 31Ca 41 Da 515等比数列a n中,a 1a 310,a 4a 6 ,则数列a n的通项公式
2、为( )54Aa n2 4n Ba n2 n4 Ca n2 n3 Da n2 3n6已知等比数列a n的前 n 项和是 Sn,S 52,S 106,则 a16a 17a 18a 19a 20 等于( )A8 B12 C16 D247在等差数列a n中,若 a4a 6a 8a 10a 12120,则 a10 a12 的值为( )12A10 B11 C12 D138已知数列a n为等比数列,S n是它的前 n 项和,若 a2a32a 1,且 a4 与 2a7 的等差中项为 ,则 S5 等于( )54A35 B33 C31 D299已知等差数列a n中,S n是它的前 n 项和若 S160,且 S1
3、7|a10|,S n为数列a n的前 n 项和,则使 Sn0 的 n的最小值为_15某纯净水厂在净化过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质的 20%,要使水中杂质减少到原来的 5%以下,则至少需过滤的次数为 _(lg 20.301 0)16数列a n的前 n 项和 Sn3n 22n1,则它的通项公式是 _三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分)17(10 分) 数列 an中,a 1 ,前 n 项和 Sn满足 Sn1 S n( )n1 (nN *)13 13(1)求数列a n的通项公式 an以及前 n 项和 Sn;(2)若 S1,t(S 1S 2),3(S 2S 3)成等差数列,求实数 t
4、的值18(12 分) 已知点(1,2)是函数 f(x)a x(a0 且 a1)的图象上一点,数列a n的前 n 项和 Snf( n)1.(1)求数列a n的通项公式;(2)若 bnlog aan1 ,求数列 anbn的前 n 项和 Tn.19(12 分) 设 Sn是等差数列a n的前 n 项和,已知 S3, S4 的等比中项为13 14S5; S3, S4 的等差中项为 1,求数列a n的通项公式15 13 1420(12 分) 设数列 an的前 n 项和为 Sn,a 11,S nna n2n(n1) (1)求数列a n的通项公式 an;(2)设数列 的前 n 项和为 Tn,求证: T n0,
5、16a1 a162a8 a90.S17 17a 90.故当 n8 时,S n最大10B 易知这四个根依次为: ,1,2,4.12不妨设 ,4 为 x2mx20 的根,121,2 为 x2nx20 的根m 4 ,n123,12 92|mn| 3| .92 3211C 前 n 组偶数总的个数为:2462n n 2n.2 2nn2第 n 组的最后一个偶数为 2( n2n)1 22n(n1)令 n30,则 2n(n1)1 860;令 n31,则 2n(n1)1 984;令 n32,则 2n(n1)2 112.2 010 位于第 32 组12A 若删去 a1,则 a2a4a ,23即(a 1d)(a 1
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