2019山东省潍坊市中考数学第二轮复习专题突破专题三:阅读理解问题(含答案解析)
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1、专题类型突破专题三 阅读理解问题类型一 定义新的运算(2018德州中考)对于实数 a,b,定义运算“”:.【分析】 根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案【自主解答】 定义新运算问题的实质是一种规定,规定某种运算方式,然后要求按照规定去计算、求值,解决此类问题的方法技巧是:(1)明白这是一种特殊运算符号,常用,&,等来表示一种运算;(2)正确理解新定义运算的含义,严格按照计算顺序把它转化为一般的四则运算,然后进行计算;(3)新定义的算式中,有括号的要先算括号里面的1(2018金华中考)对于两个非零实数 x,y,定义一种新的运算:x*y .若 1*(1)2,则(2)*2 的值是
2、ax by2(2016雅安中考)我们规定:若 m(a,b), n( c, d),则mna cb d.如 m(1,2), n(3,5),则 mn132513.(1)已知 m(2,4), n(2,3),求 mn;(2)已知 m( xa,1), n( xa, x1),求 y mn,问 y mn 的函数图象与一次函数 y x1 的图象是否相交,请说明理由来源:学科网类型二 方法模拟型(2018内江中考)对于三个数 a,b,c,用 Ma,b,c表示这三个数的中位数,用 maxa,b,c表示这三个数中最大数,例如:M2,1,01, max2,1,00, max2,1,a解决问题:(1)填空:M sin 4
3、5, cos 60, tan 60 ,如果max3,53x,2x63,则 x 的取值范围为 ;(2)如果 2M2,x2,x4 max2,x2,x4,求 x 的值;(3)如果 M9,x 2,3x2 max9,x 2,3x2,求 x 的值【分析】 (1)根据定义写出 sin 45, cos 60, tan 60的值,确定其 中位数;根据 maxa,b,c表示这三个数中最大数,对于 max3,53x,2x6 3,可得不等式组,即可得结论;(2)根据已知条件分情况讨论,分别解出即可;(3)不妨设 y19,y 2x 2,y 33x2,画出图象,两个函数相交时对应的 x 的值符合条件,结合图象可得结论来源
4、:Zxxk.Com【自主解答】 该类题目是指通过阅读所给材料,将得到的信息通过观察、分析、归纳、类比,作出合理的推断,大胆的猜测,从中获取新的思想、方法或解题途径,进而运用归纳与类比的方法来解答题目中所提出的问题3(2018怀化中考)根据下列材料,解答问题等比数列求和:概念:对于一列数 a1,a 2,a 3,a n,(n 为正整数),若从第二个数开始,每一个数与前一个数的比为一定值,即 q(常数),那么这一列数akak 1a1,a 2,a 3,a n,成等比数列,这一常数 q 叫做该数列的公比例:求等比数列 1,3,3 2,3 3,3 100的和解:令 S133 23 33 100,则 3S3
5、3 23 33 1003 101,因此,3SS3 1011,所以 S ,3101 12即 133 23 3 3100 .3101 12仿照例题,等比数列 1,5,5 2,5 3,5 2 018的和为 4(2018随州中考)我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为 1 的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:例:将 0. 化为分数形式,7 由于 0. 0.777,设 x0.777,7 则 10x7.777,得 9x7,解得 x ,于是得 0. .79 7 79同理可得 0. ,1. 10. 1 .3 39 1
6、3 4 4 49 139根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)【基础训练】(1)0. ,5. ;5 8 (2)将 0. 化为分数形式,写出推导过程;2 3 【能力提升】(3)0. 1 ,2.0 ;3 5 1 8 (注:0. 1 0.315 315,2.0 2.018 18)3 5 1 8 【探索发现】(4)试比较 0. 与 1 的大小:0. 1;(填“”“”或“”)9 9 若已知 0. 85 71 ,则 3. 14 28 2 4 27 7 5 (注:0 . 85 71 0.285 714 285 714)2 4 类型三 学习新知型(2018自贡中考)阅读以下材料:对数的创
7、始人是苏格兰数学家纳皮尔( J.Napier,15501617 年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到 18 世纪瑞士数学家欧拉(Euler,17071783 年)才发现指数与对数之间的联系对数的定义:一般地,若 axN(a0,a1),那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数,记作:x logaN.比如指数式 2416 可以转化为 4 log216,对数式 2 log525可以转化为 5225.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:loga(MN) logaM logaN(a0,a1,M0,N0);理由如下:设 logaMm, logaNn,则 Ma m,Na n,MNa mana m
8、n ,由对数的定义得 mn loga(MN)又mn logaM logaN, loga(MN) logaM logaN.解决以下问题:(1)将指数 4364 转化为对数式 ;(2)证明: loga logaM logaN(a0,a1,M0,N0);MN(3)拓展运用:计算 log32 log36 log34 【分析】 (1)根据题意可以把指数式 4364 写成对数式;(2)根据对数的定义可表示为指数式,计算 的结果,同理由所给材料的证明过MN程可得结论;(3)根据公式: loga(MN) logaM logaN 和 loga logaM logaN 的逆用,可MN得结论【自主解答】 这类题目就
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