2018年秋人教版七年级上册数学《第2章整式的加减》单元测试题(含答案解析)
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1、2018 年秋人教版七年级上册数学第 2 章 整式的加减单元测试题一选择题(共 10 小题)1下列各式 mn,m,8, ,x 2+2x+6, , , 中,整式有( )A3 个 B4 个 C6 个 D7 个2单项式 x2y 的系数与次数分别是( )A ,3 B ,4 C ,3 D ,43如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如:x 3+2x2y+y3 是三次齐次多项式,若 xmy+3x3y2+5x2yn+y5 是齐次多项式,则 mn等于( )A32 B64 C81 D1254下列各组单项式中,同类项一组的是( )Ax 3y 与 xy3 B2a 2b 与3a 2bCa 2 与 b
2、2 D2xy 与 3y5若把 xy 看成一项,合并 2(xy) 2+3(x y)+5(yx ) 2+3(y x)得( )A7(xy) 2 B3(xy) 2C 3(x+ y) 2+6(x y) D(yx) 26与 abc 的值不相等的是( )Aa(bc ) Ba (b+ c) C(ab)+(c)D(b)+(ac)7一个多项式与 5a2+2a1 的和是 6a25a+3 ,则这个多项式是( )Aa 27a+4 Ba 23a+2 Ca 27a+2 Da 23a+48下列运算正确的是( )A2a 23a 2a 2 B4mm 3Ca 2bab 20 Dx(yx )y9规定一种新运算,a*ba+b,a#ba
3、b,其中 a、b 为有理数,化简a2b*3ab+5a2b#4ab 的结果为( )A6a 2b+ab B 4a2b+7ab C4a 2b7ab D6a 2bab10x 2+ax2y+7(bx 22x+9y 1)的值与 x 的取值无关,则a+b 的值为( )A3 B1 C2 D2二填空题(共 8 小题)11单项式 x2yz 的系数是 12已知一列按规律排列的代数式:a 2,3a 4,5a 6,7a 8,则第 9 个代数式是 13若(k 5)x |k2| y 是关于 x,y 的六次单项式,则 k 14多项式xy 2+ y 的次数是 15若关于 x 的多项式( a4)x 3x 2+x2 是二次三项式,
4、则 a 16化简5ab+4ab 的结果是 17如果 3x2m2 yn与5x my3 是同类项,则 mn的值为 18若关于 a、b 的多项式(a 2+2a2bb)(ma 2b2a 2b)中不含 a2b 项,则 m 三解答题(共 7 小题)19化简:(1)a 23a+83a 2+4a 6;(2)a+(2a 5b)2(a2b)20先化简,再求值:3a 2+b32(215b 3)(3a 22b 3),其中a3,b221某同学在一次测验中计算 A+B 时,不小心看成 AB ,结果为 2xy+6yz4xz已知A5xy3yz+2xz ,试求出原题目的正确答案22如果关于字母 x 的二次多项式 3x 2+mx
5、+nx2 x+3 的值与 x 的取值无关,求2m3n 的值23若多项式(a+2)x 6+xby+8 是四次二项式,求 a2+b2 的值24已知 A2x 21,B32x 2,求 A2B 的值25(1)一个两位正整数,a 表示十位上的数字,b 表示个位上的数字(ab,ab0),则这个两位数用多项式表示为 (含 a、b 的式子);若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数,则这两个两位数的和一定能被 整除,这两个两位数的差一定能被 整除(2)一个三位正整数 F,各个数位上的数字互不相同且都不为 0若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成 6 个不同的两位数若这 6 个两位数的和等于
6、这个三位数本身,则称这样的三位数 F 为“友好数”,例如:132 是“友好数”一个三位正整数 P,各个数位上的数字互不相同且都不为 0,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这样的三位数 P 为“和平数”直接判断 123 是不是“ 友好数”?直接写出共有 个“和平数”通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数 ”的数2018 年秋人教版七年级上册数学第 2 章 整式的加减单元测试题参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题)1下列各式 mn,m,8, ,x 2+2x+6, , , 中,整式有( )A3 个 B4 个 C6 个 D7 个【分析】根据整式的定义,结合题意即可得出答案【解
7、答】解:整式有 mn,m,8,x 2+2x+6, , ,故选:C 【点评】本题主要考查了整式的定义,注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数2单项式 x2y 的系数与次数分别是( )A ,3 B ,4 C ,3 D ,4【分析】根据单项式的概念即可求出答案【解答】解:系数为: ,次数为:3,故选:C 【点评】本题考查单项式的概念,解题的关键是正确理解单项式的概念,本题属于基础题型3如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如:x 3+2x2y+y3 是三次齐次多项式,若 xmy+3x3y2+5x2yn+y5 是齐次多项式,则 mn等于( )A32 B64 C81 D125【分
8、析】根据多项式是齐次多项式,先判断该多项式的次数,再求出 m、n 的值,代入计算即可【解答】解:x my+3x3y2+5x2yn+y5 是齐次多项式,它是齐五次多项式,所以 m+15,2+ n5,解得 m4,n3所以 mn4 364故选:B【点评】本题考查了多项式的次数、乘方运算,解决本题的关键是理解齐次多项式的定义4下列各组单项式中,同类项一组的是( )Ax 3y 与 xy3 B2a 2b 与3a 2bCa 2 与 b2 D2xy 与 3y【分析】根据同类项的定义即可求出答案【解答】解:如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项故选:B【点
9、评】本题考查同类项的定义,解题的关键是正确理解同类项的定义,本题属于基础题型5若把 xy 看成一项,合并 2(xy) 2+3(x y)+5(yx ) 2+3(y x)得( )A7(xy) 2 B3(xy) 2C 3(x+ y) 2+6(x y) D(yx) 2【分析】把 xy 看作整体,根据合并同类项的法则,系数相加字母和字母的指数不变,进行选择【解答】解:2(x y ) 2+3(xy)+5 (yx) 2+3(yx),2( xy) 2+5(y x ) 2+3(yx )+3(xy ),7(xy) 2故选:A【点评】本题考查了合并同类项的法则,是基础知识比较简单6与 abc 的值不相等的是( )A
10、a(bc ) Ba (b+ c) C(ab)+(c) D(b)+(a c)【分析】根据去括号方法逐一计算即可【解答】解:A、a(bc)ab+ c故本选项正确;B、a(b+ c)abc,故本选项错误;C、( ab)+ (c ) abc ,故本选项错误;D、(b)+(ac ) cb+a,故本选项错误故选:A【点评】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是”+“,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是”“,去括号后,括号里的各项都改变符号7一个多项式与 5a2+2a1 的和是 6a25a+3 ,则这个多项式是( )Aa 27a+4 Ba
11、 23a+2 Ca 27a+2 Da 23a+4【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果【解答】解:根据题意得:(6a 25a+3)(5a 2+2a1)6a 25a+35a 22a+1a 27a+4,故选:A【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键8下列运算正确的是( )A2a 23a 2a 2 B4mm 3Ca 2bab 20 Dx(yx )y【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案【解答】解:(B)原式3m,故 B 错误;(C)原式a 2bab 2,故 C 错误;(D)原式x y +x2x y ,故 D 错误;故选:A【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是
12、熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型9规定一种新运算,a*ba+b,a#bab,其中 a、b 为有理数,化简a2b*3ab+5a2b#4ab 的结果为( )A6a 2b+ab B 4a2b+7ab C4a 2b7ab D6a 2bab【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【解答】解:根据题中的新定义得:原式a 2b+3ab+5a2b4ab6a 2bab,故选:D【点评】此题考查了整式的加减,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键10x 2+ax2y+7(bx 22x+9y 1)的值与 x 的取值无关,则a+b 的值为( )A3 B1 C2 D2【分析】原式去括号合并得到最
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