2018-2019学年人教版九年级上第22章《 二次函数 》过关测试(含答案)
《2018-2019学年人教版九年级上第22章《 二次函数 》过关测试(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年人教版九年级上第22章《 二次函数 》过关测试(含答案)(21页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第 22章 二次函数 过关测试一选择题(共 10小题)1抛物线 y=x2+1的对称轴是( )A直线 x=1 B直线 x=1 C直线 x=0 D直线 y=12抛物线 y=2(x2) 21 关于 x轴对称的抛物线的解析式为( )Ay=2(x2) 2+1 By=2(x2) 2+1Cy=2(x2) 21 Dy=(x2) 213已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0) ,函数 y与自变量 x的部分对应值如下表所示:x 1 0 1 2 3 y 2 3 6 7 6 当 y6 时,x 的取值范围是( )Ax1 Bx3 Cx1 或 x0 Dx1 或 x34二次函数 y=x22x+4 化为 y=a(xh) 2+
2、k的形式,下列正确的是( )Ay=(x1) 2+2 By=(x2) 2+4 Cy=(x2) 2+2 Dy=(x1) 2+35若关于 x的函数 y=(2a)x 2x 是二次函数,则 a的取值范围是( )Aa0 Ba2 Ca2 Da26已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,对称轴为 x=1,下列结论中正确的是( )Aab0 Bb=2a C4a+2b+c0 Da+cb7 (1,y 1) , (2,y 2)与(3,y 3)为二次函数 y=x 24x+5 图象上的三点,则 y1,y 2,y 3的大小关系是( )Ay 1y 2y 3 By 3y 2y 1 Cy 3y 1y 2 Dy 2
3、y 1y 38如图,当 ab0 时,函数 y=ax2与函数 y=bx+a的图象大致是( )A BC D9如图,抛物线经过 A(1,0) ,B(4,0) ,C(0,4)三点,点 D是直线 BC上方的抛物线上的一个动点,连结 DC,DB,则BCD 的面积的最大值是( )A7 B7.5 C8 D910二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的大致图象如图所示(1x=h2,0x A1) 下列结论:2a+b0;abc0; 若OC=2OA,则 2bac=4; 3ac0其中正确的个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题(共 8小题)11在二次函数 y=ax2+2ax+4(a0)的图象上有两点
4、(2,y 1) 、 (1,y 2) ,则 y1y 2 0(填“” 、 “”或“= ”) 12已知函数 y=ax2(a1)x2a+1,当 0x3 时,y 随 x的增大而增大,则 a的取值范围是 13已知二次函数 y=ax2+bx+c(a,b,c 为常数,a0) ,其中自变量 x与函数值 y之间满足下面的对应关系:x 3 5 7 y 2.5 2.5 1.5 则 a+b+c= 14如图,抛物线 y=ax2+bx3,顶点为 E,该抛物线与 x轴交于 A,B 两点,与 y轴交子点 C,且 OB=OC=3OA,直线 y= x+1与 y轴交于点 D求DBCCBE= 15一个二次函数的图象经过 A(0,0)
5、、B(2,4) 、C(4,0)三点,该函数的表达式是 16如图,抛物线 y=x 2+2x+3交 x轴于 A,B 两点,交 y轴于点 C,点 C关于抛物线的对称轴的对称点为 E,点 G,F 分别在 x轴和 y轴上,则四边形EDFG周长的最小值为 17如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面 2m时,水面宽 4m,水面下降 2m,水面宽 m18如图是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点 A(3,0) ,对称轴为直线 x=1,给出四个结论:c0;若 B( ,y 1) ,C( ,y 2)为图象上的两点,则 y1y 2;2ab=0; 0,其中正确的结论是 三解答题(共 7小题)19在平面直角坐标
6、系 xOy中,抛物线 y=mx24mx+4m+5 的顶点为 A(1)求点 A的坐标;(2)将线段 OA沿 x轴向右平移 2个单位得到线段 OA直接写出点 O和 A的坐标;若抛物线 y=mx24mx+4m+5 与四边形 AOOA有且只有两个公共点,结合函数的图象,求 m的取值范围20如图 1所示,E 为矩形 ABCD的边 AD上一点,动点 P、Q 同时从点 B出发,点 P沿折线 BEEDDC 运动到点 C时停止,点 Q沿 BC运动到点 C时停止,它们运动的速度都是 1cm/秒,设 P、Q 同时出发 t秒时,BPQ 的面积为ycm2,已知 y与 t的函数关系图象如图 2所示,请回答:(1)线段 B
7、C的长为 cm(2)当运动时间 t=2.5秒时,P、Q 之间的距离是 cm21如图,一个滑道由滑坡(AB 段)和缓冲带(BC 段)组成,滑雪者在滑坡上滑行的距离 y1(单位:m)和滑行时间 t1(单位 s)满足二次函数关系,并测得相关数据:滑行时间 t1/s 0 1 2 3 4滑行距离 y1/s 0 4.5 14 28.5 48滑雪者在缓冲带上滑行的距离 y2(单位:m)和滑行时间 t2(单位:s)满足:y2=52t22t 22,滑雪者从 A出发在缓冲带 BC上停止,一共用了 23s(1)求 y1和 t1满足的二次函数解析式;(2)求滑坡 AB的长度22如图 1,已知抛物线 y=x 2+mx+
8、m2 的顶点为 A,且经过点 B(3,3) (1)求顶点 A的坐标(2)若 P是抛物线上且位于直线 OB上方的一个动点,求OPB 的面积的最大值及比时点 P的坐标;(3)如图 2,将原抛物线沿射线 OA方向进行平移得到新的抛物线,新抛物线与射线 OA交于 C,D 两点,请问:在抛物线平移的过程中,线段 CD的长度是否为定值? 若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由23如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y=x2+bx+c的图象与 x轴交于 A、B两点,A 点在原点的左侧,B 点的坐标为(3,0) ,与 y轴交于 C(0,3)点,点 P是直线 BC下方的抛物线上一动点(1)求这个二次函数的 表
9、达式;(2)求出四边形 ABPC的面积最大时的 P点坐标和四边形 ABPC的最大面积;(3)在直线 BC找一点 Q,使得QOC 为等腰三角形,写出 Q点坐标24如图,一农户要建一矩形猪舍,猪舍的一边利用长为 12m的住房墙,另外三边用 25m长的建筑材料围成,为了方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个 1m宽的门所围成矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍的面积最大,最大面积是多少?25如图,抛物线 y=ax2+2x3a 经过 A(1,0) 、B(b,0) 、C(0,c)三点(1)求 b,c 的值;(2)在抛物对称轴上找一点 P,使 PA+PC的值最小,求点 P的坐标;(3)点 M为 x轴上一动点,
10、抛物线上是否存在一点 N,使以 A,C,M,N 四点构成的四边形为平行四边形? 若存在,直接写出点 N的坐标;若不存在,请说明理由参考答案一选择题1 【解答】解:抛物线 y=x2+1,抛物线对称轴为直线 x=0,即 y轴,故选:C2 【解答】解:抛物线 y=2(x2) 21 的顶点坐标为(2,1) ,而(2,1)关于 x轴对称 的点的坐标为(2,1) ,所以所求抛物线的解析式为 y=2(x2) 2+1故选:B3 【解答】解:当 x=1时,y=6;当 x=3时,y=6,二次函数图象的对称轴为直线 x=2,二次函数图象的顶点坐标是(2,7) ,当 y6 时,x1 或 x3故选:D4 【解答】解:y
11、=x 22x+4=(x 22x+1)+3,=(x1) 2+3,所以,y=(x1) 2+3故选:D5 【解答】解:函数 y=(2a)x 2x 是二次函数,2a0,即 a2,故选:B6 【解答】解:由抛物线的开口向下知 a0,与 y轴的交点为在 y轴的正半轴上,c0,对称轴为 x= =1,得 2a=b,a、b 异号,即 b0,即ab0,b=2a,A、B 选项错误;二次函数 y=ax2+bx+c图象可知,当 x=2时,y0,4a+2b+c0,故 C错误;二次函数 y=ax2+bx+c图象可知,当 x=1 时,y0,ab+c0,故 D正确;故选:D7 【解答】解:(1,y 1) , (2,y 2)与(
12、3,y 3)为二次函数 y=x 24x+5图象上的三点,把函数 y=x 24x+5 变形为:y=(x+2) 2+9,由函数图象可知当 x=2时此函数有最大值为 9,当 x2 时,y 的值随 x的增大而减小,y 1y 2y 3,故选:B8 【解答】解:A、根据一次函数得出 a0,b0,根据二次函数得出 a0,则 ab0,故本选项错误;B、根据一次函数得出 a0,b0,根据二次函数得出 a0,则 ab0,故本选项错误;C、根据一次函数得出 a0,b0,根据二次函数得出 a0,则 ab0,故本选项正确;D、根据一次函数得出 a0,b0,根据二次函数得出 a0,则 ab0,故本选项错误;故选:C9 【
13、解答】解:设抛物线的解析式是 y=ax2+bx+c,抛物线经过 A(1,0) ,B(4,0) ,C(0,4)三点,解得,y=x 2+5x4,设过点 B(4,0) ,C(0,4)的直线的解析式为 y=kx+m解得,即直线 BC的直线解析式为:y=x4,设点 D的坐标是(x,x 2+5x4) =2(x2) 2+8,当 x=2时,BCD 的面积取得最大值,最大值是 8故选:C10 【解答】解:抛物线的开口向下,a0抛物线的对称轴 1,b2a,即 2a+b0,成立;b2a,a0,b0,抛物线与 y轴的交点在 y轴的负半轴,c0,abc0,错误;OC=2OA,A ( ,0) , ac2 bc+c=0,整
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第22章二次函数
链接地址:https://www.77wenku.com/p-40914.html