人教版九年级数学上册第24章《圆》压轴题过关测试含答案(PDF版)
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1、第 24章 圆 压 轴 题 过 关 测 试1 如 图 直 角 坐 标 系 中 , 以 M( 3, 0) 为 圆 心 的 M交 x轴 负 半 轴 于 A, 交 x轴正 半 轴 于 B, 交 y轴 于 C、 D( 1) 若 C点 坐 标 为 ( 0, 4) , 求 点 A坐 标 ( 2) 在 ( 1) 的 条 件 下 , 在 M上 , 是 否 存 在 点 P, 使 CPM=45 , 若 存 在 ,求 出 满 足 条 件 的 点 P( 3) 过 C作 M的 切 线 CE, 过 A作 AN CE于 F, 交 M于 N, 当 M的 半径 大 小 发 生 变 化 时 AN的 长 度 是 否 变 化 ? 若
2、 变 化 , 求 变 化 范 围 , 若 不 变 , 证明 并 求 值 来 源 :Zxxk.Com2 如 图 , AB是 圆 O的 直 径 , O为 圆 心 , AD、 BD是 半 圆 的 弦 , 且 PDA=PBD 延 长 PD交 圆 的 切 线 BE于 点 E( 1) 判 断 直 线 PD是 否 为 O的 切 线 , 并 说 明 理 由 ;( 2) 如 果 BED=60 , , 求 PA的 长 ( 3) 将 线 段 PD以 直 线 AD为 对 称 轴 作 对 称 线 段 DF, 点 F正 好 在 圆 O上 , 如图 2, 求 证 : 四 边 形 DFBE为 菱 形 3 如 图 所 示 ,
3、CD为 O的 直 径 , AD、 AB、 BC分 别 与 O相 切 于 点 D、 E、 C( AD BC) 连 接 DE并 延 长 与 直 线 BC相 交 于 点 P, 连 接 OB( 1) 求 证 : BC=BP;( 2) 若 DEOB=40, 求 ADBC的 值 ;( 3) 在 ( 2) 条 件 下 , 若 S ADE: S PBE=16: 25, 求 四 边 形 ABCD的 面 积 4 如 图 , 在 ABC中 , 已 知 AB=BC=CA=4cm, AD BC于 D, 点 P、 Q分 别从 B、 C两 点 同 时 出 发 , 其 中 点 P沿 BC向 终 点 C运 动 , 速 度 为
4、1cm/s; 点 Q沿 CA、 AB向 终 点 B运 动 , 速 度 为 2cm/s, 设 它 们 运 动 的 时 间 为 x( s) ( 1) 求 x为 何 值 时 , PQ AC;( 2) 设 PQD的 面 积 为 y( cm2) , 当 0 x 2时 , 求 y与 x的 函 数 关 系 式 ;( 3) 当 0 x 2时 , 求 证 : AD平 分 PQD的 面 积 ;( 4) 探 索 以 PQ为 直 径 的 圆 与 AC的 位 置 关 系 , 请 写 出 相 应 位 置 关 系 的 x的 取 值范 围 ( 不 要 求 写 出 过 程 ) 5 已 知 : 如 图 , 在 半 径 为 2的
5、半 圆 O中 , 半 径 OA垂 直 于 直 径 BC, 点 E与 点F分 别 在 弦 AB、 AC上 滑 动 并 保 持 AE=CF, 但 点 F不 与 A、 C重 合 , 点 E不与 A、 B重 合 ( 1) 求 四 边 形 AEOF的 面 积 ( 2) 设 AE=x, S OEF=y, 写 出 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 , 求 x取 值 范 围 6 如 图 , 已 知 BC是 O的 弦 , A是 O外 一 点 , ABC为 正 三 角 形 , D为 BC的 中 点 , M为 O上 一 点 , 并 且 BMC=60 ( 1) 求 证 : AB是 O的 切 线 ;( 2) 若
6、E, F分 别 是 边 AB, AC上 的 两 个 动 点 , 且 EDF=120 , O的 半 径为 2, 试 问 BE+CF的 值 是 否 为 定 值 ? 若 是 , 求 出 这 个 定 值 ; 若 不 是 , 请 说 明理 由 7 如 图 , ABC内 接 于 O, AB=AC, BD为 O的 弦 , 且 AB CD, 过 点 A作 O的 切 线 AE与 DC的 延 长 线 交 于 点 E, AD与 BC交 于 点 F( 1) 求 证 : 四 边 形 ABCE是 平 行 四 边 形 ;( 2) 若 AE=6, CD=5, 求 OF的 长 8 如 图 , 在 Rt ABC中 , C=90
7、, BAC的 角 平 分 线 AD交 BC边 于 D 以AB上 某 一 点 O为 圆 心 作 O, 使 O经 过 点 A和 点 D( 1) 判 断 直 线 BC与 O的 位 置 关 系 , 并 说 明 理 由 ;( 2) 若 AC=3, B=30 求 O的 半 径 ; 设 O与 AB边 的 另 一 个 交 点 为 E, 求 线 段 BD、 BE与 劣 弧 DE所 围 成 的 阴 影部 分 的 图 形 面 积 ( 结 果 保 留 根 号 和 )9 如 图 , CE是 O的 直 径 , BD切 O于 点 D, DE BO, CE的 延 长 线 交 BD于 点 A( 1) 求 证 : 直 线 BC是
8、 O的 切 线 ;( 2) 若 AE=2, tan DEO= , 求 AO的 长 10 如 图 , 在 Rt ABC中 , A=90 , O是 BC边 上 一 点 , 以 O为 圆 心 的 半 圆与 AB边 相 切 于 点 D, 与 AC、 BC边 分 别 交 于 点 E、 F、 G, 连 接 OD, 已 知BD=2, AE=3, tan BOD= ( 1) 求 O的 半 径 OD;( 2) 求 证 : AE是 O的 切 线 ;( 3) 求 图 中 两 部 分 阴 影 面 积 的 和 11 如 图 , O是 ABC的 外 接 圆 , AC是 直 径 , 过 点 O作 OD AB于 点 D,延
9、长 DO交 O于 点 P, 过 点 P作 PE AC于 点 E, 作 射 线 DE交 BC的 延 长线 于 F点 , 连 接 PF( 1) 若 POC=60 , AC=12, 求 劣 弧 PC的 长 ; ( 结 果 保 留 )( 2) 求 证 : OD=OE;( 3) 求 证 : PF是 O的 切 线 12 如 图 1在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , O1与 x轴 切 于 A( 3, 0) 与 y轴 交 于 B、C两 点 , BC=8, 连 AB( 1) 求 证 : ABO1= ABO;( 2) 求 AB的 长 ;( 3) 如 图 2, 过 A、 B两 点 作 O2与 y轴 的 正 半
10、轴 交 于 M, 与 O1B的 延 长 线 交于 N, 当 O2的 大 小 变 化 时 , 得 出 下 列 两 个 结 论 : BM BN的 值 不 变 ; BM+BN的 值 不 变 其 中 有 且 只 有 一 个 结 论 正 确 , 请 判 断 正 确 结 论 并 证 明 13 已 知 如 图 , D是 O的 直 径 AB延 长 线 上 一 点 , DC切 O于 C, 过 D作ED AD与 AC的 延 长 线 相 交 于 E( 1) 求 证 : CD=DE;( 2) 若 tan BAC= , 求 的 值 ;( 3) 设 AB=2R, 当 BC=CE时 , 求 BD的 长 14 如 图 , 已
11、 知 : 在 ABC中 , AB=BC=CA=2, D为 BC延 长 线 上 一 点 , CD=1,P为 AB上 一 动 点 ( 不 运 动 至 点 A, B) , 以 PC为 直 径 作 O交 BC于 M, 连接 PD, 交 O于 H, 交 AC于 E, 连 接 PM( 1) 设 AP=t, S PCD=S, 求 S关 于 t的 函 数 解 析 式 和 t的 取 值 范 围 ;( 2) 过 D作 O的 切 线 DT, T为 切 点 , 试 用 含 t的 代 数 式 表 示 DT的 长 ;( 3) 当 点 P运 动 到 AB中 点 时 , 求 证 : 15 已 知 : 如 图 , 四 边 形
12、ABCD是 圆 内 接 四 边 形 , = , 以 AD为 直 径 作 O交 BA的 延 长 线 于 E, 交 AC于 F( 1) 求 证 : AE=AF;( 2) 设 AB=2, AC=7, 求 AE的 长 16 如 图 , 已 知 AB是 O的 直 径 , PC切 O于 C, AD PD, CM AB, 垂 足分 别 为 D, M( 1) 求 证 : CB平 分 PCM;( 2) 若 CBA=60 , 求 证 : ADM为 等 边 三 角 形 ;( 3) 若 PO=5, PC=a, O的 半 径 为 r, 且 a, r是 关 于 x的 方 程 x2 ( 2m+1)x+4m=0的 两 根 ,
13、 求 m的 值 来 源 :Z&xx&k.Com参 考 答 案 与 试 题 解 析1 【 解 答 】 解 : ( 1) 根 据 题 意 , 连 接 CM, 又 M( 3, 0) , C( 0, 4) ;故 CM=5, 即 M的 半 径 为 5;所 以 MA=5, 且 M( 3, 0) ;即 得 A( 2, 0) ;( 2) 假 设 存 在 这 样 的 点 P( x, y) , 结 合 题 意 ,可 得 CMP为 等 腰 直 角 三 角 形 , 且 CM=PM=5,故 CP=5 ;结 合 题 意 有 , ;解 之 得 :、 即 存 在 两 个 这 样 的 点 P;P1( 7, 3) , P2( 1
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- 第24章圆
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