2017-2018学年山东省青岛市胶州市北师大七年级上期末数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年山东省青岛市胶州市七年级(上)期末数学模拟试卷一选择题(共 8 小题,满分 24 分,每小题 3 分)1 3 的相反数是( )A3 B3 C D2如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从左面看几何体得到的图形是( )A BC D3下面的计算正确的是( )A3a2a=1 Ba+2a 2=3a3C (ab)=a+b D2(a+b)=2a+b4下列调查中,调查方式选择合理的是( )A调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式B调查市场上某品牌电脑的使用寿命,采用普查的方式C调查嘉陵江的水质情况,采用抽样调查的方式D要了解全国初中学生的业余爱好,采用普查的方式5已知 k=
2、 ,则满足 k 为整数的所有整数 x 的和是( )A 1 B0 C1 D26在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向,同时轮船 B 在南偏东 15的方向,那么AOB 的大小为( )A69 B111 C141 D1597C 为线段 AB 上任意一点, D、E 分别是 AC、CB 的中点,若 AB=10cm,则 DE 的长是( )A2cm B3cm C4cm D5cm8主持人问这样一道题目:“a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,请问:a, b,c 三数之和是( )A 1 B0 C1 D2二填空题(共 8 小题,满分 24 分,每小题 3 分)9据统计,今年
3、无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约 803 万人次,用科学记数法可表示为 人次10若单项式 3xm+2ny3 与 xym 是同类项,则 m+n 的值是 11现在的时间是 9 时 20 分,此时钟面上时针与分针夹角的度数是 度12北京时间 2018 年 3 月 12 日,2018 墨西哥射击世界杯的比赛全部结束,中国队在本站比赛中获得 2 金 2 银 1 铜,两创一破世界纪录,神枪手们再创辉煌为祖国争光,在本次射击比赛中,某队员的 10 次射击成绩如图所示,他的平均成绩为 环13古代名著算学启蒙中有一题:良马日行二百四十里驽马日行一百五十里驽马先行一十二日,问良马几何追及之意思是:跑得快
4、的马每天走 240 里,跑得慢的马每天走 150 里慢马先走 12 天,快马几天可追上慢马?若设快马 x 天可追上慢马,则由题意,可列方程为 14过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成 7 个三角形,这个多边形是 边形15张老师到本世纪的公元 x2 年时恰好 x 岁,则张老师今年的年龄可用含 x 的代数式来表示,那么这个代数式的值为 16按一定顺序排列的一列数叫做数列,如数列: , , , ,则这个数列前 2018 个数的和为 三解答题(共 8 小题,满分 72 分)17(4 分)如图,已知ABC(1)画出ABC 的高 AD;(2)尺规作出ABC 的角平分线 BE(要求保留作图痕迹
5、,不用证明)18(20 分)(1)计算:4.2 +5.75.8+10(2)化简:5(a 2b3+ab2) (2ab 2+a2b3)(3)计算: (4)解方程:3x5=202x19(6 分)按要求作答:(1)画图,使得AOCBOC= AOB;(2)在(1)中,若AOC=80,BOC 比 2AOB 少 10,求AOB 的度数20(6 分)某社区超市第一次用 6000 元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的 倍多 15 件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(注:获利 =售价进价)甲 乙进价(元/件) 22 30售价(元/件) 29 40(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件?(2)该
6、超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第一次的 3 倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 180 元,求第二次乙商品是按原价打几折销售?21(8 分)塑料袋的白色污染问题已引起社会的关注,新兴中学开展“学生利用课余时间收集废弃塑料袋活动”,小明对本班学生一周内收集的废弃塑料袋情况进行了调查,并绘制了如下的条形统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为1:3:7:8:6,已知此次调查中收集 20 个和 25 个废弃塑料袋的学
7、生一共有 28人(1)小明所在的班级一共有多少名学生?(2)若该校共有 800 名学生,估计全校学生大约收集废弃塑料袋一共有多少个?22(8 分)“十一” 长假期间,小张和小李决定骑自行车外出旅游,两人相约一早从各自家中出发,已知两家相距 10 千米,小张出发必过小李家(1)若两人同时出发,小张车速为 20 千米,小李车速为 15 千米,经过多少小时能相遇?(2)若小李的车速为 10 千米,小张提前 20 分钟出发,两人商定小李出发后半小时二人相遇,则小张的车速应为多少?23(8 分)检修工乘汽车沿东西方向检修电路,规定向东为正,向西为负,某天检修工从 A 地出发,到收工时行程记录为(单位:千
8、米)+8、 9、+4 、 7、 2、10、+11 、 3、+7、5(1)收工时,检修工在 A 地的哪里?距 A 地多远?(2)若每千米耗油 0.3 升,从 A 地出发到收工时,共耗油多少升?24(12 分)设有理数在数轴上对应点如图所示,化简|ba|+|a +c|+|cb|2017-2018 学年山东省青岛市胶州市七年级(上)期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题(共 8 小题,满分 24 分,每小题 3 分)1 3 的相反数是( )A3 B3 C D【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解:3 的相反数是 3,故选:A【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“
9、”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0 的相反数是 02如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从左面看几何体得到的图形是( )A BC D【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解:从左面看易得上面一层左边有 1 个正方形,下面一层有 2 个正方形故选:A【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图3下面的计算正确的是( )A3a2a=1 Ba+2a 2=3a3C (ab)=a+b D2(a+b)=2a+b【分析】依据合并同类项法则和去括号法则判断即可【解答】解:A、3a2a=a ,故 A 错误;B、不是同类
10、项不能合并,故 B 错误;C、 (ab)=a+b ,故 C 正确;D、2(a+b) =2a+2b,故 D 错误故选:C【点评】本题主要考查的是合并同类项法则和去括号,掌握合并同类项法则和去括号法则是解题的关键4下列调查中,调查方式选择合理的是( )A调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式B调查市场上某品牌电脑的使用寿命,采用普查的方式C调查嘉陵江的水质情况,采用抽样调查的方式D要了解全国初中学生的业余爱好,采用普查的方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解:A、调查你所在班级同学的身高,应采用全面调查方式,故方法不合理
11、,故此选项错误;B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命,采用普查的方式,方法不合理,故此选项错误;C、查嘉陵江的水质情况,采用抽样调查的方式,方法合理,故此选项正确;D、要了解全国初中学生的业余爱好,采用普查的方式,方法不合理,故此选项错误;故选:C【点评】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查5已知 k= ,则满足 k 为整数的所有整数 x 的和是( )A 1 B0 C1 D2【分析】将 k 变形为 2+
12、,据此可得 2x1=1 或5 时 k 取得整数,解之求得 x 的值可得答案【解答】解:k=2+ ,当 2x1=1 或 2x1=1 或 2x1=5 或 2x1=5 时,k 为整数,解得:x=1 或 x=0 或 x=3 或 x=2,则满足 k 为整数的所有整数 x 的和为 1+0+32=2,故选:D【点评】本题主要考查一元一次方程的解,解题的关键是将 k 变形为 2+ ,并根据k 为整数得出关于 x 的方程6在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向,同时轮船 B 在南偏东 15的方向,那么AOB 的大小为( )A69 B111 C141 D159【分析】首先计算出3 的度数,再计算AO
13、B 的度数即可【解答】解:由题意得:1=54,2=15,3=9054=36,AOB=36+90+15=141,故选:C【点评】此题主要考查了方向角,关键是根据题意找出图中角的度数7C 为线段 AB 上任意一点, D、E 分别是 AC、CB 的中点,若 AB=10cm,则 DE 的长是( )A2cm B3cm C4cm D5cm【分析】根据中点的定义可得 DE 的长等于 AB 长的一半,已知 AB 的长,则不难求得DE 的长【解答】解:D、E 分别是 AC、CB 的中点,AB=10cm,DE=DC+CE= (AC+BC)= AB=5cm,故选:D【点评】本题主要考查了两点间的距离的计算,在解答此
14、题时,采用了数形结合的数学思想8主持人问这样一道题目:“a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,请问:a, b,c 三数之和是( )A 1 B0 C1 D2【分析】根据题意确定出 a,b,c 的值,即可求出三数之和【解答】解:根据题意得:a=1,b= 1,c=0,则 a+b+c=0,故选:B【点评】此题考查了有理数的加法,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键二填空题(共 8 小题,满分 24 分,每小题 3 分)9据统计,今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约 803 万人次,用科学记数法可表示为 8.0310 6 人次【分析】科学记数法的表示形式为 a
15、10n 的形式,其中 1|a |10,n 为整数确定n 的值是易错点,由于 803 万有 7 位,所以可以确定 n=71=6【解答】解:803 万=8 030 000=8.03106故答案为:8.0310 6【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定 n 值是关键10若单项式 3xm+2ny3 与 xym 是同类项,则 m+n 的值是 2 【分析】由同类项的定义可先求得 m 和 n 的值,从而求出它们的和【解答】解:由同类项的定义可知 ,解得 m=3,n=1,则 m+n=2故答案为:2【点评】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中
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