4.4 第1课时《确定一次函数的表达式》课件
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1、4.4 一次函数的应用,第四章 一次函数,第1课时 确定一次函数的表达式,八年级数学北师版,学习目标,1.会确定正比例函数的表达式(重点) 2.会确定一次函数的表达式(重点),导入新课,前面,我们学习了一次函数及其图象和性质,你能写出两个具体的一次函数解析式吗?如何画出它们的图象?,思考:反过来,已知一个一次函数的图象经过两个具体的点,你能求出它的解析式吗?,两点法两点确定一条直线,问题引入,引例:某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如右图所示: (1)请写出v与t的关系式. (2)下滑3 s时物体的速度是多少?,v (m/s),t(s),O,解:(1)v=2.
2、5t;,(2)v=2.53=7.5 (m/s).,5,2,讲授新课,典例精析,例1 求正比例函数 的表达式,解:由正比例函数的定义知 m2151且m40, m4, y8x.,方法总结:利用正比例函数的定义确定表达式:自变量的指数为1,系数不为0.,想一想:确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?,一个,两个,例2:已知一次函数的图象经过(0,5)、(2,5)两点,求一次函数的表达式,解:设一次函数的表达式为ykxb,根据题意得, 52kb,5b, 解得b5,k5. 一次函数的表达式为y5x5.,解:设直线l为y=kx+b,l与直线y=-2x平行,k= -2.又直线过点(0,
3、2), 2=-20+b,b=2,直线l的表达式为y=-2x+2.,已知直线l与直线y=-2x平行,且与y轴交于点(0,2),求直线l的表达式.,练一练,例3:正比例函数与一次函数的图象如图所示,它们的交点为A(4,3),B为一次函数的图象与y轴的交点,且OA2OB.求正比例函数与一次函数的表达式,解:设正比例函数的表达式为y1k1x,一次函数的表达式为y2k2xb. 点A(4,3)是它们的交点, 代入上述表达式中, 得34k1,34k2b. k1 , 即正比例函数的表达式为y x.,OA 5,且OA2OB, OB . 点B在y轴的负半轴上, B点的坐标为(0, ) 又点B在一次函数y2k2xb
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