【期末复习】人教版九年级数学上册《第22章二次函数》单元检测试卷(有答案)
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1、试卷第 1 页,总 12 页【期末专题复习】人教版九年级数学上册 第 22 章 二次函数 单元检测试卷学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 , ) 1. 在下列函数中,以 为自变量的二次函数是( ) A.=32+2+1 B.=+52C.=23 D.=2(+2)+12. 如图,已知二次函数 的部分图象,由图象可知关于 的一元二次方程=2+ 的两个根分别是 , 2+=0 1=1.62=()A. 1.6 B.3.2C.4.4 D.以上都不对3. 当 取一切实数时,函数 的最小值为( ) =2+2+3A. 2 B.2 C. 1 D
2、.14. 二次函数 、 、 为常数且 中的 与 的部分对应值如表:给出了结论:=2+( 0) 3 2 1 0 1 2 3 4 5 12 5 0 3 4 3 0 5 12二次函数 有最小值,最小值为 ; 当 时, ;(1) =2+ 3 (2)12 = 0 0 0 +=0试卷第 4 页,总 12 页问:给出四个结论: ; ; ; 写出其中正确结论的序号 (2) 0 + 126.(10 分) 如图,矩形 的顶点 、 的坐标分别为 和 , 设直线 (4, 0)(2, 0)=23 与直线 交于点 =4 (1 )求以直线 为对称轴,且过 与原点 的抛物线的函数关系式,并说明此抛物线一定过点 ;=4 ( 2
3、)设(1 )中的抛物线与 轴的另一个交点为 , 是该抛物线上位于 、 之间的一动点,求 面积的最大值27.(10 分) 课本中有一道作业题:有一块三角形余料 ,它的边 ,高 要把它加工成正方形零件,使正方形的 =120 =80一边在 上,其余两个顶点分别在 , 上问加工成的正方形零件的边长是多少 ? 小颖解得此题的答案为 ,小颖善于反思,她又提出了如下的问题48(1 )如果原题中要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图 ,此时,1这个矩形零件的两条边长又分别为多少 ?请你计算( 2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形,如图 ,这样,此矩形零件的两条边长就不能确定,
4、但2这个矩形面积有最大值,求达到这个最大值时矩形零件的两条边长试卷第 5 页,总 12 页参考答案与试题解析一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 ) 1.【答案】A【考点】二次函数的定义【解析】根据二次函数的定义进行选择即可2.【答案】C【考点】图象法求一元二次方程的近似根【解析】根据图象知道抛物线的对称轴为 ,根据抛物线是轴对称图象和已知条件即可求出 =3 23.【答案】B【考点】二次函数的最值【解析】把二次函数转化为顶点式形式,然后根据二次函数的最值问题解答即可4.【答案】B【考点】抛物线与 x 轴的交点二次函数图象与系数的关系待定系数法求二次函数解析式【
5、解析】根据给定点的坐标利用待定系数法即可求出二次函数解析式,再画出函数图象利用配方法将二次函数解析式化成顶点式,结合 即可得出 不正确;(1) =10 (1)结合函数图象可得出:当 时, 由此即可得出 正确;(2) 12【考点】二次函数图象上点的坐标特征【解析】先求出二次函数的对称轴为直线 ,再根据二次函数的增减性解答=316.【答案】 2【考点】二次函数的定义【解析】根据二次函数的定义即可求解17.【答案】 19【考点】二次函数综合题【解析】首先利用根与系数的关系求得 , 两点横坐标之间的关系,再进一步结合已知,利用直角三角形的边角 试卷第 8 页,总 12 页关系,把两点横坐标用 表示,由
6、此联立方程解决问题18.【答案】 =2【考点】二次函数的性质【解析】根据函数值相等的点到对称轴的距离相等可求得答案19.【答案】 3【考点】二次函数综合题二次函数图象上点的坐标特征【解析】由二次函数 求出 、 两点的 轴坐标,再求出 点的 轴坐标,根据面积公式就解决了=24+3 20.【答案】 20【考点】二次函数的应用【解析】将 ,化为顶点式,即可求得 的最大值,从而可以解答本题=601.52 三、 解答题 (本题共计 7 小题 ,共计 60 分 ) 21.【答案】解:由 ,得=3422因为 ,所以开口向下=2(+1)2+5 20 试卷第 9 页,总 12 页抛物线的图象有最低点,当 时,
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