21.3《平均增长率》课件
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1、第21章:一元二次方程,人教版九年级上册,22.3实际问题与一元二次方程(1),平均增长率,学习目标: 1.掌握增长率问题中的数量关系,会列出一元二次方程解决增长率问题.2.学会将实际问题转化为数学问题,体验解决问题策略的多样性.,目标展示:,1、解一元二次方程有哪些方法?,直接开平方法、 配方法、 公式法、 因式分解法,知识回顾:,2、解一元一次方程应用题的一般步骤?,第一步:弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母表示题目中的一个未知数;,第二步:找出能够表示应用题全部含义的相等关系;,第三步:根据这些相等关系列出需要的代数式(简称关系式)从而列出方程;,第四步:解这个方程,求出未知数的值
2、;,第五步:在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后,写出答案(及单位名称)。,导入新课:,情景引入,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,分析,1,第一轮传染后,1+x,第二轮传染后,1+x+x(1+x),设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感.,(x+1),1+x+x(1+x),1+x+x(1+x)=121,解方程,得,答:平均一个人传染了_个人.,10
3、,-12,(不合题意,舍去),10,探究1:,如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感?,121+12110=1331人,你能快速写出吗?,总结用一元二次方程解应用题的一般步骤 (1)审题,分析题意,找出已知量和未知量,弄清它们之间的数量关系; (2)设未知数,一般采取直接设法,有的要间接设; (3)寻找数量关系,列出方程,要注意方程两边 的数量相等,方程两边的代数式的单位相同; (4)选择合适的方法解方程; (5)检验因为一元二次方程的解有可能不符合题意,如:线段的长度不能为负数,降低率不能大于100因此,解出方程的根后,一定要进行检验 (6)写出答语.,探究2,两年前生产 1吨甲
4、种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?,分析:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)2=1000(元)乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)2=1200(元) 乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平
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