湘教版九年级数学上册期末检测卷2(含答案)
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1、期末检测卷二(满分:120 分,时间:120 分钟)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1要使式子 有意义,则 x 的取值范围是( )A x0 B x2 C x2 D x22已知关于 x 的一元二次方程 mx2+2x1=0 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是( )A m1 B m1 C m1 且 m0 D m1 且 m03在 RtABC 中,C=90,若 AC=2,BC=1,则 tanA 的值是( )A B 2 C D4下列多边形一定相似的为( )A 两个三角形 B两个四边形 C 两个正方形 D两个平行四边形5A 半径为 5,圆心 A 的坐标为(1,0) ,点 P 的坐标为(2,
2、4) ,则点 P 与A 的位置关系是( )A 点 P 在A 上 B点 P 在A 内 C 点 P 在A 外 D点 P 在A 上或外6如图,AB、AC 是O 的两条切线,B、C 是切点,若A=70,则BOC 的度数为( )A 130 B120 C 110 D 1007如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过(1,0) 、 (0,3) ,下列结论中错误的是( )A abc0 B 9a+3b+c=0 C ab=3 D 4acb 208二次函数 y=x2的图象向上平移 2 个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( )A y=x22 B y=(x2) 2 C y=x2+2 D y=(x+2) 29
3、若O 的直径为 20cm,点 O 到直线 l 的距离为 10cm,则直线 l 与O 的位置关系是( )A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定10抛物线 y=3x2,y=3x 2,y= x2+3 共有的性质是( )A 开口向上 B对称轴是 y 轴 C都有最高点 Dy 随 x 值的增大而增大11已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,给出以下结论:b 24ac;abc0;2ab=0;8a+c0;9a+3b+c0,其中结论正确有( )A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个12如图,O 的半径 OD弦 AB 于点 C,连结 AO 并延长交O 于点 E,连结 EC若 AB=8,
4、CD=2,则 EC的长为( )A 2 B 8 C 2 D 2二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)139 的平方根是 14方程 x2=x 的解是 15在ABC 中,C=90,sinA= ,则 tanB= 16布袋中装有 3 个红球和 6 个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是 17已知 AB 为0 的直径,AC、AD 为0 的弦,若 AB=2AC= AD,则DBC 的度数为 18若关于 x 的一元二次方程(x2) (x3)=m 有实数根 x1,x 2,且 x1x 2有下列结论:x 1=2,x 2=3;m ;二次函数 y=(xx 1) (
5、xx 2)+m 的图象与 x 轴交点的坐标为(2,0)和(3,0) 其中正确的结论是 (填正确结论的序号).19已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx+b1=0 有两个相等的实数根,则 b 的值是 20已知关于 x 的方程 x2+6x+k=0 的两个根分别是 x1、x 2,且 + =3,则 k 的值为 三、解答题(共 60 分)21 (6 分)计算: 22 (6 分)解方程:2(x3)=3x(x3) 23 (6 分)如图,已知ABC 中,点 D 在 AC 上且ABD=C,求证:AB 2=ADAC24 (6 分)已知二次函数 y=ax2+bx3 的图象经过点 A(2,3) ,B(1,0) 求二
6、次函数的解析式25 (8 分)居民区内的“广场舞”引起媒体关注,辽宁都市频道为此进行过专访报道小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“广场舞”的看法分为四个层次:A非常赞同;B赞同但要有时间限制;C无所谓;D不赞同并将调查结果绘制了图 1 和图 2 两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)求本次被抽查的居民有多少人?(2)将图 1 和图 2 补充完整;(3)求图 2 中“C”层次所在扇形的圆心角的度数;(4)估计该小区 4000 名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括 A 层次和 B 层次)的大约有多少人26 (8 分)如图,已知 PA、PB
7、 是O 的切线,A、B 为切点,AC 是O 的直径,若PAB=40,求P 的度数27 (10 分)如图,在 RtABC 中,C=90,点 D 是 AC 的中点,且A+CDB=90,过点 A,D 作O,使圆心 O 在 AB 上,O 与 AB 交于点 E(1)求证:直线 BD 与O 相切;(2)若 AD:AE=4:5,BC=6,求O 的直径28 (10 分)如图,在直角坐标平面内,直线 y=x+5 与 x 轴和 y 轴分别交于 A、B 两点,二次函数y=x2+bx+c 的图象经过点 A、B,且顶点为 C(1)求这个二次函数的解析式;(2)求 sinOCA 的值;(3)若 P 是这个二次函数图象上位
8、于 x 轴下方的一点,且ABP 的面积为 10,求点 P 的坐标参考答案1D 解析:根据题意得,2x0,解得 x2故选 D2D 解析:因为关于 x 的一元二次方程 mx2+2x1=0 有两个不相等的实数根,所以 m0 且0,即 22 4m(1)0,解得 m1,所以 m 的取值范围为 m1 且 m0所以当 m1 且 m0 时,关于 x 的一元二次方程 mx2+2x1=0 有两个不相等的实数根故选 D3A 解析:如图所示:因为在 RtABC 中,C=90,AC=2,BC=1,所以 tanA= = 故选:A4. C 解析:A、一个直角三角形与一个等边三角形不相似,所以 A 选项错误;B、一个矩形与一
9、个梯形不相似,所以 B 选项错误;C、所有的正方形都相似,所以 C 选项正确;D、一个菱形和一个矩形不相似,所以 D 选项错误故选 C5A 解析:PA= =5,因为A 半径为 5,所以点 P 点圆心的距离等于圆的半径,所以点 P 在A 上故选 A6C 解析:因为 AB,AC 是O 的切线,B,C 是切点,所以B=C=90,BOC=180A=110 故选 C7B 解析:A、因为抛物线对称轴 x= 0,所以 ab0,又因为抛物线与 y 轴交于正半轴,所以c0,所以 abc0,正确,故本选项不符合题意;B、观察图象,由于没有给出对称轴方程,所以不能得出 x=3 时,函数值的符号,所以 9a+3b+c
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