安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试卷(含答案)
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1、定远重点中学 2019 届高三上学期期中考试数学试题(文科)本试卷分第卷和第卷两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。请在答题卷上作答。第 I 卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题(共 12小题,每小题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。) 1.已知命题 p:“ x1,2,x 2a0”,命题 q:“ xR,使 x22ax 2a0”,若命题“p 且 q”是真命题,则实数 a 的取值范围是 ( )A a|a2 或 a1 B a|a1 C a|a2 或 1a2 D a| 2a12.设 A 是自然数集的一个非空子集,对于 kA ,如果 k2A,且 A,那么 k
2、 是 A 的一个“酷元”,给定 Sx N|ylg(36x 2),设 MS,且集合 M 中的两个元素都是“ 酷元”,那么这样的集合 M 有( )A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个3.已知函数 f(x)(cos 2xcosxsin 2x sinx)sinx,xR ,则 f(x)是( )A 最小正周期为 的奇函数 B 最小正周期为 的偶函数C 最小正周期为 的奇函数 D 最小正周期为 的偶函数4.已知正三角形 ABC 的边长为 2 ,平面 ABC 内的动点 P,M 满足| |1, ,则| |2 的最大值是( )A B C D5.设函数 f(x) ,x表示不超过 x 的最大整数,则函数 y
3、f (x)的值域是 ( )A 0,1 B 0,1 C 1,1 D 1,16.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(xy)f(x )f(y),当 x0,则函数 f(x)在a,b上有( )A 最小值 f(a) B 最大值 f(b) C 最小值 f(b) D 最大值 f7.已知 f(x) 是 R 上的单调递增函数,则实数 a 的取值范围为( )A (1,) B 4,8) C (4,8) D (1,8)8.函数 y (05,Px|(xa)(x8)0 (1)求 MPx |51.两边取对数,得 lg(1 an1)2lg(1 an),数列lg(1 an)是公比为 2的等比数列(2)解析:由(1)知 lg(
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