【真题】2018年浙江省金华、丽水市中考数学试题含答案解析.doc
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1、 2018 年浙江省丽水市中考数学试卷( 解析版)一、一、选择题(共 10 题;共 20 分)1.在 0,1, ,1 四个数中,最小的数是( ) A. 0 B. 1 C. D. 1【解析】【解答】解: , , ,即-1 是最小的数故答案为:D。【分析】这些都是有理数,有正数和负数,0 时,比较有理数的大小,一般有两种方法:一是根据比较有理数大小的规则;二是根据有理数在数轴上的位置,数轴上右边的数总比左边的数大2.计算 结果正确的是( ) A. B. C. D. 【解析】【解答】解: ,故答案为:B 。【分析】考查同底数幂的除法法则; = ,则可用同底数幂的除法法则计算即可。3.如图,B 的同位
2、角可以是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【解析】【解答】解:直线 DE 和直线 BC 被直线 AB 所截成的 B 与 4 构成同位角,故答案为:D【分析】考查同位角的定义;需要找一个角与 B 构造的形状类似于“F”4.若分式 的值为 0,则 x 的值是( ) A. 3 B. C. 3 或 D. 0【解析】【解答】解:若分式 的值为 0,则 ,解得 故答案为:A【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为 0 的代数式;当分式为 0 时,则分子为零,分母不能为 05.一个几何体的三视图如图所示,该几何体是( )A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 立方体【解析】【解答
3、】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥,左视图是长方形的,也只有直三棱柱,故答案为:A。【分析】考查由简单几何图形的三视图描述几何图形;根据三视图分别对应选项中,判断是否符号,并逐个排除其中,主视图是三角形的可能是直三棱柱(直三棱柱有一个面是三角形),也可能是圆锥;也可以根据三视图直接得到几何图形的形状。6.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 60,90,210 让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是( )A. B. C. D. 【解析】【解答】解:P(指针停止后落在黄色区域)= ,故答案为:B。【分析】角度占 360的比例,即为指针转到该区域的概率。7
4、.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为 x 轴,对称轴为 y 轴,建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取 1mm,则图中转折点 P 的坐标表示正确的是( )A. (5,30) B. (8,10) C. ( 9,10) D. (10,10)【解析】【解答】解:因为点 P 在第一象限,点 P 到 x 轴的距离为:40-30=10,即纵坐标为 10;点 P 到y 轴的距离为 ,即横坐标为 9,点 P(9,10),故答案为:C。【分析】在直角坐标系中确定点的坐标,即要确定该点的横、纵坐标,或者求出该点到 x 轴,y 轴的距离,再根据该点所在的象限,得到该点的坐标;根据图中所给
5、的数据,可分别求出点 P 到 x 轴,y 轴的距离,又点 P 在第一象限,即可得出。8.如图,两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上,量得ABC= , ADC= , 则竹竿 AB 与 AD 的长度之比为( )A. B. C. D. 【解析】【解答】解:设 AC=x,在 RtABC 中,AB= 在 RtACD 中,AD= ,则 ,故答案为:B。【分析】求 AB 与 AD 的比,就不必就求 AB 和 AD 的具体的长度,不妨设 AB=x,用含 x 的代数式分别表示出 AB,AD 的长,再求比。9.如图,将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC 若点 A , D , E 在同一条直线上,
6、ACB=20,则ADC 的度数是( )A. 55 B. 60 C. 65 D. 70【解析】【解答】解:将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC ACE=90,AC =CE , E=45,ADC 是CDE 的外角,ADC=E+DCE=45+20=65,故答案为:C。【分析】根据旋转的性质可知,旋转前后的两个图形是全等的,并且对应边的旋转角的度数是一样的。则ACE =90,AC= CE , DCE=ACB=20,可求出E 的度数,根据外角的性质可求得 ADC 的度数10.某通讯公司就上宽带网推出 A,B,C 三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用 y(元)与上网时间 x(h)的函数关系
7、如图所示,则下列判断错误的是( )A. 每月上网时间不足 25 h 时,选择 A 方式最省钱 B. 每月上网费用为 60 元时,B 方式可上网的时间比 A 方式多C. 每月上网时间为 35h 时,选择 B 方式最省钱 D. 每月上网时间超过 70h 时,选择 C 方式最省钱【解析】【解答】解:A 方式:当 0x25 时,y A=30;当 x25 时,图象经过点(25,30),(55,120),设 ,则 解得 ,则 yA=3x-45,则 。B 方式:当 0x50 时,y B=50;当 x50 时,图象经过点(50,50),(55,65),设 ,则 解得 ,则 yB=3x-100,则 。C 方式:
8、y C=120.A. 每月上网时间不足 25 h 时,即 x25 时,y A=30,yB=50,y C=120,因为 3050120,所以选择 A 方式最省钱,判断正确,故本选项不符合题意;B. 每月上网费用为 60 元时,对于 ,则 60=3x-45,解得 x=35;对于 ,则 60=3x-100,解得 x= ,因为 35 ,所以 B 方式可上网的时间比 A 方式多,判断正确,故本选项不符合题意;C每月上网时间为 35h 时,与 A 同理,求得 yA=335-45=60(元),y B=50(元),y C=120,选择 B 方式最省钱,判断正确,故本选项不符合题意;D每月上网时间超过 70h
9、时,即当 x70 时,y A370-45=165(元),y B370-100=110(元),yC=120,选择 B 方式最省钱,故判断错误,故本选项符合题意;故答案为:D。【分析】做此题可运用解析法并结合图象灵活解题。根据图象可发现 A、B、C 这三种方式的图象是直直的线,是一次函数的图象,所以可先求出 A、B、C 三种方式的表达式,根据不同的 x 取值范围;结合图象逐个判断每个选项的正误二、填空题(共 6 题;共 7 分)11.化简 的结果是_ 【解析】【解答】解: 故答案为: 【分析】运用平方差分式 计算。12.如图,ABC 的两条高 AD , BE 相交于点 F , 请添加一个条件,使得
10、ADC BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是_【解析】【解答】从题中不难得出ADC=BEC=90,而且 ACD=BCE(公共角),则只需要加一个对应边相等的条件即可,所以从“CA=CB,CE=CD,BE=AD”中添加一个即可。故答案为:CA=CB,CE=CD(答案不唯一)。【分析】判断两个三角形全等,判定定理有“AAS,SSS,SAS,ASA,HL”, 只需要添加一个条件,那么就要从题目中找出其他两个条件, 再根据判定定理,缺什么就添什么条件。13.如图是我国 20132017 年国内生产总值增长速度统计图,则这 5 年增长速度的众数是_【解析】【解答】解:这组数据是:7.8%,7
11、.3% ,6.9%,6.7%,6.9% ,6.9%出现了两次最多,故众数是6.9%。故答案为:6.9%【分析】众数是指的是一组数所中出现次数最多的那个数或多个数。要求的众数是图中每个点旁边的数据中出现最多的次数。14.对于两个非零实数 x , y , 定义一种新的运算: 若 ,则 的值是_ 【解析】【解答】解: , ,则 = 故答案为:-1.【分析】给的新定义运算中,有 a,b 两个字母,而题中只给了 一个条件,就不能把 a,b两个值都能求出,但能求出 a 与 b 的数量关系,将 a 与 b 的数量等式代入到 中即可得出。15.如图 2,小靓用七巧板拼成一幅装饰图,放入长方形 ABCD 内,装
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