人教版教学七年级上3.1.1一元一次方程课件
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1、1,3.1.1 一元一次方程,3.1 从算式到方程,第三章 一元一次方程,2,1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解. 2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程(从算式到代数)是数学的一大进步. 3.会将实际问题抽象为数学问题,通过列方程解决问题.,3,你知道什么叫方程吗?,含有未知数的等式方程,练习: 判断下列式子是不是方程,正确的打“”,错误的打”:(1) 1+2=3 ( ) (4) ( )(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),你能举出一些方程的例子?,4,
2、王家庄,青山,翠湖,50千米,70千米,秀水,问题:如图,汽车匀速行驶途经王家庄、青 山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖的路程有多远?,你能解决这个实际问题吗?不妨分组讨论试一试.,回顾:路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度,5,那么王家庄距青山_千米,王家庄距秀水_千米.,分析:若知道王家庄到翠湖的路程(比如x千米),,从王家庄到青山行车_小时,王家庄 到秀水行车_小时.,(x-50),(x+70),3,5,用含x的式子表示关于路程的数量:,有关时间的数量:,6,根据_,得到_, 列出方程_.,从王家庄到青山行车的速度
3、是_ 千米/时,从王家庄到秀水行车的速度是_千米/时.,列方程:,汽车匀速行驶,车速相等,有关速度的数量:,7,解:设王家庄到翠湖的路程为x千米,根据车速相等,得,设未知数 列方程,一元一次方程,实际问题,归纳:,=,8,一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.,一元一次方程需满足的条件:一个未知数;未知数的次数是1;未知数的系数不为0.,一元一次方程的一般形式:ax+b=0(a0),9,判断下面的方程是不是一元一次方程.,10,例1 根据下列问题,设未知数并列出方程: (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边 长是多少?,解
4、:设正方形的边长为x cm, 根据题意列方程得:4x=24.,变式:用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形,使它的长 是宽的1.5倍,长方形的长、宽各是多少?,解:设长方形的宽为x cm,则它的长为1.5x cm, 根据题意列方程得:2(x+1.5x)=24.,11,(2)一台计算机已使用了1 700 小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 小时?,解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 小时, 那么在x月里这台计算机使用了150x 小时, 根据题意列方程得:1 700+150x=2 450.,12,(3)某校女生占全体学生数的52%
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