人教版数学九年级上21.2.1配方法(第1课时)课件
21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 第1课时,1.理解一元二次方程“降次”──“二次”转化为“一次”的数学思想,并能应用它解决一些具体问题. 2.运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.,在数学活动课上,老师拿来一张面积为96㎝2的长方形卡纸,要大家把它剪成形状、大小完全一样的6个图形.小强剪完后,发现它们恰好均为正方形,于是同桌小雨马上断定小强的正方形边长为4㎝.你知道为什么吗?,【解析】设每一个小正方形的边长为x㎝,根据题意,得,根据平方根的意义,运用直接开平方求得一元二次方程 的解,这种方法叫做直接开平方法.,直接开平方法:,【解析】形如(x+m)2=n的一元二次方程,当n>0时,一元二 次方程有两个不相等的实数根;当n=0时,一元二次方 程有两个相等的实数根;当n<0,一元二次方程无解.,【例1】解下列方程: (1)x2 =16(2)25x2-36=0(3),【解析】,(3)变形得(x+2)2 = 4,所以x1=0 , x2= -4.,(2)变形得x2 = , x=± ,所以x1= , x2=,(1)用直接开平方法解得 x=±4,所以x1=4, x2= -4 .,,(1)y2=0.49 (2)a2=0.5 (3),,解下列方程:,【解析】 (1)用直接开平方法解得 y=±0.7,所以y1=0.7, y2= -0.7,(3)变形得x2=9,所以x1=3 , x2=-3.,(2)用直接开平方法解得 a= ,所以a1= , a2=,1.(毕节·中考)有一人患了流感,经过两轮传染后共 有100人患了流感,那么每轮传染中,平均一个人传染的人 数为( ) A.8人 B.9人 C.10人 D.11人 【解析】选B.设平均一个人传染的人数为x,依题意得:求得方程的正整数解为,,,,,,,,,,,,,,2.(眉山·中考)一元二次方程的解 为 . 【解析】∵一元二次方程 , ∴x2=3 ∴x= ∴x1= ,x2= 答案:x1= ,x2= .,,,,,,,,,,,,,,3.解下列方程:(2),【解析】 (1)变形得x2 =16,用直接开平方法解得 x=±4, 所以x1=4, x2= -4.,(2)变形得x2=-16,∵ x2 <0 ,∴原方程无解.,,通过本课时的学习,需要我们:,1.理解一元二次方程“降次”──将一元二次方程转化 一元一次方程的数学思想,并能应用它解决一些具体问题. 2.会运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.,