人教版数学九年级上21.2.1配方法（第1课时）课件

21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 第1课时,1.理解一元二次方程“降次”──“二次”转化为“一次”的数学思想，并能应用它解决一些具体问题． 2.运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程.,在数学活动课上，老师拿来一张面积为96㎝2的长方形卡纸，要大家把它剪成形状、大小完全一样的6个图形.小强剪完后，发现它们恰好均为正方形，于是同桌小雨马上断定小强的正方形边长为4㎝.你知道为什么吗？,【解析】设每一个小正方形的边长为ｘ㎝，根据题意，得,根据平方根的意义，运用直接开平方求得一元二次方程 的解,这种方法叫做直接开平方法.,直接开平方法:,【解析】形如（x+m）2=n的一元二次方程，当n>0时，一元二 次方程有两个不相等的实数根；当n=0时，一元二次方 程有两个相等的实数根；当n＜0，一元二次方程无解.,【例1】解下列方程： （1）x2 =16（2）25x2-36=0（3）,【解析】,（3）变形得（x+2）2 = 4，所以x1=0 , x2= -4.,(2)变形得x2 = , x=± ,所以x1= , x2=,（1）用直接开平方法解得 x=±4，所以x1=4, x2= -4 .,,（1）y2=0.49 （2）a2=0.5 （3）,,解下列方程：,【解析】 （1）用直接开平方法解得 y=±0.7，所以y1=0.7, y2= -0.7,（3）变形得x2=9，所以x1=3 , x2=-3.,(2)用直接开平方法解得 a= ,所以a1= , a2=,1.（毕节·中考）有一人患了流感，经过两轮传染后共 有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人 数为（ ） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 【解析】选B.设平均一个人传染的人数为x，依题意得：求得方程的正整数解为,,,,,,,,,,,,,,2.（眉山·中考）一元二次方程的解 为 . 【解析】∵一元二次方程 , ∴x2=3 ∴x= ∴x1= ，x2= 答案：x1= ，x2= .,,,,,,,,,,,,,,3.解下列方程：（2）,【解析】 （1）变形得x2 =16，用直接开平方法解得 x=±4， 所以x1=4, x2= -4.,(2)变形得x2=-16，∵ x2 ＜0 ，∴原方程无解.,,通过本课时的学习，需要我们：,1.理解一元二次方程“降次”──将一元二次方程转化 一元一次方程的数学思想，并能应用它解决一些具体问题． 2.会运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程.,