人教版数学九年级上21.1一元二次方程课件
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1、21.1 一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,1.将实际问题转化为一元二次方程模型的过程中,形成对一元二次方程的感性认识. 2.理解一元二次方程的定义,能识别一元二次方程. 3.知道一元二次方程的一般形式,能熟练地把一元二次方程整理成一般形式,能写出一般形式中一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.,问题一:如图,有一块矩形铁皮,长100 cm,宽50 cm 在它的四个角分别切去一个正方形,然后将四周突出的 部分折起,就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖 方盒的底面积是3600 cm2,那么铁皮各角应切去多大的 正方形?,对于上述问题,你能设出未知数,列出相应的方程吗?,问题二:要组
2、织一次排球邀请赛,参赛的每两个队 之间都要比赛一场根据场地和时间等条件,赛程 计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应该 邀请多少个队参赛?,对于上述问题,你能设出未知数,列出相应的方程吗?,1.观察下列方程,你能通过观察得到它们的共同特点吗?,共同特点:(1)等号两边都是整式;(2)整式的最高次数是2次.,2归纳: (1)方程的等号两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程; (2)一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式 :,这种形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是二次项,a是二次项系数; bx是一次项,b是一次项系数;
3、c是常数项,【例1】将下列方程化为一元二次方程的一般形式,并指出各项系数.,一般形式:,二次项系数是3,一次项系数是8,常数项是10.,【解析】,下列方程哪些是一元二次方程? 为什么?,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,(1)7x26x0,【解析】(1)、(4),下列方程的根是什么?,方程的根:使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值 叫作一元二次方程的解(又叫做根).,(1)下列哪些数是方程 的根?,4,3,2,1,0,1,2,3,4 从中你能体会根的作用吗?,(2)若x2是方程 的一个根, 你能求出a的值吗?(提示:根的作用:可以使等号成立.),【例2】关于x的方程x2-k
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