2018年河南省开封市中考模拟考试数学试卷含答案
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1、绝密启用前2018 年第一次中招模拟考试数学学科试题注意事项:1.本试卷共 6 页,三个大题,满分 120 分,考试时间 100 分钟.2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1.计算(-1) 2018的结果是A.-1 B.1 C.-2018 D.20182.2018 年春节期间共有 7.68 亿人选择使用微信红包传递新年祝福,收发红包总人数同比去年增加约 10%,768 亿用科学记数法可以表示为A.7.68109 B.7.68108 C.0.7681
2、09 D.0.76810103 如图是一个由 7 个相同正方体组合而成的几何体,它的俯视图为4 分式方程 =1 的解为212A.x=1 B.x= C.-1 D.x=2125.一组从小到大排列的数据:a,3,4,4,6(a 为正整数),唯一的众数是 4,则该组数据的平均数是A.3.6 B.3.8 C.3.6 或 3.8 D.4.26.关于抛物线 y=x2-2x+1,下列说法错误的是A.开口向上B.与 x 轴有一个交点C.对称轴是直线 x=1D.当 x1 时,y 随 x 的增大而减小7.如图,点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点,OMAB 交 AD 于点 M,若 OM=3,BC=10,
3、则 OB 的长为A.5 B.4 C. D.342 348.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和等于 6 的概率为A. B. C. D.16 14 13 129.如图,已知矩形 ABCD 的顶点 A,D 分别落在 x 轴、y 轴上,OD=2OA=6,AD:AB=3:1,则点 C 的坐标是A.(2,7) B.(3,7) C.(3,8) D.(4,8)10.如图,RtABC 中,ACB=90,在以 AB 的中点 O 为坐标原点,AB 所在直线为 x 轴建立的平面直角坐标系中,将ABC 绕点 B
4、 顺时针旋转,使点 A 旋转至 y 轴的正半轴上的 A 处,若AO=OB=2,则阴影部分面积为A. B. C. D.23 231 43+1 43二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)11.计算:|-7+3|=_.12.不等式组 的最小整数解是 x=_.3+100,16310”“=”或“0)相交于点 A(3,m)2x,(0 x 3)x+9,(x3) 和点 B.(1)求双曲线的解析式及点 B 的坐标;(2)若点 P 在 y 轴上,连接 PA,PB,求当 PA+PB 的值最小时点 P 的坐标.21.(10 分)某宾馆准备购进一批换气扇,从电器商场了解到:一台 A 型换气扇和三台 B 型换气扇共需
5、 275 元;三台 A 型换气扇和两台 B 型换气扇共需 300 元.(1)求一台 A 型换气扇和一台 B 型换气扇的售价各是多少元;(2)若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共 80 台,并且 A 型换气扇的数量不多于 B 型换气扇数量的 3 倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.22.(10 分)【问题提出】(1)如图,已知ABC 是等腰三角形,点 E 在线段 AB 上,点 D 在直线 BC 上,且 ED=EC,将BCE 绕点 C 顺时针旋转 60至ACF,连接 EF.试证明:AB=DB+AF.【类比探究】(2)如图,如果点 E 在线段 AB 的延长线上,其他条件不变,线段 AB,D
6、B,AF 之间又有怎样的数量关系?请说明理由.(3)如果点 E 在线段 BA 的延长线上,其他条件不变,请在图的基础上将图形补充完整,并写出 AB,DB,AF 之间的数量关系,不必说明理由.23.(11 分)如图,抛物线 y=ax2+bx+2 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C,AB=4,矩形OBDC 的边 CD=1,延长 DC 交抛物线于点 E.(1)求抛物线的解析式;(2)如图,点 P 是直线 EO 上方抛物线上的一个动点,过点 P 作 y 轴的平行线交直线 EO 于点G,作 PHEO,垂足为 H.设 PH 的长为 l,点 P 的横坐标为 m,求 l 与 m 的函数关系式(
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