2017-2018学年广东省肇庆市高要市九年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年广东省肇庆市高要市九年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1 (3 分)下列图形绕某点旋转 180后,不能与原来图形重合的是( )A B C D2 (3 分)下列方程是关于 x 的一元二次方程的是( )Aax 2+bx+c=0 B =2 Cx 2+2x= x21 D3(x+1) 2=2(x+1)3 (3 分)下列函数中,不是二次函数的是( )Ay=1 x2 By=2(x1) 2+4 Cy= (x1) (x+4) Dy=(x 2) 2x24 (3 分)方程(x3) 2=(x3)的根为( )A3 B4 C4 或 3 D 4 或 35 (3 分)把二次
2、函数 y= x2x+3 用配方法化成 y= a(xh) 2+k 的形式( )Ay= (x 2) 2+2 By= (x2) 2+4 Cy= ( x+2) 2+4 Dy= 2+36 (3 分)方程 x2+3x6=0 与 x26x+3=0 所有根的乘积等于( )A 18 B18 C3 D37 (3 分)对抛物线:y=x 2+2x3 而言,下列结论正确的是( )A与 x 轴有两个交点 B开口向上C与 y 轴的交点坐标是(0,3) D顶点坐标是(1,2)8 (3 分)若点 A(n,2)与 B( 3,m)关于原点对称,则 nm 等于( )A 1 B5 C1 D59 (3 分)如图的四个图案中,既是 轴对称
3、图形,又是中心对称图形的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10 (3 分)抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图,则下列结论:abc0;a+b+c=2 a0;b0其中正确的结论是( )A B C D二、填空题(11-16 每题 3 分,共 18 分)11 (3 分)方程 2x21= 的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 12 (3 分)等边三角形绕它的中心至少旋转 度,才能和原图形重合13 (3 分)已知直线 y=2x1 与抛物线 y=5x2+k 交点的横坐 标为 2,则 k= ,交点坐标为 14 (3 分)如图,将等边ABD 沿 BD 中点旋转 180得到BDC 现给出下
4、列命题:四边形 ABCD 是菱形;四边形 ABCD 是中心对称图形;四边形 ABCD 是轴对称图形;AC=BD其中正确的是 (写上正确的序号) 15 (3 分)抛物线 y=2x2bx+3 的对称轴是直线 x=1,则 b 的值为 16 (3 分)关于 x 的一元二次方程(m 2)x 2+3x+m24=0 有一个解是 0,则 m= 三、解答题(一) (共 38 分)17 (10 分)解方程(1)x 22x8=0(用因式分解法) (2) (x2) (x5)=218 (8 分)已知等腰三角形底边长为 8,腰长是方程 x29x+20=0 的一个根,求这个等腰三角形的腰长19 (10 分)用长为 20cm
5、 的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为 xcm,面积为 ycm2(1)求出 y 与 x 的函数关系式(2)当边长 x 为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少?20 (10 分)一商店 1 月份的利润是 2500 元,3 月份的利润达到 3025 元,这两个月的利润月增长的百分率相同,求这个百分率四、解答题(二) (共 34 分)21 (10 分)如图所示,在 RtOAB 中,OAB=90,且点 B 的坐标为(4,2) 画出OAB 绕点 O 逆时针旋转 90后的OA 1B1,并求出 AA1 的长22 (10 分)已知一元二次方程 x24x+k=0 有两个不相等的实数根( 1)求 k 的取值范围
6、;(2)如果 k 是符合条件的最大整数,且一元二次方程 x24x+k=0 与 x2+mx1=0 有一个相同的根,求此时 m 的值23 (14 分)如图,经过点 A(0, 6)的抛物线 y= +bx+c 与 x 轴相交于B(2 ,0 ) ,C 两点(1)求此抛物线的函数关系式和顶点 D 的坐标;(2)求三边形 ABC 的面积;(3)连接 AC,求 AC 的长2017-2018 学年广东省肇庆市高要市九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1 (3 分)下列图形绕某点旋转 180后,不能与原来图形重合的是( )A B C D【解答】解:A、是中心对称图形,
7、能与原来图形重合,故错误;B、不是中心对称图形,不能与原来图形重合,故正确;C、是中心对称图形,能与原来图形重合,故错误;D、是中心对称图形,能与原来图形重合,故错误故选:B2 (3 分)下列方程是关于 x 的一元二次方程的是( )Aax 2+bx+c=0 B =2 Cx 2+2x=x21 D3(x+1) 2=2(x+1)【解答】解:A、ax 2+bx+c=0 当 a=0 时,不是一元二次方程,故 A 错误;B、 + =2 不是整式方程,故 B 错误;C、 x2+2x=x21 是一元一次方程,故 C 错误;D、3(x+1) 2=2(x+1)是一元二次方程,故 D 正确;故选:D3 (3 分)下
8、列函数中,不是二次函数的是( )Ay=1 x2 By=2(x1) 2+4 Cy= (x1) (x+4) Dy=( x2) 2x2【解答】解:A、y=1 x2 是二次函数;B、y=2(x 1) 2+4=2x24x+6,是二次函数;C、 y= (x1) (x +4)= x2+ x2,是二次函数;D、y=(x2) 2x2=4x+4,是一次函数;故选:D4 (3 分)方程(x3) 2=(x3)的根为( )A3 B4 C4 或 3 D 4 或 3【解答】解:(x3) 2=(x3)(x3) 2(x3)=0(x3) (x4)=0x1=4,x 2=3来源:学|科|网 Z|X|X|K故选:C5 (3 分)把二次
9、函数 y= x2x+3 用配方法化成 y=a(xh) 2+k 的形式( )Ay= (x 2) 2+2 By= (x2) 2+4 Cy= ( x+2) 2+4 Dy= 2+3【解答】解:y= x2x+3= (x 2+4x+4)+1+3= (x +2) 2+4故选:C 来源:学科网 ZXXK6 (3 分)方程 x2+3x6=0 与 x26x+3=0 所有根的乘积等于( )A 18 B18 C3 D3【解答】解:方程 x2+3x6=0 的两根之积为6,x26x+3=0 的两根之积为 3,所以两个方程的所有根的积:63= 18,故选:A7 (3 分)对抛物线:y=x 2+2x3 而言,下列结论正确的是
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