2019版山东省泰安中考数学阶段检测试卷（六）含答案

阶段检测六一、选择题1.一个隧道的横截面如图所示,它的形状是以点 O 为圆心,半径为 5米的圆的一部分,M 是☉O 中弦 CD 的中点,EM 经过圆心 O 交☉O 于点E.若 CD=6 米,则隧道的高(ME 的长)为( )A.4 米 B.6 米 C.8 米 D.9 米2.(2018 威海)如图,☉O 的半径为 5,AB 为弦,点 C 为 的中点,若⏜𝐴𝐵∠ABC=30°,则弦 AB 的长为( )A. B.5 C. D.512 532 33.(2018 聊城)如图,☉O 中,弦 BC 与半径 OA 相交于点 D,连接 AB,OC,若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C 的度数是( )A.25° B.27.5°C.30° D.35°4.(2018 枣庄)如图,AB 是☉O 的直径,弦 CD 交 AB 于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,则 CD 的长为( )A. B.215 5C.2 D.8155.(2018 湖北咸宁)如图,已知☉O 的半径为 5,弦 AB,CD 所对的圆心角分别是∠AOB,∠COD,若∠AOB 与∠COD 互补,弦 CD=6,则弦 AB 的长为( )A.6 B.8C.5 D.52 36.(2017 青岛)如图,AB 是☉O 的直径,点 C,D,E 在☉O 上,若∠AED=20°,则∠BCD 的度数为( )A.100° B.110° C.115° D.120°7.☉O 的半径为 5 cm,点 A 到圆心 O 的距离 OA=3 cm,则点 A 与圆 O的位置关系为( )A.点 A 在圆上 B.点 A 在圆内C.点 A 在圆外 D.无法确定8.如图,正六边形 ABCDEF 内接于☉O,半径为 4,则这个正六边形的边心距 OM 和 的长分别为( )⏜𝐵𝐶A.2, B.2 ,π𝜋3 3C. , D.2 ,32𝜋3 34𝜋39.(2018 湖北宜昌)如图,直线 AB 是☉O 的切线,C 为切点,OD∥AB 交☉O 于点 D,点 E 在☉O 上,连接 OC,EC,ED,则∠CED 的度数为( )A.30° B.35°C.40° D.45°10.如图,在△ABC 中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,则它的内切圆的半径是( )A. B. C.2 D.132 2311.(2018 湖北黄石)如图,AB 是☉O 的直径,点 D 为☉O 上一点,且∠ABD=30°,BO=4,则 的长为( )⏜𝐵𝐷A. B. C.2π D.2𝜋3 4𝜋3 8𝜋312.(2017 潍坊)点 A,C 为半径是 3 的圆周上两点,点 B 为 的中点,⏜𝐴𝐶以线段 BA,BC 为邻边作菱形 ABCD,顶点 D 恰在该圆直径的三等分点上,则该菱形的边长为 ( )A. 或 2 B. 或 25 2 5 3C. 或 2 D. 或 26 2 6 313.(2018 四川成都)如图,在▱ABCD 中,∠B=60°,☉C 的半径为 3,则图中阴影部分的面积是( )A.π B.2πC.3π D.6π14.(2018 湖北荆州)如图,扇形 OAB 中,∠AOB=100°,OA=12,C 是 OB的中点,CD⊥OB 交 于点 D,以 OC 为半径的 交 OA 于点 E,则图中阴⏜𝐴𝐵 ⏜𝐶𝐸影部分的面积是( )A.12π+18 B.12π+363 3C.6π+18 D.6π+363 315.(2018 湖北襄阳)如图,点 A,B,C,D 都在半径为 2 的☉O 上,若OA⊥BC,∠CDA=30°,则弦 BC 的长为( )A.4 B.2 2C. D.23 3二、填空题16.(2018 临沂)如图,在△ABC 中,∠A=60°,BC=5 cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm. 17.(2018 浙江杭州)如图,AB 是☉O 的直径,点 C 是半径 OA 的中点,过点 C 作 DE⊥AB,交☉O 于 D,E 两点,过点 D 作直径 DF,连接 AF,则∠DFA= . 18.(2018 青岛)如图,Rt△ABC 中,∠B=90°,∠C=30°,O 为 AC 上一点,OA=2,以 O 为圆心,以 OA 为半径的圆与 CB 相切于点 E,与 AB 相交于点 F,连接 OE,OF,则图中阴影部分的面积是 . 19.(2018 聊城)用一块圆心角为 216°的扇形铁皮,做一个高为 40 cm 的圆锥形工件(接缝忽略不计),那么这块扇形铁皮的半径是 cm. 三、解答题20.(2018 滨州)如图,AB 为☉O 的直径,点 C 在☉O 上,AD⊥CD 于点 D,且 AC 平分∠DAB.求证:(1)直线 DC 是☉O 的切线;(2)AC2=2AD·AO.21.(2018 临沂)如图,△ABC 为等腰三角形,O 是底边 BC 的中点,腰 AB与☉O 相切于点 D,OB 与☉O 相交于点 E.(1)求证:AC 是☉O 的切线;(2)若 BD= ,BE=1,求阴影部分的面积.322.(2018 淄博)如图,以 AB 为直径的☉O 外接于△ABC,过 A 点的切线AP 与 BC 的延长线交于点 P.∠APB 的平分线分别交 AB,AC 于点 D,E.其中 AE,BD(AE