陕西省宝鸡市2022-2023学年高三上学期12月高考模拟检测理科数学试题(一)含答案
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1、宝鸡市2022-2023学年高三上学期12月高考模拟检测(一)数学(理科)一选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.1.已知集合,那么等于( )A. B.C. D.2.已知复数,则( )A.1 B. C.2 D.43.双曲线的渐近线方程是( )A. B.C. D.4.最早发现于2019年7月的某种流行疾病给世界各国人民的生命财产带来了巨大的损失.近期某市由于人员流动出现了这种疾病,市政府积极应对,通过3天的全民核酸检测,有效控制了疫情的发展,决定后面7天只针对41类重点人群进行核酸检测,下面是某部门统计的甲乙两个检测点7天的检测人数统计图,则下列结论不正确的是( )A.甲检测点的平均检测
2、人数多于乙检测点的平均检测人数B.甲检测点的数据极差大于乙检测点的数据极差C.甲检测点数据的中位数大于乙检测点数据的中位数D.甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差5.已知正四棱柱的底面边长为2,侧棱长为4,则异面直线与所成角的正切值为( )A. B. C.3 D.6.已知向量满足,且,则夹角为( )A. B. C. D.7.已知,则( )A. B. C. D.8.椭圆的左右顶点分别为,点在上,且直线斜率取值范围是,那么直线斜率取值范围是( )A. B. C. D.9.已知等差数列满足,则下列命题:是递减数列;使成立的的最大值是9;当时,取得最大值;,其中正确的是( )A. B. C. D.
3、10.已知直线与圆相切,则的取值范围是( )A. B. C. D.11.的整数部分是( )A.3 B.4 C.5 D.612.已知函数满足,若函数与的图像恰有四个交点,则这四个交点的横坐标之和为( )A.2 B.4 C.6 D.8第II卷(非选择题共90分)二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.的展开式中常数项为_.14.若命题“”是假命题,则实数的取值范围是_.15.七巧板是古代劳动人民智慧的结晶.如图是某同学用木板制作的七巧板,它包括5个等腰直角三角形一个正方形和一个平行四边形.若用四种颜色给各板块涂色,要求正方形板块单独一色,其余板块两块一种颜色,而且有公共边的板块不同色,
4、则不同的涂色方案有_种.16.在棱长为1的正方体中,是侧面内一点(含边界)则下列命题中正确的是(把所有正确命题的序号填写在横线上)_.使的点有且只有2个;满足的点的轨迹是一条线段;满足平面的点有无穷多个;不存在点使四面体是鳖臑(四个面都是直角三角形的四面体).三解答题:共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共50分17.(本小题满分12分)已知向量,定义函数.(1)求函数的最小正周期;(2)在中,若,且是的边上的高,求长度的最大值.18.(本小题满分12分)如图在四棱锥中,底面,且底
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