第3章一次方程与方程组 单元复习试卷(含答案解析)2022年沪科版数学七年级上册
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1、第3章一次方程与方程组一、单选题1方程去括号变形正确的是()ABCD2运用等式的性质变形,正确的是()A如果,那么B如果,那么C如果,那么D如果那么3互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为()A120元B100元C80元D60元4若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解,则a的值为()AB4C12D25关于的一元一次方程的解为,则的值为()A9B8C5D46今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c,并求出了它们的和为39,这三个数在月历中的排布不可能是()ABCD7一个两位数,十位上的数比个位
2、上的数的3倍大1,个位上的数与十位上的数的和等于9,这个两位数是()A54B72C45D628九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等交易其一,金轻十三两问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得()ABCD9若,则x,y的值为()ABCD10下列解方程去分母正确的是()A由,得2x133xB由,得2x2x4C由,得2y-15=3y
3、D由,得3(y+1)2y+611方程2yy中被阴影盖住的是一个常数,此方程的解是y这个常数应是()A1B2C3D412若方程组的解是,则方程组的解是()ABCD二、填空题13请写出一个解为的一元一次方程:_14已知关于x,y的二元一次方程组 的解互为相反数,则k的值是_15代数式与代数式的和为4,则_16将方程2x3y5变形为用x的代数式表示y的形式是_17文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢,”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款_元18如图,已知正方形ABCD的边长为24厘
4、米甲、乙两动点同时从顶点A出发,甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动,乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动,每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动,则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是_厘米三、解答题19解方程:20解方程组21九章算术是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多
5、少.请解答上述问题22一家商店进行门店升级需要装修,装修期间暂停营业,若请甲乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付费用共3520元;若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问:(1)甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱?(2)已知甲组单独完成需12天,乙组单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少?(3)装修完毕第二天即可正常营业,且每天仍可盈利200元(即装修前后每天盈利不变),你认为商店应如何安排施工更有利?说说你的理由(可用(1)(2)问的条件及结论)23某校开展校园艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品这种文具袋标价每个10元,
6、请认真阅读结账时老板与小明的对话图片,解决下面两个问题:求小明原计划购买文具袋多少个?学校决定,再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品,其中钢笔标价每支8元,签字笔标价每支6元经过沟通,这次老板给予8折优惠,合计272元问小明购买了钢笔和签字笔各多少支?24某工厂车间有21名工人,每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名25某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如
7、果每一间客房住9人,那么就空出一间房(1)求该店有客房多少间?房客多少人?(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性订客房18间以上(含18间),房费按8折优惠若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?26解一元一次方程:.27解方程:(1)10x125x+15;(2)28解方程组:29甲、乙两人共同解方程组解题时由于甲看错了方程中的a,得到方程组的解为;乙看错了方程中的b,得到方程组的,试计算a2017+(b)2018的值参考答案1D【解析】直接利用去括号法则化简得出答案即可解:3x2(x3)=5,去括号得:3x2x+6=5,
8、故选:D本题主要考查了解一元一次方程,正确掌握去括号法则是解题关键2B【解析】根据等式的基本性质进行判断即可如果,那么,故A错误;如果,那么,故B正确;如果,那么(c0),故C错误;如果那么,故D错误故选:B本题考查的是等式的基本性质,掌握等式的基本性质是关键,需要注意的是,在等式的两边除以一个相同的数(或代数式)时,这个数(或代数式)不能为03C解:设该商品的进价为x元/件,依题意得:(x+20)=200,解得:x=80该商品的进价为80元/件故选:C4B【解析】求出第一个方程的解得到x的值,代入第二个方程即可求出a的值3x+6=12,移项合并得:3x=6,解得:x=2,将x=2代入6x+3
9、a=24中得:12+3a=24,解得:a=4故选B此题考查了同解方程,同解方程即为解相等的方程5C【解析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可解:因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,可得:a-2=1,2+m=4,解得:a=3,m=2,所以a+m=3+2=5,故选C此题考查一元一次方程的定义,关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答6C【解析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7,左右相邻相差是1根据题意可列方程求解.解:A、b=a+7,c=b+7=a+14,a+b+c=39,a+a+7+a+14=39,解得a=6;B、b=a+1+7=a+8,c=b+1+7=a+1
10、6,a+b+c=39,a+a+8+a+16=39,解得a=5;C、b=a-1+7=a+6,c=b+1=a+7,a+b+c=39,a+a+6+a+7=39,解得a=;D、b=a+7,c=b+1=a+8,a+b+c=39,a+a+7+a+8=39,解得a=8.由题可知,a、b、c均为整数,所以本题选择C.此题考查的是一元一次方程的应用关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证锻炼了学生理解题意能力,关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7,左右相相差是17B【解析】首先设个位上的数为x,则十位数字为,根据题意可得等量关系:十位上的数与个位上的数的和=9,列出方程,再解方程即可设个位上的数为x,则
11、十位数字为,由题意得:x+(3x+1)=9,解得:x=2,十位数字为:6+1=7,这个两位数是:72.故选:B.考查一元一次方程的应用,读懂题目,找出题目中的等量关系是解题的关键.8D【解析】根据题意可得等量关系:9枚黄金的重量=11枚白银的重量;(10枚白银的重量+1枚黄金的重量)-(1枚白银的重量+8枚黄金的重量)=13两,根据等量关系列出方程组即可解:枚黄金重x两,每枚白银重y两由题意得:故选D此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系9D分析:先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组,再利用加减消元法求出x的值,利用代入消元法求出y的
12、值即可详解:,将方程组变形为,+2得,5x=5,解得x=1,把x=1代入得,3-2y=1,解得y=1,方程组的解为故选D点睛:本题考查的是解二元一次方程组,熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键10D【解析】根据等式的性质2,A方程的两边都乘以6,B方程的两边都乘以4,C方程的两边都乘以15,D方程的两边都乘以6,去分母后判断即可A由,得:2x633x,此选项错误;B由,得:2x4x4,此选项错误;C由,得:5y153y,此选项错误;D由,得:3( y+1)2y+6,此选项正确故选D本题考查了解一元一次方程,注意在去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分
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