2017-2018学年湖北省武汉市硚口区九年级(上)期中数学试卷(含答案)
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1、2017-2018 学年湖北省武汉市硚口区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分)1 (3 分)一元二次方程 3x2=5x+2 的二次项的系数为 3,则一次项的系数和常数项分别为( )A5,2 B5,2 C5,2 D5,22 (3 分)下列学生喜欢的手机应用软件图标中,是中心对称图形的是( )A B C D3 (3 分)用配方法解一元二次方程 x26x+8=0 时,则方程变形正确的是( )来源:学科网A (x3) 2=17 B (x+3) 2=17C (x3) 2=1 D (x+3) 2=14 (3 分)中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的
2、经济效益,沿线某地区居民 2015 年年收入 200 美元,预计 2017 年年收入将达到 1000 美元,设 2015 年到 2017 年该地区居民年人均收入平均增长率为 x,可列方程为( )A200(1+2x )=1000 B200(1+x ) 2=1000C200(1+x 2)=1000 D200+2x=10005 (3 分)如图,在O 中,相等的弦 AB、AC 互相垂直,OEAC 于 E,ODAB 于 D,则四边形 OEAD 为( )A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形6 (3 分)抛物线 y= x2 向左平移 1 个单位长度得到抛物线的解析式为( )Ay= (x+1 ) 2 By=
3、 (x1) 2Cy= x2+1 Dy= x217 (3 分)二次函数 y=2x21 的图象是一条抛物线,下列关于该抛物线的说法,正确的是( )A抛物线开口向下 B抛物线的对称轴是直线 x=1C抛物线经过点(2,1) D抛物线与 x 轴有两个交点8 (3 分)在探究“尺规三等分角”这个数学名题中,利用了如图,该图中,四边形 ABCD 是矩形,线段 AC 绕点 A 逆时针旋转得到线段 AF,CF 、BA 的延长线交于点 E,若E=FAE,ACB=21,则ECD 的度数是( )A7 B21 C 23 D349 (3 分)如图,已知 A(0 ,2) ,B(1,0) ,C(2,1 ) ,若抛物线 y=x
4、2+bx+1 与ABC 的边一定有公共点,则 b 的取值范围是( )Ab0 Bb2 C b0 Db210 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,已知 A(2,0) ,B(5,0) ,点 P 为线段 AB 外一动点,且 PA=2,以 PB 为边作等边PBM,则线段 AM 的最大值为( )A3 B5 C7 D二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)11 (3 分)点 P(3,4)关于原点对称的点的坐标是 12 (3 分)一元二次方程 x2+3x=0 的解是 13 (3 分)在 O 中, O 的半径为 13,弦 AB 的长为 10,则圆心 O 到 AB 的距离为 14 (3 分)如图
5、,用一段长为 40m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ABCD,墙长为 18m,设 AD 的长为 xm,菜园 ABCD 的面积为 ym2,则函数 y 关于自变量 x 的函数关系式是 ,x 的取值范围是 15 (3 分)一位运动员投掷铅球的成绩是 14m,当铅球运行的水平距离是 6m 时达到最大高度 4m,若铅球运行的路线是抛物线,则铅球出手时距地面的高度是 m16 (3 分)如图 1,一副含 30和 45角的三角板 ABC 和 DEF叠合在一起,边 BC 与 EF 重合,BC=EF=12,点 G 为边 EF 的中点,边 FD 与 AB 相交于点 H,如图 2,将 三角板 DEF 绕点 G 按
6、顺时针方向旋转到 60的过程中,BH 的最大值是 ,点 H 运动的路径长是 三、解答题(共 8 小题,满分 72 分)17 (8 分)解方程:x 2+2x1=018 (8 分)如图,在两个同心圆O 中,大圆的弦 AB 与小圆相交于 C,D 两点(1)求证:AC=BD;(2)若 AC=2,BC=4,大圆的半径 R=5,求小圆的半径 r 的值;(3)若 ACBC 等于 12,请直接写出两圆之间圆环的面积 (结果保留 )19 (8 分)已知关于 x 的方程 x22(m+1)x+m 2+2=0(1)若方程总有两个实数根,求 m 的取值范围;(2)若两实数根 x1、x 2 满足(x 1+1) (x 2+
7、1)=8,求 m 的值20 (8 分)如图,已知 ACBC ,垂足为 C,AC=4,BC= ,将线段 AC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60,得到线段 AD,连接DC,DB(1)直接写出线段 DC= ;(2)求线段 DB 的长度;(3)直接写出点 B 到直线 AD 的距离为 21 (8 分)如图,直线 y=kx+ 与抛物线 y= 交于点A(2,0)与点 D,直线 y=kx+ 与 y 轴交于点 C(1)求 k、b 的值及点 D 的坐标;(2)过 D 点作 DEy 轴于点 E,点 P 是抛物线上 A、D 间的一个动点,过 P 点作 PMCE 交线段 AD 于 M 点,问是否存在 P 点使得四边形
8、PMEC 为平行四边形?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由22 (10 分)某网店销售某款童装,每件售价 60 元,每星期可卖300 件,为了促销,该网店决定降价销售市场调查反映:每降价1 元,每星期可多卖 30 件已知该款童装每件成本价 40 元,设该款童装每件售价 x 元,每星期的销售量为 y 件(1)求 y 与 x 之间的函数关系式;(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?(3)若该网店每星期想要获得不低于 6480 元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?23 (10 分)如图 1,在ABC 中,点 DE 分别在 AB、AC 上,DEBC,
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