【班海】九年级【章节知识精讲】22.1.1二次函数定义ppt课件
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1、【知识精讲】二次函数定义 九年级 数学 用总长为60m的篱笆围成矩形场地,场地面积Y()与矩形的一边 长X()的之间的关系是什么?你能用关系式来表示它们吗?它们是 函数关系吗?是哪一种函数? YX(X) XX 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式. 第一年到期后的本息和:100(1+x) 第二年到期后的本息和:100(1+x)(1+x) y=100(x+1)=100 x+200 x+100. 1.二次函数的定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a0)的函数叫 做
2、x的二次函数。 (1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a0。 (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项。 yx30 x y=100 x+200 x+100. 1.二次函数的定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a0)的函数叫 做x的二次函数。 2.概念的理解 (1)概念中的a为什么不能是0? y=bx+c或y=bx (2)当a0,b=0,c=0时,函数关系式是什么? y=ax2 (3)当a0,b=0,c0时,函数关系式是什么? y=ax2+c (4)当a0,b0,c=0时,函数关系式是什么? y=ax2+bx (5)二次函数的关系式,与我们学过的什么知识相类似? ax2+bx+c=0(a0) 下列函数中哪些是二次函数? (1)y=3(x-1)2+1 (2)y= 21xx(3)s=3-2t2 (4)s=r2 (5)y=2x2-x3+25 (6)y=22+2x 答案:(1)是,(2)不是,(3)是,(4)是,(5)不是,(6)不是。
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