2022-2023学年天津市七年级上数学《第一章有理数》易错题精选(含答案解析)
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1、第一章有理数易错题精选一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1(本题3分)(2021天津市静海区子牙新城学校七年级期中)如果向东走80m记作+80m,那么向西走60m记作()A+80mB-80mC+60mD-60m2(本题3分)(2022天津红桥七年级期末)2022的相反数是()A2022B2022CD3(本题3分)(2020天津市滨海新区塘沽新港中学七年级期中)下列运算正确的是()A2+(5)(52)3B(+3)+(8)(83)5C(9)(2)(9+2)11D(+6)+(4)+(6+4)+104(本题3分)(2020天津南开中学七年级阶段练习)有理数a、b在数轴上的对应的位置如
2、图所示,则()Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab05(本题3分)(2021天津市咸水沽第三中学七年级期中)现有以下五个结论:绝对值等于其本身的有理数只有零;相反数等于其本身的有理数只有零;倒数等于它本身的有理数只有1;一定是负数;一个有理数不是整数就是分数其中错误的有()A1个B2个C3个D4个6(本题3分)(2022天津北辰七年级期末)截止2021年12月10日,电影长津湖票房突破57亿元,5700000000用科学记数法表示,应记作()ABCD7(本题3分)(2022天津河西七年级期末)下列各组数中,互为相反数的是().A与B与C2与D与18(本题3分)(2022天津西青七年级期末)下列
3、各对数的大小比较中,正确的是()ABCD9(本题3分)(2021天津滨海新七年级期末)已知数轴上的四点,对应的数分别为,且,在数轴上的位置如图所示,若,则等于()A7B9C11D1310(本题3分)(2021天津耀华中学七年级期中)|x2|+|x4|+|x6|+|x8|的最小值是a,那么的值为()A2B1C0D不确定二、填空题(本题有7个小题,每小题3分,共21分)11(本题3分)(2022天津西青七年级期末)如果一个数的绝对值是3,那么这个数是_12(本题3分)(2021天津七年级期中)a(bc)的相反数为_13(本题3分)(2020天津南开翔宇学校七年级阶段练习)对于有理数、,定义一种新运
4、算“”,规定:,则_14(本题3分)(2020天津市宝坻区第二中学七年级阶段练习)用简便方法计算:_15(本题3分)(2022天津七年级期末)用四舍五入法取近似数:_(精确到)16(本题3分)(2022天津外国语大学附属外国语学校七年级期末)新华书店对购书顾客实行优惠措施:每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买500元(包括500元)及以上者优惠10%,某顾客到书店买了三次书,如果第一次与第二次合并购买比分开购买便宜13.5元如果三次合买比三次分开买便宜39.4元,而且第一次的书价与第三次的书价格比为5:8,则第二次的购书款为 _17(本题3分)(2022天津南开七年级期末)有若干
5、个数,第一个数记为,第二个数记为,第个数记为若,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”,_三、解答题(请写出必要的解题过程,本题共6个小题,共49分)18(本题6分)(2022天津红桥七年级期末)计算题:(1);(2)19(本题8分)(2020天津市滨海新区塘沽新港中学七年级期中)某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租,到晚上6时,一天行驶记录如下:(向东记为正,向西记为负,单位:千米)、(1)到晚上6时,出租车在什么位置(2)若汽车每千米耗0.2升,则从停车场出发到晚上6时,出租车共耗油多少升?20(本题8分)(2021天津市北仓第二中学七年级期中)计算(1);
6、(2)14(10.5)2(3)2(3)已知下列有理数:(2)2,|3|,(1)计算:(2)2 ,|3| ,(1) ;把下面的直线补充成一条数轴,在数轴上描出表示(2)2,|3|,(1)这些数的点,并把这些数标在对应点的上方21(本题8分)(2021天津市滨海新区塘沽第一中学七年级阶段练习)根据如图所示的数轴,解答下面的问题: (1)与点A的距离为4个单位长度的点表示的数为_;(2)若将数轴折叠,使得点A与数3对应的点重合,则点B与数_对应的点重合;(3)若数轴上M,N两点间的距离为2022(M在N的左侧),且M,N两点经过(2)中折叠后互相重合,则M点表示的数为_,N点表示的数为_22(本题9
7、分)(2021天津益中学校七年级期中)某工艺厂计划一周生产工艺品2100个,平均每天生产300个,但实际每天生产量与计划相比有出入,下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减(单位:个)5251510169(1)该厂本周星期一生产工艺品的数量为_个;(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量;(4)已知该厂实行每日计件工资制,每生产一个工艺品可得60元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖50元,少生产一个扣80元,试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额23(本题10分)(2018天津实验中学七年级阶段练习)请
8、解答下列各题:(1)数轴上表示和的两点和之间的距离表示为_,如果,那么_(2)若点表示的整数为,则当_时,(3)要使取最小值时,相应的的取值范围是_,最小值是_(4)已知,则的最大值为_,最小值为_(5)若,则的取值范围是_第一章有理数易错题精选一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1(本题3分)(2021天津市静海区子牙新城学校七年级期中)如果向东走80m记作+80m,那么向西走60m记作()A+80mB-80mC+60mD-60m【答案】D【解析】【分析】根据具有相反意义的量分析即可【详解】如果向东走80m记作+80m,那么向西走60m记作故选D【点睛】本题考查了具有相反意义
9、的量,理解题意是解题的关键2(本题3分)(2022天津红桥七年级期末)2022的相反数是()A2022B2022CD【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义判断即可【详解】解:2022的相反数是2022,B正确故选:B【点睛】本题主要考查了相反数的定义,掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键3(本题3分)(2020天津市滨海新区塘沽新港中学七年级期中)下列运算正确的是()A2+(5)(52)3B(+3)+(8)(83)5C(9)(2)(9+2)11D(+6)+(4)+(6+4)+10【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则进行计算即可求解一般地,同号两数相加有下面的法则:
10、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值 另外,有理数相加还有以下法则: 互为相反数的两个数相加得零;一个数同零相加,仍得这个数,有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数【详解】解:A、2+(5)(2+5)7,故本选项不符合题意B、(+3)+(8)(83)5,本选项符合题意C、(9)(2)(9)+2(92)7,本选项不符合题意D、(+6)+(4)+(64)2,本选项不符合题意,故选:B【点睛】本题考查了有理数的加法与减法,掌握有理数的加减法法则是解题的关键4(本题3分)(2020天津南开中学七年级阶段练习
11、)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则()Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab0【答案】A【解析】【分析】根据a、b在数轴上的位置,判断a、b的符号和绝对值,然后分别分析A、B、C、D即可得出答案【详解】解:根据数轴,知a0,b0,|a|b|,ab0;ab0故选:A【点睛】本题考查了数轴和绝对值,有理数的加减法运算,根据数轴正确判断数的符号以及绝对值的大小是解题的关键5(本题3分)(2021天津市咸水沽第三中学七年级期中)现有以下五个结论:绝对值等于其本身的有理数只有零;相反数等于其本身的有理数只有零;倒数等于它本身的有理数只有1;一定是负数;一个有理数不是整数就是分数其中错误的有()
12、A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】【分析】依据绝对值、相反数、倒数、有理数的分类进行判断即可【详解】解:绝对值等于其本身的有理数是非负数,错误;相反数等于其本身的有理数只有零,正确;倒数等于它本身的有理数有1,错误;-a只有当a0时才表示负数,当a=0时是0,当a0时表示一个正数,错误;整数和分数统称有理数,正确;错误的有共3个;故选:C【点睛】本题主要考查了绝对值、相反数、倒数的定义和性质以及有理数的分类,熟练掌握相关知识是解题的关键6(本题3分)(2022天津北辰七年级期末)截止2021年12月10日,电影长津湖票房突破57亿元,5700000000用科学记数法表示,应记作()AB
13、CD【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,n是正整数;当原数的绝对值时,n是负整数【详解】解:57亿=故选:D【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值7(本题3分)(2022天津河西七年级期末)下列各组数中,互为相反数的是().A与B与C2与D与1【答案】A【解析】【分析】先利用绝对值、平方运算、立方运算及去括号运算化简各数,再根据相反数的定义判断即可【详解】解:,-1与1互为相反数,
14、故A选项符合题意;,=,故B选项不符合题意;2与互为倒数,故C选项不符合题意;,故D选项不符合题意;故选:A【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值的化简、倒数、相反数,熟练掌握各自的性质是解题的关键8(本题3分)(2022天津西青七年级期末)下列各对数的大小比较中,正确的是()ABCD【答案】C【解析】【分析】运用去括号、乘方、有理数除法、负数的大小比较以及绝对值的知识逐项排查即可【详解】解:A.-(-1)=1,-12=-1,则A选项错误;B.-(2-5)=3,-10(-5)=2,则B选项错误;C.由,则,即C选项正确;D.=-2.5,则,即D选项错误故选C【点睛】本题主要考查了去括号、乘方、
15、有理数除法、负数的大小比较以及绝对值等知识点,考查知识点较多,灵活应用相关知识成为解答本题的关键9(本题3分)(2021天津滨海新七年级期末)已知数轴上的四点,对应的数分别为,且,在数轴上的位置如图所示,若,则等于()A7B9C11D13【答案】A【解析】【分析】根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小,得出=(rp)(sp)(sq),整体代入求解【详解】解:由数轴可知:pr,ps,qs,qr,rp10,sp12,sq9, rq(rp)(sp)(sq)101297故选:A【点睛】本题考查了数轴及有理数大小比较由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅
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