2018年四川省南充市营山县中考数学一诊试卷(含答案)
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1、2018 年四川省南充市营山县中考数学一诊试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 ( 3 分)一元一次方程 2x=4 的解是( )Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=42 ( 3 分)如图几何体的主视图是( )A B C D3 ( 3 分)将数据 37000 用科学记数法表示为 3.710n,则 n 的值为( )A3 B4 C5 D64 ( 3 分)下列运算结果正确的是( )Aa 2a3=a6 B (a 2) 3=a5 Cx 6x2=x4 Da 2+a5=2a35 ( 3 分)下列事件是必然事件的是( )A明天太阳从西边升起B掷出一枚硬币,正面朝上C打开电视机,
2、正在播放“ 新闻联播”D任意画一个三角形,它的内角和等于 1806 ( 3 分)小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是:97,104,104 ,115,关于这组数据下列说法错误的是( )A平均数是 105 B众数是 104C中位数是 104 D方差是 507 ( 3 分)以半径为 1 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距(圆心到边的距离)为三边作三角形,则该三角形的面积是( )A B C D8 ( 3 分)如图,E 为ABCD 的边 AB 延长线上的一点,且 BE:AB=2 :3,BEF 的面积为 4,则ABCD 的面积为( )A30 B27 C14 D329 ( 3 分)如图,在矩形
3、 ABCD 中,AB=8,BC=12,点 E 是 BC 的中点,连接 AE ,将ABE 沿 AE 折叠,点 B 落在点 F 处,连接 FC,则 sinECF=( )A B C D10 (3 分)如图,抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A(1,0 ) ,顶点坐标(1,n) ,与 y 轴的交点在(0,3) , (0,4)之间(包含端点) ,则下列结论:abc0;3a+b0; a1 ;a+bam 2+bm(m 为任意实数) ;一元二次方程 ax2+bx+c=n 有两个不相等的实数根,其中正确的有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,
4、共 18 分)11 (3 分)分解因式: a2a= 12 (3 分)计算: = 13 (3 分)如图,在 ABC 中,BDAC 于 D,点 E 为 AB 的中点,AD=6,DE=5,则线段 BD 的长等于 14 (3 分)在菱形 ABCD 中,A=30,在同一平面内,以对角线 BD 为底边作顶角为120的等腰三角形 BDE,则EBC 的度数为 15 (3 分)为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子 800米耐力测试中,小静和小茜在校园内 200 米的环形跑道上同时起跑,同时到达终点;所跑的路程 S(米)与所用的时间 t(秒)之间的函数图象如图所示,则她们第一次相遇的时间
5、是起跑后的第 秒16 (3 分)如图,边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O有直角MPN,使直角顶点 P 与点 O 重合,直角边 PM、PN 分别与 OA、OB 重合,然后逆时针旋转MPN,旋转角为 (0 90 ) ,PM、PN 分别交 AB、BC 于 E、F 两点,连接 EF 交 OB 于点 G,则下列结论中正确的是 (1)EF= OE;(2)S 四边形 OEBF:S 正方形 ABCD=1:4;(3)BE+BF= OA;(4)在旋转过程中,当BEF 与COF 的面积之和最大时,AE= ;(5)OGBD=AE 2+CF2三、解答题(本大题共 72 分)17 (6 分
6、)计算: |1 |2sin60+ (2016) 0 18 (6 分)如图, ACEG,BCEF,直线 GE 分别交 BC,BA 于 P,D 且AC=GE,BC=FE求证:A=G19 (8 分)历下区某中学举行了“中国梦,中国好少年”演讲比赛,菲菲同学将选手成绩划分为 A、B、C、D 四个等级,绘制了两种不完整统计图根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)参加演讲比赛的学生共有 人,扇形统计图中 m= ,n= ,并把条形统计图补充完整(2)学校欲从 A 等级 2 名男生 2 名女生中随机选取两人,参加达州市举办的演讲比赛,请利用列表法或树状图,求 A 等级中一男一女参加比赛的概率 (男生分别用代
7、码 A1、 A2 表示,女生分别用代码 B1、B 2 表示)20 (8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x22x+m1=0 有两个实数根 x1、x 2(1)求 m 的取值范围;(2)若 x12+x22=6x1x2,求 m 的值21 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 y=的图象相交于点 A(4,2) ,B(m,4) ,与 y 轴相交于点 C(1)求反比例函数和一次函数的解析式;来源: K(2)求点 C 的坐标及AOB 的面积22 (8 分)如图,在 O 中,直径 AB 平分弦 CD,AB 与 CD 相交于点 E,连接AC、BC,点 F 是 BA 延
8、长线上的一点,且FCA=B(1)求证:CF 是O 的切线(2)若 AC=4,tanACD= ,求O 的半径23 (8 分) “二广 ”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输 “益安”车队有载重量为 8 吨、10 吨的卡车共 12 辆,全部车辆运输一次能运输 110吨沙石(1)求“益安”车队载重量为 8 吨、10 吨的卡车各有多少辆?(2)随着工程的进展, “益安”车队需要一次运输沙石 165 吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共 6 辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出24 (10 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 1,点 E 为边 AB 上一动点,连结 CE
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