2022年广西柳州市柳江区中考数学一模试卷(含答案解析)
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1、 2022 年广西柳州市柳江区中考数学一模试卷年广西柳州市柳江区中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,共 36 分分) 1. 的相反数是 A. B. C. D. 2. 如图是由 个小正方体组合成的几何体,该几何体的俯视图是 A. B. C. D. 3. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 4. 疫情未结束,防控别大意自 年新冠肺炎疫情发生以来,截止 年 月 日,我国累计确诊病例 例,累计死亡 例,用科学记数法将数据 表示为 A. B. C. D. 5. 小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了
2、一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A. 众数 B. 平均数 C. 加权平均数 D. 中位数 6. 的计算结果是 A. B. C. D. 第 2 页,共 19 页 7. 不等式组 的解集在数轴上表示为 A. B. C. D. 8. 分式方程 的解是 A. B. C. D. 9. 一次函数 的图象不经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图,线段 是 的直径,弦 , ,则 等于 A. B. C. D. 11. 通过如下尺规作图,能使 的是 A. B. C. D. 12. 如图,在正方形 中, , 分别是 , 的中点, ,
3、 交于点 ,连接 下列结论: ; ; 其中正确的结论是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 6 小题,共 18 分分) 13. 如图,直线 、 被第三条直线 所截,如果 , ,那么 的度数是_ 14. 要使 有意义,则 的取值范围是_ 15. 因式分解: _ 16. 一元二次方程 的解是_ 17. 如表在我国宋朝数学家杨辉 年的著作详解九章算法中提到过,因而人们把这个表叫做杨辉三角,请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是_ 18. 如图,在平面直角坐标系中, , ,以点 为圆心、 为半径的 有一动点 连接 ,若点 为 的中点,连接 ,则 的最小值为_ 三、解答题(本大题共 8
4、 小题,共 66 分分) 19. 计算: 第 4 页,共 19 页 20. 一次课外实践活动中,一个小组利用热气球的探测器测量一栋楼房的高度如图所示,热气球的探测器显示,从热气球看这栋楼楼顶的仰角为 ,看这栋楼底部的俯角为 ,热气球与楼的水平距离为 米,求这栋楼的高度 结果保留整数,参考数据: , 21. 某中学食堂开设了两个窗口,窗口一提供四种食品:肉包、馒头、鸡蛋、油饼;窗口二提供两种食品:牛奶、豆浆约定:学生在一个窗口领一种食品后,再到另一个窗口领一种食品 问:学生早餐领到的食品一共有几种不同的可能? 如果某天食堂师傅在两个窗口随机发放食品,请用列表或画树状图的方法,求出小王同学该天早餐
5、刚好得到牛奶和馒头的概率 22. 为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题: 本次抽测的男生有_人,抽测成绩的众数是_; 请将条形图补充完整; 若规定引体向上 次以上 含 次 为体能达标,则该校 名九年级男生中估计有多少人体能达标? 23. 如图,为了估算河岸相对的两点 , 的宽度,可以在河岸边取 的垂线 上的两点 , ,使 ,再画出 的垂线 ,使 与 , 在一条直线上,这时测得 米,求河宽 24. 如图, 一次函数 与反比例函数 的图象交于 、 两点 点 的横坐标为 ,点 的纵坐
6、标为 求 , 的值 在反比例 第三象限的图象上找一点 , 使点 到直线 的距离最短,求点 的坐标 第 6 页,共 19 页 25. 如图,在 中, , 为 上一点,经过点 的 分别交 , 于点 , , 与 相切于点 ,连接 , 相交于点 求证: 平分 ; 求证: ; 若 , ,求 的长 二次函数 的图象经过点 , ,与 轴交于点 , 点 为第二象限内抛物线上一点, 连接 、 , 交于点 , 过点 作 轴于点 求二次函数的表达式; 连接 ,当 时,求直线 的表达式; 请判断: 是否有最大值,如有请求出有最大值时点 的坐标,如没有请说明理由 答案和解析答案和解析 1.【答案】 解: 的相反数是 ,
7、 故选: 根据相反数的定义求解即可 本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2.【答案】 解:观察图形可知,该几何体的俯视图是 故选: 本题考查了简单组合体的三视图,根据从上面看得到的视图是俯视图,可得答案 3.【答案】 解: 、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意; B、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项不合题意; C、是中心对称图形但不是轴对称图形,故本选项符合题意; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意 故选: 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻
8、找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 度后两部分重合 4.【答案】 解: 故选: 科学记数法的表示形式为 的形式, 其中 , 为整数 确定 的值时, 要看把原数变成 时,小数点移动了多少位, 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 时, 是正整数,当原数绝对值 时, 是负整数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 的形式,其中 , 为整数,第 8 页,共 19 页 表示时关键要正确确定 的值以及 的值 5.【答案】 解:由于众数是数据中出现次数最多的数,故应重点参考众数 故选 A 在决定在这个月的进货中多进某种型号服装,应考虑各种型号的服装销售
9、数量,选销售量最大的,即参考众数 此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用 6.【答案】 解:原式 故选: 根据单项式乘单项式的运算法则计算即可 此题考查的是单项式乘单项式的运算,单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式 7.【答案】 解: , 由 得: , 不等式组的解集为 故选: 分别求出不等式组中两不等式的解集, 找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集, 表示在数轴上即可 此题考查了解一元一
10、次不等式组,熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键 8.【答案】 解:去分母得: , 解得: , 检验:把 代入得: , 分式方程的解为 故选: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 的值,经检验即可得到分式方程的解 此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验 9.【答案】 解: 一次函数 中, , , 此函数的图象经过一、二、四象限 故不经过三象限, 故选: 直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,熟知一次函数 中,当 , 时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键 10.【答案】 【解析】 【分析】 此题主要考
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