2022年浙江省宁波市中考数学押题预测模拟试卷(含答案解析)
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1、2022年浙江省宁波市中考数学押题预测模拟试卷一、选择题(本题共有10个小题,每小题4分,共30分)1在,0,这四个数中,最小的是( )ABC0D2计算的结果是( )ABCD32022年3月5日,在第十三届全国人民代表大会第五次会议上,李克强总理在政府工作报告中指出:2021年我国国内生产总值达到114万亿元,增长8.1%将114万亿用科学记数法可表示为( )ABCD4某物体如图所示,它的主视图是( )A BC D5下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩,根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择( )甲乙丙丁平均数(环)8.99.18.99.1方差
2、3.33.83.83.3A丁B丙C乙D甲6若式子有意义,则实数的取值范围是( )ABC或 D且7如图,将竖直向上平移得到,与交于点G,G恰好为的中点若,则的长为()A6BCD88某学校体育场的环形跑道长250m,甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车,同时同地出发,如果反向而行,那么他们每隔20s相遇一次如果同向而行,那么每隔50s乙就追上甲一次,设甲的速度为xm/s,乙的速度为ym/s,则可列方程组为( )ABCD9如图,直线分别交x轴、y轴于A,B,M是反比例函数的图象上位于直线上方的一点,轴交AB于C,交AB于D,则k的值为( )ABCD10如图,已知平行四边形ABCD,CD3cm,依
3、下列步骤作图,并保留作图痕迹:步骤1:以B为圆心,BE长为半径画弧,分别交AB,BC于点E,F;步骤2:以A为圆心,以BE长为半径画弧,交AD于点G;步骤3:以G为圆心,以EF长为半径画弧,弧和弧交于点H,过H作射线,交BC于点M则下列叙述不正确的是( )AAMCC BAMCD CAM平分BAD DBEFAGH二、填空题(本题共有6个小题,每题5分,共30分)11的相反数是_,的绝对值是_12分解因式:_13一箱饮品(每箱12瓶)中有2瓶的盖内印有“奖”字,小明的爸爸买了一箱这种品牌的饮品,但连续打开2瓶均未中奖,此时小明在剩下的饮品中任意拿一瓶,那么他拿出的这瓶饮品中奖的机会是 _14如图,
4、是的直径,点C在的延长线上,与相切于点D,若,则的度数为_15在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点,我们把点称为点A的“倒数点”如图,矩形的顶点C为,顶点E在y轴上,函数的图象与交于点A若点B是点A的“倒数点”,且点B在矩形的一边上,则的面积为_16如图,在矩形中,点E在边上,与关于直线对称,点B的对称点F在边上,G为中点,连结分别与交于M,N两点,若,则的长为_,的值为_三、解答题(本题共有8个小题,第17-19小题每小题8分,第20小题10分,第21小题8分,第22-23小题每小题12分,第24小题14分,共80分)17计算.(1)计算:(2)解不等式组:18如图,三个顶点的坐标
5、分别为,(1)若与关于y轴成轴对称,请画出图形并写出顶点,的坐标;(2)已知点,判断的形状,并说明理由19已知:如图,抛物线与x轴交于、两点,与y轴交于点C(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的对称轴和顶点坐标;(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得以P、B、C为顶点的三角形为直角三角形,若存在,请求点P坐标;若不存在,请说明理由20如图为A、B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图若下半年酒店A、B的平均营业额分别为2.5百万元和2.3百万元(1)请计算A酒店12月份的营业额,并补全折线统计图(2)现已知A酒店下半年的方差,请求出B酒店712月月营业额的方差(3)根据(1),(2
6、)两题的结果和折线统计图,你认为哪家酒店经营状况较好?请阐述理由21如图,ABC和ADE是有公共顶点A的两个等腰直角三角形,DAEBAC90,ADAE,ABAC6,D在线段BC上,从B到C运动,点M和点N分别是边BC,DE的中点(1)【问题发现】若点D是BC边的中点时, ,直线BD与MN相交所成的锐角的度数为 (请直接写出结果)(2)【解决问题若点D是BC边上任意一点时,上述结论是否成立,请说明理由(3)【拓展探究】在整个运动过程中,请直接写出N点运动的路径长,及CN的最小值22某环保器材公司销售一种新型产品,已知每件产品的进价为40元,经销过程中测出销售量y(万件)与销售单价x(元/件)存在
7、如图所示的一次函数关系,每年销售该产品的总开支z(万元)(不含进价成本)与年销售y(万件)存在函数关系z10y42.5(1)求y与x之间的函数关系式;(2)试求出该公司销售该产品年获利w(万元)与销售单价x(元/件)的函数关系式(年获利年销售总收入金额年销售产品的总进价年总开支金额);当销售单价x为何值时,年获利最大?最大值是多少?(3)若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元,请根据函数图象的性质直接写出x的取值范围23如图,在ABC中,点D为直线BC上一动点,DAE90,ADAE(1)如果BAC90,ABAC如图1,当点D在线段BC上时,线段CE与BD的位置关系为_,数量关系为_;
8、如图2,当点D在线段BC的延长线上时,中的结论是否仍然成立?请说明理由;(2)如图3,若ABC是锐角三角形,ACB=45,当点D在线段BC上运动时,证明:CEBD24圆内接四边形ABCD,点A是的中点,ADC=120(1)求ABC的度数;(2)求证:AB+DC=BC;连接AC,BD相交于点H,如图1,若AD=3,BC=5,求HCAC的值;(3)在(2)的条件下,点E是四边形ABCD内一动点,点P在线段BC上,且PE=1,PC=3,以点D为旋转中心,将DE逆时针旋转120,并缩短得到线段DF,使得,如图2,连接PF,探索PF的长是否有最小值,若有请求出该值;若没有,请说明理由2022年浙江省宁波
9、市中考数学押题预测模拟试卷一、选择题(本题共有10个小题,每小题4分,共30分)1在,0,这四个数中,最小的是( )ABC0D【答案】D【分析】根据比较有理数大小的方法,可得答案【详解】解:,故最小的数是-5故选:D【点睛】本题考查了有理数比较大小,掌握正数大于0,0大于负数,两个负数比较,绝对值大的反而小是解题的关键2计算的结果是( )ABCD【答案】D【分析】利用单项式除以单项式法则,即可求解【详解】解:故选:D【点睛】本题主要考查了单项式除以单项式,熟练掌握单项式除以单项式法则是解题的关键32022年3月5日,在第十三届全国人民代表大会第五次会议上,李克强总理在政府工作报告中指出:202
10、1年我国国内生产总值达到114万亿元,增长8.1%将114万亿用科学记数法可表示为( )ABCD【答案】D【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,且n比原来的整数位数少1,据此判断即可【详解】解:114万亿=1.141014故选:D【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,确定a与n的值是解题的关键4某物体如图所示,它的主视图是( )A BC D【答案】B【分析】根据题意可得,它的主视图是由上面是长方形,下面两个长方形组成的,即可求解【详解解:根据题意得:该物体的主视图为,故选:B【点睛】本题主要考查了几何
11、体的三视图,熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体,画出的平面图形;(1)主视图:从物体前面向后面正投影得到的投影图,它反映了空间几何体的高度和长度;(2)左视图:从物体左面向右面正投影得到的投影图,它反映了空间几何体的高度和宽度;(3)俯视图:从物体上面向下面正投影得到的投影图,它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键5下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩,根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择( )甲乙丙丁平均数(环)8.99.18.99.1方差3.33.83.83.3A丁B丙C乙D甲【答案】A【分析】根据甲、乙、丙、丁平均
12、数与方差的情况进行判断即可.【详解】解:由题意得:乙、丁的平均数最大,但是丁的方差小于乙的方差,所以丁运动员成绩好且发挥稳定,所以选丁运动员参加比赛故选:A【点睛】此题考查了平均数和方差,正确理解方差与平均数的意义是解关键,题中平均数表示整体水平,方差表示波动大小6若式子有意义,则实数的取值范围是( )ABC或 D且【答案】D【分析】根据分式有意义的条件和零指数幂有意义的条件解答即可【详解】解:根据分式的分母不能为0,可得:,即;根据零指数幂的法则:任何一个不为0的数的零次幂都为1,可得:,即;故要使原式有意义即且故选D【点睛】本题考查分式有意义的条件和零指数幂有意义的条件掌握分式的分母不能为
13、0,任何一个不为0的数的零次幂都为1是解题关键7如图,将竖直向上平移得到,与交于点G,G恰好为的中点若,则的长为()A6BCD8【答案】C【分析】连接BE,过A作ANBC于N,交EF于M,连接NG,再根据平移的性质得和勾股定理解答即可求解【详解】解:连接BE,过A作ANBC于N,交EF于M,连接NG,G恰好为AB的中点,(HL),故选:C【点睛】本题考查平移的性质,平行线的性质,等腰三角形的性质与判定,掌握平移的性质是解题的关键8某学校体育场的环形跑道长250m,甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车,同时同地出发,如果反向而行,那么他们每隔20s相遇一次如果同向而行,那么每隔50s乙就追上
14、甲一次,设甲的速度为xm/s,乙的速度为ym/s,则可列方程组为( )ABCD【答案】A【分析】利用路程速度时间,结合“如果反向而行,那么他们每隔20s相遇一次;如果同向而行,那么每隔50s乙就追上甲一次”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解【详解】解:如果反向而行,那么他们每隔20s相遇一次,20(x+y)250;如果同向而行,那么每隔50s乙就追上甲一次,50(yx)250所列方程组为故选:A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键9如图,直线分别交x轴、y轴于A,B,M是反比例函数的图象上位于直线上方的一点,轴交AB于C
15、,交AB于D,则k的值为( )ABCD【答案】B【分析】过点D作DEy轴于点E,过点C作CFx轴于点F,然后求出OA与OB的长度,即可求出OABOBA45,再设M(x,y),从而可表示出BD与AC的长度,根据ACBD24列出即可求出k的值【详解】解:过点D作DEy轴于点E,过点C作CFx轴于点F,如图所示:令x0代入yxb,yb,B(0,b),OBb,令y0代入yxb,xb,(b,0),OAOBb,OABOBA45,设M(x,y),CFy,EDx,ACBD8,xy4,M在反比例函数的图象上,kxy4,故B正确故选:B【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的综合问题,解题的关键是表示出BD、AC,
16、本题属于中等题型10如图,已知平行四边形ABCD,CD3cm,依下列步骤作图,并保留作图痕迹:步骤1:以B为圆心,BE长为半径画弧,分别交AB,BC于点E,F;步骤2:以A为圆心,以BE长为半径画弧,交AD于点G;步骤3:以G为圆心,以EF长为半径画弧,弧和弧交于点H,过H作射线,交BC于点M则下列叙述不正确的是( )AAMCC BAMCD CAM平分BAD DBEFAGH【答案】C【分析】根据作一个角等于已知角的尺规作图和平行四边形的性质,即可在判定【详解】解:根据题意可得DAM=B,四边形ABCD是平行四边形,B=D, DAM=D,四边形AMCD是等腰梯形, AMC=C,AM=CD,故A、
17、B正确;B=GAH,BE=BF=AH=AG,BEFAGH(SAS),故D正确;AM不一定平分BAD,故C不正确;故选:C.【点睛】此题考查了作一个角等于已知角的尺规作图,平行四边形的性质,关键是根据平行四边形的性质解答二、填空题(本题共有6个小题,每题5分,共30分)11的相反数是_,的绝对值是_【答案】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数,根据负数的绝对值是它的相反数,可得一个负数的绝对值.【详解】解:,的相反数是,的绝对值是故答案为(1);(2)【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.的相反数是,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值
18、是012分解因式:_【答案】【分析】先利用乘法的分配律把原式化为再提公因式即可得到答案.【详解】解: 故答案为:【点睛】本题考查的是利用提公因式的方法分解因式,确定整体公因式是解本题的关键.13一箱饮品(每箱12瓶)中有2瓶的盖内印有“奖”字,小明的爸爸买了一箱这种品牌的饮品,但连续打开2瓶均未中奖,此时小明在剩下的饮品中任意拿一瓶,那么他拿出的这瓶饮品中奖的机会是 _【答案】【分析】用2除以剩余瓶数即为所求概率【详解】解:剩下的啤酒共有12210(瓶),盖内印有“奖”字的有2瓶,他拿出的这瓶饮品中奖的机会是210故答案为:【点睛】本题考查概率公式,概率公式:P(A事件)=,掌握概率计算公式是
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