2019-2020学年湖北省武汉市青山区八年级上期末数学试卷(含答案详解)
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1、2019-2020 学年湖北省武汉市青山区八年级(上)期末数学试卷学年湖北省武汉市青山区八年级(上)期末数学试卷 一、你一定能选对一、你一定能选对!(本大题共有(本大题共有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)下列各题均有四个备选答案,其中有且分)下列各题均有四个备选答案,其中有且 只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡上,将对应的答案标号涂黑只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡上,将对应的答案标号涂黑. 1 (3 分)现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列美术字是轴对称图形 的是( ) A B C D 2 (3 分)要使分式有
2、意义,则 x 的取值应满足( ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3 (3 分)点(3,5)关于 y 轴对称的点的坐标是( ) A (3,5) B (5,3) C (3,5) D (3,5) 4 (3 分)下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的是( ) Aa(xy)axay Bx24x+3x(x4)+3 Ca2b2(a+b) (ab) D 5 (3 分)下列计算正确的是( ) Aa8a2a4 Ba3a4a7 C (2a2)36a6 D () 2 6 (3 分)下列各式中,正确的是( ) A B C D 7 (3 分)如图,已知 ABAD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC 的是
3、( ) ACBCD BBACDAC CBCADCA DBD90 8 (3 分)如图,在ABC 中,ABAC,AB 的垂直平分线交 AB 于点 E,交 BC 于点 F,连接 AF,若FAC B,则FAB 的度数为( ) A25 B30 C35 D50 9 (3 分)如图,在ABC 中,AD 平分BAC,B2ADB,AB4,CD7,则 AC 的长为( ) A3 B11 C15 D9 10 (3 分)关于 x 的方程 x+a+的两个解为 x1a,x2,x+a+的两个解为 x1a,x2;x+ a+的两个解为 x1a,x2,则关于 x 的方程 x+a+的两个解为( ) Ax1a,x2 Bx1a,x2 C
4、x1a,x2 Dx1a,x2 二、填空题(本大题共有二、填空题(本大题共有 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)下列各题不需要写出解答过程,请将结论直接填分)下列各题不需要写出解答过程,请将结论直接填 写在答题卷的指定位置写在答题卷的指定位置. 11 (3 分)计算: (3)0 12 (3 分)数 0.0000046 用科学记数法表示为: 13 (3 分)已知(x+4) (x9)x2+mx36,则 m 的值为 14 (3 分)已知 a+b5,ab3, 15 (3 分)一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为 40,则它的顶角为: 16 (3 分)如图,在ABC 中,AB
5、AC,点 D 和点 A 在直线 BC 的同侧,BDBC,BAC82,DBC 38,连接 AD、CD,则ADB 的度数为 三、 解下列各题 (本大题共三、 解下列各题 (本大题共 8 小题, 共小题, 共 72 分) 下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、 证明过程、分) 下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、 证明过程、 演算步骤或画出图形演算步骤或画出图形 17 (8 分)计算: (1) (4ab2) (2b) ; (2) (15x2y10 xy2)5xy 18 (8 分)分解因式: (1)16b2; (2)3ax26axy+3ay2 19 (8 分)先化简,再求值:,其中 x5
6、 20 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A(3,0) ,点 B(1,5) (1)画出线段 AB 关于 y 轴对称的线段 CD; 在 y 轴上找一点 P 使 PA+PB 的值最小(保留作图痕迹) ; (2)按下列步骤,用不带刻度的直尺在线段 CD 找一点 Q 使BAQ45 在图中取点 E,使得 BEBA,且 BEBA,则点 E 的坐标为 ; 连接 AE 交 CD 于点 Q,则点 Q 即为所求 21 (8 分)已知,在ABC 中,ACB90,ACBC,ADCE,BECE,垂足分别为 D,E (1)如图 1,求证:DEAD+BE; (2)如图 2,点 O 为 AB 的中点,连接 OD,OE请
7、判断ODE 的形状?并说明理由 22 (10 分) “军运会”期间,某纪念品店老板用 5000 元购进一批纪念品,由于深受顾客喜爱,很快售完, 老板又用 6000 元购进同样数目的这种纪念品,但第二次每个进价比第一次每个进价多了 2 元 (1)求该纪念品第一次每个进价是多少元? (2)老板以每个 15 元的价格销售该纪念品,当第二次纪念品售出时,出现了滞销,于是决定降价促 销,若要使第二次的销售利润不低于 900 元,剩余的纪念品每个售价至少要多少元? 23 (10 分)如图,ABC 是等边三角形,D、E 为 AC 上两点,且 AECD,延长 BC 至点 F,使 CFCD, 连接 BD (1)
8、如图 1,当 D、E 两点重合时,求证:BDDF; (2)延长 BD 与 EF 交于点 G 如图 2,求证:BGE60; 如图 3,连接 BE,CG若EBD30,BG4,则BCG 的面积为 24 (12 分)如图,在平面直角坐标系中,A,B 两点的坐标分别是点 A(0,a) ,点 B(b,0) ,且 a,b 满 足:a210a+25+|b5|0 (1)求ABO 的度数; (2)点 D 是 y 轴正半轴上 A 点上方一点(不与 A 点重合) ,以 BD 为腰作等腰 RtBDC,过点 C 作 CE x 轴于点 E 求证:DBOBCE; 连接 AC 交 x 轴于点 F,若 AD4,求点 F 的坐标
9、2019-2020 学年湖北省武汉市青山区八年级(上)期末数学试卷学年湖北省武汉市青山区八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、你一定能选对一、你一定能选对!(本大题共有(本大题共有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)下列各题均有四个备选答案,其中有且分)下列各题均有四个备选答案,其中有且 只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡上,将对应的答案标号涂黑只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡上,将对应的答案标号涂黑. 1 (3 分)现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列美术字是轴对称图形 的是( ) A
10、 B C D 【分析】利用轴对称图形定义判断即可 【解答】解:四个汉字中,可以看作轴对称图形的是, 故选:D 2 (3 分)要使分式有意义,则 x 的取值应满足( ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 【分析】根据分式有意义的条件列出关于 x 的不等式,求出 x 的取值范围即可 【解答】解:由题意知 x20, 解得:x2, 故选:A 3 (3 分)点(3,5)关于 y 轴对称的点的坐标是( ) A (3,5) B (5,3) C (3,5) D (3,5) 【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得答案 【解答】解:点(3,5)关于 y 轴对称的点的坐标是(3,5
11、) , 故选:C 4 (3 分)下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的是( ) Aa(xy)axay Bx24x+3x(x4)+3 Ca2b2(a+b) (ab) D 【分析】直接利用分解因式的定义分析得出答案 【解答】解:A、a(xy)axay,是整式乘法运算,故此选项错误; B、x24x+3x(x4)+3,不符合分解因式的定义,故此选项错误; C、a2b2(a+b) (ab) ,是分解因式,符合题意; D、a2+1a(a+) ,不符合分解因式的定义,故此选项错误; 故选:C 5 (3 分)下列计算正确的是( ) Aa8a2a4 Ba3a4a7 C (2a2)36a6 D () 2 【分
12、析】分别根据同底数幂的乘除法法则,幂的乘方与积的乘方运算法则以及负整数指数幂的运算法则 逐一判断即可 【解答】解:Aa8a2a6,故本选项不合题意; Ba3a4a7,正确; C (2a2)38a6,故本选项不合题意; D,故本选项不合题意 故选:B 6 (3 分)下列各式中,正确的是( ) A B C D 【分析】先想一下分式的基本性质的内容,根据分式的基本性质逐个判断即可 【解答】解:A、根据分式的基本性质应该分子和分母都除以 b,故本选项错误; B、根据分式的基本性质,分子和分母都加上 2 不相等,故本选项错误; C、,故本选项错误; D、a20, ,故本选项正确; 故选:D 7 (3 分
13、)如图,已知 ABAD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC 的是( ) ACBCD BBACDAC CBCADCA DBD90 【分析】要判定ABCADC,已知 ABAD,AC 是公共边,具备了两组边对应相等,故添加 CB CD、BACDAC、BD90后可分别根据 SSS、SAS、HL 能判定ABCADC,而添加 BCADCA 后则不能 【解答】解:A、添加 CBCD,根据 SSS,能判定ABCADC,故 A 选项不符合题意; B、添加BACDAC,根据 SAS,能判定ABCADC,故 B 选项不符合题意; C、添加BCADCA 时,不能判定ABCADC,故 C 选项符合题意; D
14、、添加BD90,根据 HL,能判定ABCADC,故 D 选项不符合题意; 故选:C 8 (3 分)如图,在ABC 中,ABAC,AB 的垂直平分线交 AB 于点 E,交 BC 于点 F,连接 AF,若FAC B,则FAB 的度数为( ) A25 B30 C35 D50 【分析】先由等腰三角形的性质求出B 的度数,再由垂直平分线的性质可得出BAFB,进而可得 出结论 【解答】解:ABAC, BC, EF 垂直平分 AB, BFAF, BAFBC, FACB, B+3B180, B25, FAB 的度数为 25, 故选:A 9 (3 分)如图,在ABC 中,AD 平分BAC,B2ADB,AB4,C
15、D7,则 AC 的长为( ) A3 B11 C15 D9 【分析】在 AC 上截取 AEAB,连接 DE,证明ABDAED,得到BAED,再证明 CDEC, 进而代入数值解答即可 【解答】解:在 AC 上截取 AEAB,连接 DE, AD 平分BAC, BADDAC, 在ABD 和AED 中, , ABDAED(SAS) , BAED,ADBADE,BDDE,又B2ADB, AED2ADB, 而BDEADB+ADE2ADB, BDEAED, CEDEDC, CDCE, ACAE+CEAB+CD4+711 故选:B 10 (3 分)关于 x 的方程 x+a+的两个解为 x1a,x2,x+a+的两
16、个解为 x1a,x2;x+ a+的两个解为 x1a,x2,则关于 x 的方程 x+a+的两个解为( ) Ax1a,x2 Bx1a,x2 Cx1a,x2 Dx1a,x2 【分析】所求方程变形后,根据题中求方程解的方法求出解即可 【解答】解:已知方程整理得: (x1)+(a1)+, 根据题中方程的解得所求方程的解为 x1a1,x1, 解得:x1a,x2, 经检验 x1a,x2都为分式方程的解, 故选:D 二、填空题(本大题共有二、填空题(本大题共有 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)下列各题不需要写出解答过程,请将结论直接填分)下列各题不需要写出解答过程,请将结论直接填 写
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